Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/2= 5/6 + 3/b = 5b/6b+18/6b
a/2=5b+18/6b
=> a*6b = (5b+18)*2
a*3b=5b+18
a*3b-5b=18
(3a-5)*b=18
=> b thuộc Ư(18)= { 1;2;3;4;6;9;18}
=> 3a-5 thuộc { 18;9;6;3;1;2}
=> 3a-5=1
3a=6
a=2
vậy a=2 và b= 18
Ta có : \(\left|3-x\right|=x-5\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=x-5\\x-3=5-x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-x=-5+3\\x+x=5+3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}0x=-2\left(loại\right)\\2x=8\end{cases}}\)
=> x = 4
Bài 3:
Vì số cần tìm chia 21 dư 2 chia 12 dư 5 nên thêm vào số đó 19 đơn vị thì chia hết cho cả 21 và 12
Gọi số cần tìm là x(x ∈ N).
Theo bài ra ta có:
(x + 19)∈ BC(21; 12)
21 = 3.7; 12 = 2^2.3
BCNN(12; 21) = 2^2.3.7 = 84
(x+ 19) ∈ B(84) = {0; 84; 168;...}
(x+ 19) ⋮ 84
(x + 19 - 84) ⋮ 84
(x - (84 - 19)) ⋮ 84
(x - 65) ⋮ 84
Số đó chia 84 dư 65
Bài 4:
Vì số đó chia 4, chia 6 dư 1 và số đó chia hết cho 7 nên số đó thêm vào 35 thì chia hết cho cả 4; 6; 7
Theo bài ra ta có:
(a + 35) ∈ BC(4; 6; 7)
4 = 2^2; 6 = 2.3; 7 = 7
BCNN(4; 6; 7) = 2^2.3.7 = 84
(a+ 35) ∈ BC(84) = {0; 84; 168; 252; 336; 420;504.}
a ∈ {-35; 49; 133; 217; 301; 385; 469;...}
Vì a là số tự nhiên và a < 400 nên
a ∈ {49; 133; 217; 301; 385}
\(1,\\ \left(a+1\right)\left(b+2\right)=5\\Vậy:\left(a+1\right);\left(b+2\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\\ TH1:a+1=1\Rightarrow a=0;b+2=5\Rightarrow b=3\left(Loại,vì:a< b\right)\\ TH2:a+1=5\Rightarrow a=4;b+2=1\Rightarrow b=-1\left(Nhận,vì:a>b\right)\\ \Rightarrow\left(a;b\right)=\left(4;-1\right)\)
\(2,\\ \left(a+1\right).\left(b+3\right)=6\\ \Rightarrow\left(a+1\right);\left(b+3\right)\inƯ\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\\ \Rightarrow TH1:a+1=1\Rightarrow a=0;b+3=6\Rightarrow b=3\left(Loại,vì:a< b\right)\\ TH2:a+1=2\Rightarrow a=1;b+3=3\Rightarrow b=0\left(Nhận,vì:a>b\right)\\ TH3:a+1=3\Rightarrow a=2;b+3=2\Rightarrow b=-1\left(Nhận,vì:a>b\right)\\ TH4:a+1=6\Rightarrow a=5;b+3=1\Rightarrow b=-2\left(Nhận,vì:a>b\right)\\ Vậy:\left(a;b\right)=\left(1;0\right).hoặc\left(a;b\right)=\left(2;-1\right).hoặc\left(a;b\right)=\left(5;-2\right)\)
\(\left(a+1\right)\left(b+2\right)=5\)
\(\Rightarrow\left(a+1\right);\left(b+2\right)\in\left\{1;5\right\}\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(0;3\right)\right\}\)
\(\left(a+1\right)\left(b+3\right)=6\)
\(\Rightarrow\left(a+1\right);\left(b+3\right)\in\left\{1;2;3;6\right\}\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(0;3\right);\left(1;0\right)\right\}\)
\(3,\\ \left(a+2\right)\left(b+3\right)=6\\ \Rightarrow\left(a+2\right);\left(b+3\right)\inƯ\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\\ TH1:a+2=1\Rightarrow a=-1;b+3=6\Rightarrow b=3\left(Loại,vì:a< b\right)\\ TH2:a+2=2\Rightarrow a=0;b+3=3\Rightarrow b=0\left(Loại,vì:a=b\right)\\ TH3:a+2=3\Rightarrow a=1;b+3=2\Rightarrow b=-1\left(Nhận,vì:a>b\right)\\ TH4:a+2=6\Rightarrow a=4;b+3=1\Rightarrow b=-2\left(Nhận,vì:a>b\right)\\ \Rightarrow\left(a;b\right)=\left(1;-1\right).hoặc\left(a;b\right)=\left(4;-2\right)\)
Em xem lại
\(\left(a+2\right)\left(b+3\right)=6\)
\(\Rightarrow\left(a+2\right)\left(b+3\right)\in\left\{1;2;3;6\right\}\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(0;0\right)\right\}\) (loại vì a nhỏ hơn b)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\varnothing\)
Đính chính
Suy ra a=0; b=3 (vì a nhỏ hơn b)
Bổ sung đính phần câu 2
a; b \(\in\)N; a > b
1; (a + 1)(b + 2) = 5 Ư(1; 5} Lập bảng ta có:
(0;3)
loại vì a = 0 < 3 = b
(4; -1) loại vì b = -1 không phải là số tự nhiên
Vậy không có số tự nhiên a, b nào thỏa mãn đề bài.
2; (a + 1).( b + 3) =6; Ư(6) = { 1; 2; 3; 6}; lập bảng ta có:
(0;3) loại
vì a = 0 < 3 = b
(2; -1) loại vì -1
không phải
là số tự nhiên
(5; -2) loại vì -2
không phải là số tự nhiên
Theo bảng trên ta có: cặp số tự nhiên thỏa mãn đề bài là:
(a; b) = (1; 0)
3; (a +2).(b+3) = 6; Ư(6) = { 1; 2; 3; 6} lập bảng ta có:
3 (loại)
vì -1< 3
0 (loại)
vì 0 = 0
-1 (loại)
vì -1 \(\notin\)N
-2 loại
vì -2 \(\notin\)N
Vậy không có cặp cố tự nhiên a; b nào thỏa mãn đề bài