tìm các số nguyên ko âm x;y thỏa mãn \(\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)+4xy+2\left(x+y\right)\left(1+xy\right)=25\)

tìm tất cả các số nguyên x, y thỏa mãn

\(\left(x+y+1\right)\left(xy+x+y\right)=5+2\left(x+y\right)\)

Cho x,y thỏa mãn điều kiện \(x^2+y^2+8=6xy\).Tính giá trị của biểu thức : 

\(A=4\left(x+y\right)-\left(x+2\right)\left(\frac{2}{y}+1\right)\left(\frac{y}{x}+1\right)\)

tìm số nguyên dương x,y thỏa mãn \(\left(x^2+y^2\right)\left(x+y-8\right)=8\left(xy+1\right)\)

Cho các số x,y thỏa mãn điều kiện \(\left(x+\sqrt{1+y^2}\right)\left(y+\sqrt{1+x^2}\right)=1\). Chứng minh rằng:\(\left(x+\sqrt{1+x^2}\right)\left(y+\sqrt{1+y^2}\right)=1\)

Cho các số thực x,y thỏa mãn : \(\left(x+\sqrt{1+y^2}\right)\left(y+\sqrt{1+x^2}\right)=1\)

cmr: \(\left(x+\sqrt{1+x^2}\right)\left(y+\sqrt{1+y^2}\right)=1\)

Cho các số thực x, y thỏa mãn: \(\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)\left(y+\sqrt{y^2+1}\right)=1\)

Tính giá trị của biểu thức: \(A=\left(x+\sqrt{1+y^2}\right)\left(y+\sqrt{1+x^2}\right)\)

1. B=\(\frac{x}{\left(\sqrt{x}+_{\sqrt{y}}\right)\left(1-\sqrt{y}\right)}-\frac{y}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}-\frac{xy}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(1-\sqrt{y}\right)}\)

a. Tìm ĐKXĐ và Rút gọn

b. Tìm x,y nguyên thỏa mãn B=2