Tìm các số tự nhiên a, b khác 0, biết rằng ab = 6144 và ƯCLN
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 9 2021

la 3 nha

24 tháng 9 2021

Ta có: ƯCLN(a,b)=32⇒a=32m;b=32nƯCLN(a,b)=32⇒a=32m;b=32n

Với m,n∈Nm,n∈N và UCLN(m,n=1)UCLN(m,n=1)

Lại có ab=6144⇒32m.32n=6144ab=6144⇒32m.32n=6144

⇒1024.m.n=6144⇒mn=6⇒1024.m.n=6144⇒mn=6

Có (m,n)=1(m,n)=1

6=1.6=2.36=1.6=2.3

⇒m.n=1.6=2.3⇒m.n=1.6=2.3

Ta có bảng giá trị tương ứng sau:

m1623
n6132
a321926496
b192329664
24 tháng 9 2021

2 mũ 11 nhân 3

3 tháng 10 2021

Vì UCLN (a, b ) = 16 => a = 16m; b = 16n với m < n; và UCLN ( m, n) = 1

ta có: a + b = 128 => 16m + 16n = 128

                                  16 (m+n)     = 128

                                        m+n      = 128 : 16

                                        m+n       = 8

8 = 1+7 = 2+6 = 3+5 = 4+4

vì m<n và UCLN (m,n) = 1 => bảng sau:

vậy các cặp số (a;b) là (16;112) ; (48;80).

3 tháng 10 2021

bn tham khảo ạ!:

Vì a ; b có tỉ số là 2 ; 5 nên 

a = 2n ; b = 5n 

Ta có: 2n . 5n = 40

10n2 = 40 => n2 = 4 => n thuộc {-2 ; 2}

Nếu n = -2 => a = -4 ; b = -10

Nếu n = 2 => a = 4 ; b = 10 

hc tốt! ko mình cx đc vì mình ko giúp đc bn ._.

24 tháng 8 2021

có : A = 4 + 42 + 43 + ...+ 42021

=> 4A = 42 + 43 + 44 +...+ 42022

ta có : 4A-A= ( 42 +43 +44 +...+ 42022 ) -( 4+ 42 +43 +... + 42021)

3A= 42 +43 + 44+...+42022 -4-42 -43 -...- 42021

3A = 42022 -4

3A + 4 = 42022

mà 3A + 4 = 4n => 42022 =4n => n=2022

A = 4 +42+43+....+42021 

=> 4A = 42 + 43 + 44 + .... + 42022 

=> 4A - A = (  42 + 43 + 44 + .... + 42022 ) - ( 4 +42+43+....+42021  )

=>     3A  = 42022 - 4

Theo bài ra ta có 

     3A + 4 = 4n 

=>  42022 - 4 + 4 = 4n

=>          42022    = 4n

=>             n       = 2022

1 tháng 10 2021

\(A=4^x.5^y\)

\(A=20^{x.y}\)

\(=>x.y=20\)

TH1:\(x=4;y=5\)

TH2: \(x=2\)và \(y=10\)để có 24 ước số

~ Hok tốt nhé bn ~ 

1 tháng 10 2021

\(A=4^x.5^y\)

\(\Leftrightarrow\)\(A=20^{x.y}\)

\(\Rightarrow\)\(x.y=20\)

\(TH1:\)\(x=4;y=5\)( loại )

\(TH2:\)\(x=2;y=10\)( lấy )

Vậy: \(x=2\)và  \(y=10\)để \(A\)có đúng 24 ước số

11 tháng 10 2021

a) Gọi ƯCLN(n + 3;n + 4) = d

=> \hept{n+3⋮dn+4⋮d⇒n+4−(n+3)⋮d⇒1⋮d⇒d=1\hept{n+3⋮dn+4⋮d⇒n+4−(n+3)⋮d⇒1⋮d⇒d=1

=> n + 3 ; n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau

=> n+3n+4n+3n+4là phân số tối giản

b) Gọi ƯCLN(3n + 3 ; 9n + 8) = d

Ta có : \hept{3n+3⋮d9n+8⋮d⇒\hept⎧⎨⎩3(3n+3)⋮d9n+8⋮d⇒\hept{9n+9⋮d9n+8⋮d⇒9n+9−(9n+8)⋮d⇒1⋮d⇒d=1\hept{3n+3⋮d9n+8⋮d⇒\hept{3(3n+3)⋮d9n+8⋮d⇒\hept{9n+9⋮d9n+8⋮d⇒9n+9−(9n+8)⋮d⇒1⋮d⇒d=1

=> 3n + 3 ; 9n + 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau

=> 3n+39n+83n+39n+8phân số tối giản

a) Gọi ƯCLN(n + 3;n + 4) = d

=> \hept{n+3⋮dn+4⋮d⇒n+4−(n+3)⋮d⇒1⋮d⇒d=1\hept{n+3⋮dn+4⋮d⇒n+4−(n+3)⋮d⇒1⋮d⇒d=1

=> n + 3 ; n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau

=> n+3n+4n+3n+4là phân số tối giản

b) Gọi ƯCLN(3n + 3 ; 9n + 8) = d

Ta có : \hept{3n+3⋮d9n+8⋮d⇒\hept⎧⎨⎩3(3n+3)⋮d9n+8⋮d⇒\hept{9n+9⋮d9n+8⋮d⇒9n+9−(9n+8)⋮d⇒1⋮d⇒d=1\hept{3n+3⋮d9n+8⋮d⇒\hept{3(3n+3)⋮d9n+8⋮d⇒\hept{9n+9⋮d9n+8⋮d⇒9n+9−(9n+8)⋮d⇒1⋮d⇒d=1

=> 3n + 3 ; 9n + 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau

=> 3n+39n+83n+39n+8phân số tối giản

Tl

8 phân số tối giản

Hok tốt

DD
27 tháng 8 2021

\(3^x.3^{x+1}.3^{x+2}\ge729\)

\(\Leftrightarrow3^x.3^x.3.3^x.3^2\ge729\)

\(\Leftrightarrow\left(3^x\right)^3\ge729\)

\(\Leftrightarrow3^x\ge27=3^3\)

\(\Leftrightarrow x\ge1\).