N
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
17 tháng 8 2020
a) Ta có: xy+3x+y=8
\(\Leftrightarrow x\left(y+3\right)+y+3=11\)
\(\Leftrightarrow\left(y+3\right)\cdot\left(x+1\right)=11\)
\(\Leftrightarrow y+3;x+1\inƯ\left(11\right)\)
\(\Leftrightarrow y+3;x+1\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}y+3=1\\x+1=11\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y+3=11\\x+1=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y+3=-1\\x+1=-11\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y+3=-11\\x+1=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\x=10\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y=8\\x=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y=-4\\x=-12\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y=-14\\x=-2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y)={(10;-2);(0;8);(-12;-4);(-2;-14)}
a) \(xy+3x+y=8\)
\(\Leftrightarrow\left(xy+3x\right)+\left(y+3\right)=11\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+3\right)+\left(y+3\right)=11\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+3\right)=11=1.11=\left(-1\right).\left(-11\right)\)
Ta xét các TH sau:
+ \(\hept{\begin{cases}x+1=1\\y+3=11\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=8\end{cases}}\)
+ \(\hept{\begin{cases}x+1=11\\y+3=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=-2\end{cases}}\)
+ \(\hept{\begin{cases}x+1=-1\\y+3=-11\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-14\end{cases}}\)
+ \(\hept{\begin{cases}x+1=-11\\y+3=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-12\\y=-4\end{cases}}\)
Vậy ta có 4 cặp số (x;y) thỏa mãn: (0;8) ; (10;-2) ; (-2;-14) ; (-12;-4)
a. xy + 3x + y = 8
=> x ( y + 3 ) + ( y + 3 ) = 8 + 3 = 11
=> ( x + 1 ) ( y + 3 ) = 11
Vậy các cặp ( x ; y ) thỏa mãn đề bài là ( 10 ; - 2 ) ; ( 0 ; 8 ) ; ( - 12 ; - 4 ) ; ( - 2 ; - 14 )
b. Không rõ đề
b) \(x^2+y^2+2x-4y=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)=10\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=10=1^2+3^2=1+9\)
Mà x,y nguyên và \(\left(x+1\right)^2;\left(y-2\right)^2\) là các SCP nên ta xét các TH sau:
+ \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=1\\\left(y-2\right)^2=9\end{cases}}\) => \(\orbr{\begin{cases}x+1=1\\x+1=-1\end{cases}}\) và \(\orbr{\begin{cases}y-2=3\\y-2=-3\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}\) và \(\orbr{\begin{cases}y=5\\y=-1\end{cases}}\)
+ \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=9\\\left(y-2\right)^2=1\end{cases}}\) => \(\orbr{\begin{cases}x+1=3\\x+1=-3\end{cases}}\) và \(\orbr{\begin{cases}y-2=1\\y-2=-1\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-4\end{cases}}\) và \(\orbr{\begin{cases}y=3\\y=1\end{cases}}\)
Vậy ta có các cặp số (x;y) thỏa mãn: (0;5) ; (0;-1) ; (-2;5) ; (-2;-1) ; (2;3) ; (2;1) ; (-4;3) ; (-4;1)
a) Ta có xy + 3x + y = 8
=> x(y + 3) + y + 3 = 11
=> (x + 1)(y + 3) = 11
Ta có 11 = 1.11 = (-1).(-11)
Lập bảng xét các trường hợp
Vậy các cặp (x;y) nguyên thỏa mãn là (0;8) ; (10 ; -2) ; (-2 ; -14) ; (-12 ; -4)
a) xy + 3x + y = 8
<=> xy + 3x + y - 8 = 0
<=> xy + 3x + y + 3 - 11 = 0
<=> x( y + 3 ) + 1( y + 3 ) - 11 = 0
<=> ( x + 1 )( y + 3 ) = 11
Ta có bảng sau :
Vậy ( x ; y ) = { ( 0 ; 8 ) , ( -2 ; -14 ) , ( 10 ; -2 ) , ( -12 ; -4 )
b) x2 + y2 + 2x - 4y = 5
<=> x2 + y2 + 2x - 4y - 5 = 0
<=> ( x2 + 2x + 1 ) + ( y2 - 4y + 4 ) - 10 = 0
<=> ( x + 1 )2 + ( y - 2 )2 = 10
Do ( x + 1 )2 và ( y - 2 )2 là các số chính phương
=> Ta xét các số chính phương có tổng = 10
Ta có : 10 = 1 + 9 = 12 + 32
Ta có bảng sau :
Vậy ( x ; y ) = { ( 0 ; 5 ) , ( 0 ; 1 ) , ( -2 ; 5 ) , ( -2 ; 1 ) , ( 2 ; 3 ) , ( 2 ; 1 ) , ( -4 ; 3 ) , ( -4 ; 1 ) }