Lời giải:

$2xy+2x-3y=6$

$\Rightarrow 2x(y+1)-3y=6$

$\Rightarrow 2x(y+1)-3(y+1)=3$

$\Rightarrow (2x-3)(y+1)=3$

Với $x,y$ là số nguyên thì $2x-3, y+1$ cũng là số nguyên. Mà $(2x-3)(y+1)=3$ nên ta có các TH sau:

TH1: $2x-3=1; y+1=3\Rightarrow x=2; y=2$ (tm) 

TH2: $2x-3=-1; y+1=-3\Rightarrow x=1; y=-4$ (tm) 

TH3: $2x-3=3; y+1=1\Rightarrow x=3; y=0$ (tm) 

TH4: $2x-3=-3; y+1=-1\Rightarrow x=0; y=-2$ (tm)

Ủa khoan đề bài đang yêu cầu là số nguyên tố mà

help me !!!

     xy+x-3y=0

  => (xy+x)-3y-3=0-3

=>x(y+1)-(3y+3)=(-3)

=>x(y+1)-3(y+1)=(-3)

=>(y+1).(x-3)=(-3)

     Mà (-3)=1.(-3)=(-1).3

Lập bảng giá trị:

Vậy các cặp số nguyên (x;y) là (4;-4);(2;2);(6;-2);(0;0)

a) 2xy + x - 6y = 10

=> x( 2y + 1) - 6y - 3 = 7

=> x( 2y + 1) - 3( 2y + 1) = 7

=> (x-3)(2y + 1) = 7

Ta có bảng sau:

b)  6xy - 4x + 3y + 53 = 0

=> 6xy - 4x + 3y - 2 + 55 = 0

=> 2x ( 3y - 2 ) + 3y - 2= -55

=> (2x + 1)(3y - 2) = -55

Ta có bảng sau:

Chúc bạn học tốt! 

#peace

$2x^2+y^2-6x+2xy-2y+5=0$

$\iff \left(x^2-4x+4\right)+\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(2x+2y\right)+1=0$

$\iff {\left(x-2\right)}^2+{\left(x+y\right)}^2-2\left(x+y\right)+1=0$

$\iff {\left(x-2\right)}^2+{(x+}^{}$

MÁY TÔI LỖI ,SORRY

$2x^2+y^2-6x+2xy-2y+5=0$

$\iff \left(x^2-4x+4\right)+\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(2x+2y\right)+1=0$

$\iff {\left(x-2\right)}^2+{\left(x+y\right)}^2-2\left(x+y\right)+1=0$

$\iff {\left(x-2\right)}^2+{(x+}^{}$

x+2xy+2y+6=0

x . (1 + 2y) + 2y + 6 = 0

x . (1 + 2y) + 2y + 1 = 5

(1 + 2y) . (x + 1) = 5

Phần còn lại làm đc nốt chưa

ok nha thanks