Các bạn giúp mình giải với nhé! Đúng thì mình k đúng nhé. Cảm ơn các bạn nhiều lắm. Yêu cả nhà.

\(1.\left(x-5\right)^{23}.\left(y+2\right)^7=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0\\\left(y+2\right)^7=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0^{23}\\\left(y+2\right)^7=0^7\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-5=0\\y+2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0+5\\y=0-2\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=-2\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;-2\right)\)

Ta có:\(\frac{x}{y}=\frac{2}{7}\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{2}{7}=\frac{4}{14}=\frac{6}{21}=...........\)

Từ trên ta thấy x=B(2) và y=B(7)

\(\frac{x}{y}=\frac{2}{7}\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{2}{7}=\frac{4}{14}=\frac{6}{21}=.....\)

Ta thấy :x=B(2) và y=B(7)

Vậy : x=.........

ta có x*y+2*x+y=7

=>x*y+2*x+y+2=7+2

=>x*(y+2)+(y+2)=9

=>(y+2)*(x+1)=9

vì x,y là các số nguyên dương => y+2, x+1>0 với mọi x,y

=> (y+2);(x+1) thuộc Ư(9)=(1,3,9)

ta có

y+2=1=>x+1=9

=>y=-1, x=8 (loại)

y+2=3=>x+1=3

=>y=1, x=2 (TM)

y+2=9=>x+1=1

=> y=7, x=0 (loại)

=> (x,y)=(1,2) 

máy tính lỗi bàn phím nên có chỗ bị sai ngoặc TvT

\(xy+2x+y=7\)

\(\Leftrightarrow\left(xy+y\right)+\left(2x+2\right)=9\)

\(\Leftrightarrow y\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)=9\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+2\right)=9\)

Vì x,y nguyên dương => x+1;y+2 nguyên dương

=> x+1;y+2 \(\inƯ\left(9\right)=\left\{1;3;9\right\}\)

Ta có bảng

ĐCĐK => (x;y)={(0;7);(2;1)}

Vậy (x;y)={(0;7);(2;1)}

(x-1)(y+2) = 7

=> x+1 và y+2 thuộc Ư(7)

KL: x thuộc......................       y thuộc ...........................

Ta có

\(\frac{x-3}{3}=\frac{7}{y+2}\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right).\left(y+2\right)=3.7=21\)
Mà \(21=1.21;-1.-21;21.1;-21.-1;7.3;-7.-3\)
\(\Rightarrow\)Từng trường hợp rồi giải ra nhé

thank you nha

Vậy suy ra :y^2 . y = -49 . 7

                  y^3   = -343  

Mà -343 = -7^3 

Vậy y= -7

cảm ơn bạn nha

Câu a:

xy + 3x - y = 6

(xy + 3x) - (y + 3) = 6 - 3

x(y+ 3) - (y + 3) = 3

(y + 3).(x -1) = 3

Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

(x; y) = (-2; -4); (0; - 6); (2; 0); (4; -2)

Vậy (x ;y) = (-2; -4); (0; -6); (2; 0); (4; -2)

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề số nguyên tố, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp đánh giá như sau:

Giải:

x^2 - 2y^2 = 1

x^2 = 2y^2 + 1

+ Nếu x = 2 thì:

2^2 = 2y^2 + 1

2y^2 + 1 = 4

2y^2 = 4 - 1

2y^2 = 3

y^2 = 3/2 (loại)

+ Nếu x = 3 thì: 3^2 = 2.y^2 + 1

2y^2 = 9 - 1

2y^2 = 8

y^2 = 8 : 2

y^2 = 4

y = 2^2

y = - 2 hoặc y = 2

Vì y là số nguyên tố nên y = 2

+ Nếu x> 3 thì vì x là số nguyên tố nên x không chia hết cho 3

x^2 = 2y^ + 1

x^2 là số chính phương mà x không chia hết cho 3 nên x^2 chia 3 dư 1(tính chất số chính phương) nên:

x^2 = 3k + 1 (1)

Thay (1) vào x^2 = 2y^2 + 1 ta có:

3k + 1 = 2y^2 + 1

3k = 2y^2

y ⋮ 3 mà y là số nguyên tố nên y = 3

Thay y = 3 vào x^2 = 2y^2 + 1 ta có:

x^2 = 2.3^2 + 1

x^2 = 2.9 + 1

x^2 = 18 + 1

x^2 = 19 (vô lí vì 19 : 4 dư 3 mà số chính phương chia 4 chỉ có thể dư 1 hoặc không dư)

Vậy cặp số nguyên tố x; y duy nhất thỏa mãn đề bài là:

(x; y) = (3; 2)