\(PT\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2=35xy-5x^2y^2-60\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=5\left(3-xy\right)\left(xy-4\right)\)

Mà \(\left(x-y\right)^2\ge0\forall x;y\) nên \(5\left(3-xy\right)\left(xy-4\right)\ge0\Leftrightarrow3\le xy\le4\) 

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x;y\in\left\{3;4\right\}\\x=y\end{cases}}\) \(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;2\right);\left(-2;-2\right)\right\}\)

Vi ét à bạn?

Ta có 

PT <=> (1 + 5y²)x² - 37yx + y² + 60 = 0

Xét pt theo ẩn x ta có để pt có nghiệm thì 

∆\(\ge0\)

<=> (37y)² - 4(1 + 5y²)(y² + 60) \(\ge0\)

<=> - 20y⁴ + 165y² - 240\(\ge0\)

<=> 1 < y² < 7

=> y² = 4

=> y = (2;-2)

=> x =  (2;-2)

\(\left(x+y\right)\left(4x^2-4xy+y^2\right)=7\)

mik ngại vít,,,bạn tự lm nốt nha

4x³ + y³ - 3xy² - 7 = 0

4x³ - 4x²y + 4x²y + xy² - 4xy² + y³ = 7

(4x³ - 4x²y + xy²) + (4x²y - 4xy² + y³) = 7

x(4x² - 4xy + y²) + y(4x² - 4xy + y²) = 7

(x + y)(4x2 - 4xy + y²) = 7

(x + y).(2x - y)² = 7

=> .....

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

coi x là ẩn, y là tham số, sử dụng delta và delta này là số chính phương a^2. Đặt ra và pt thành (a-....)(a+....)=b(b là số tự nhiên tuỳ bài giải ra) và xong

7.  \(S=9y^2-12\left(x+4\right)y+\left(5x^2+24x+2016\right)\)

\(=9y^2-12\left(x+4\right)y+4\left(x+4\right)^2+\left(x^2+8x+16\right)+1936\)

\(=\left[3y-2\left(x+4\right)\right]^2+\left(x-4\right)^2+1936\ge1936\)

Vậy   \(S_{min}=1936\)    \(\Leftrightarrow\)    \(\hept{\begin{cases}3y-2\left(x+4\right)=0\\x-4=0\end{cases}}\)    \(\Leftrightarrow\)    \(\hept{\begin{cases}x=4\\y=\frac{16}{3}\end{cases}}\)

8. \(x^2-5x+14-4\sqrt{x+1}=0\)       (ĐK: x > = -1).

\(\Leftrightarrow\)   \(\left(x+1\right)-4\sqrt{x+1}+4+\left(x^2-6x+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)   \(\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2+\left(x-3\right)^2=0\)

Với mọi x thực ta luôn có:   \(\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2\ge0\)   và   \(\left(x-3\right)^2\ge0\) 

Suy ra   \(\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2+\left(x-3\right)^2\ge0\)

Đẳng thức xảy ra   \(\Leftrightarrow\)   \(\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2=0\\\left(x-3\right)^2=0\end{cases}}\)    \(\Leftrightarrow\)    x = 3 (Nhận)