\(\frac{5}{x+1}\); \(\frac{3}{2x-1}\)<...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 3 2021

\(\frac{3}{2x-1}\)là số nguyên \(\Leftrightarrow3⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow2x-1\inƯ\left(3\right)\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Ta có bảng sau:

2x-1-3-113
2x-2024
x-1012

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-1;0;1;2\right\}\)(vì \(x\inℤ\))

Vậy \(x\in\left\{-1;0;1;2\right\}\)thì biểu thức trên là số nguyên.

12 tháng 3 2021

okrgcxeewx

12 tháng 3 2021

\(\frac{5}{x+1}\)là số nguyên \(\Leftrightarrow5⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow x+1\inƯ\left(5\right)\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Ta có bảng sau:

x+1-5-115
x-6-204

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\)(vì \(x\inℤ\))

Vậy \(x\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\)thì biểu thức trên là số nguyên.

12 tháng 3 2021

Trả lời: vớ x là số nguyên,

\(\frac{5}{x+1}\)là số nguyên khi

(x+1 ) là ước số của 5 

-> x+1 ={-5,-1,1,5}

-> x={-6,-2,0,4}

12 tháng 3 2021

\(\frac{x+4}{x-2}=\frac{x-2+6}{x-2}=1+\frac{6}{x-2}\)

\(\frac{x+4}{x-2}\)là số nguyên \(\Leftrightarrow1+\frac{6}{x-2}\)là số nguyên 

\(\Leftrightarrow\frac{6}{x-2}\)là số nguyên \(\Leftrightarrow6⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(6\right)\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

Ta có bảng sau:

x-2-6-3-2-11236
x-4-1013458

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-4;-1;0;1;3;4;5;8\right\}\)(vì \(x\inℤ\))

Vậy \(x\in\left\{-4;-1;0;1;3;4;5;8\right\}\)thì biểu thức trên là số nguyên.

27 tháng 10 2025

Tìm \(x\) câu a:

\(\frac13.x\) + \(\frac25.\left(x+1\right)\) = 0

\(\frac{5}{15}x\) + \(\frac{6}{15}x\) + \(\frac25\) = 0

\(\frac{11}{15}x\) = - \(\frac25\)

\(x=-\frac25:\frac{11}{15}\)

\(x\) = - \(\frac25\times\frac{15}{11}\)

\(x\) = - \(\frac{6}{11}\)

Vậy \(x=-\frac{6}{11}\)

27 tháng 10 2025

Tìm \(x\) câu b:

\(x\) x 25% = 0,5

\(x\times0,25\) = 0,5

\(x=0,5:0,25\)

\(x=2\)

Vậy \(x=2\)

17 tháng 3

Câu 1a:

1/3x + 2/5(x + 1) = 0

1/3x + 2/5x + 2/5 = 0

1/3x + 2/5x = - 2/5

x(1/3 + 2/5) = -2/5

x.(5/15 + 6/15) = -2/5

x.11/15 = - 2/5

x = - 2/5 : 11/15

x = - 6/11

Vậy x = -6/11



17 tháng 3

Câu b:

x . 25%. x = 0,5

x.x = 0,5 : 25%

x^2 = 2

x = - \(\sqrt2\); x = \(\sqrt2\)

Vậy x ∈ {- \(\sqrt2\); \(\sqrt2\) )


17 tháng 3

Câu 1a:

1/3x + 2/5(x + 1) = 0

1/3x + 2/5x + 2/5 = 0

1/3x + 2/5x = - 2/5

x(1/3 + 2/5) = -2/5

x.(5/15 + 6/15) = -2/5

x.11/15 = - 2/5

x = - 2/5 : 11/15

x = - 6/11

Vậy x = -6/11



17 tháng 3

Câu b:

x . 25%. x = 0,5

x.x = 0,5 : 25%

x^2 = 2

x = - \(\sqrt2\); x = \(\sqrt2\)

Vậy x ∈ {- \(\sqrt2\); \(\sqrt2\) )


3 tháng 5 2017

a.=>-3\(⋮\) x-1

x-1 thuộc ước của -3

x-1=1=>x=1+1=

x-1=-1=>....

x-1=3=>..

x-1=-3=>......

b. tương tự câu a

c.\(\frac{3x+7}{x-1}=\frac{3x-3+10}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)}{x-1}=\frac{10}{x-1}\)

Tự tính tiếp nha 

d.chịu 

3 tháng 5 2017

a) Để  \(\frac{-3}{x-1}\) nguyên <=> x -1 \(\varepsilon\) Ư(-3)

                                 ta có   Ư(-3) = {-3 ; 3 ; 1; -1 }.

Với x -1 = 1 <=> x=2

Với x-1 =-1  <=> x= 0

Với x-1 =3   <=> x=4

Với x-1 =-3  <=> x=-2

Vậy.......

ý b bạn làm tương tự nhé có j hỏi mk thêm mk sẽ hướng dẫn ý c và d cho đỡ tồn thời gian

c) \(\frac{3x+7}{x-1}\) 

=\(\frac{3x-3+10}{X-1}=\frac{3\left(x-1\right)+10}{x-1}\)

 =\(\frac{3\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{10}{x-1}\)  

= 3 +\(\frac{10}{x-1}\) 

Để \(\frac{3x+7}{x-1}\) nguyên <=> x -1\(\varepsilon\) Ư(10)

                                    ta có Ư(10) ={-1; 1 ; -2 ; 2 ; 5 ; -5 , 10 ; -10}.       

Với x -1 = -1 <=> x=0

Với x -1 = 1<=> x= 2

Với x-1=-2 <=> x= -1

Với x-1=2 <=> x= 3

Với x-1 =5 <=> x=5

Với x-1=-5<=>x=-4

Với x-1= 10<=>x=11

Với x-1=-10<=>x=-9

VẬY ...................................

D) \(\frac{4x-1}{3-x}\) 

  =\(\frac{4x-12+11}{3-x}\) 

  =\(\frac{4\left(x-3\right)+11}{3-x}\) 

  =\(\frac{4\left(x-3\right)}{-\left(x-3\right)}+\frac{11}{3-x}\) 

  =  -4+  \(\frac{11}{3-x}\)

Để \(\frac{4x-1}{3-x}\) nguyên <=> 3-x\(\varepsilon\) Ư(11)={-1 ; 1 ;-11 ;11 }.

Với 3 -x =-1 <=> x=4

Với 3 -x =1 <=> x=2

Với 3 -x = -11 <=> x=14

Với 3 -x = 11 <=> x = -8

 VẬY ........................

                       ĐÂY LÀ CACH GIẢI CHI TIẾT NHẤT ĐẤY . CHÚC BẠN NGÀY CÀNG HỌC GIỎI. NHỚ CHO MK NHÉ

25 tháng 1 2018

a) Để \(\frac{-3}{x-1}\in Z\) \(\Leftrightarrow-3⋮\left(x-1\right)\)

   \(\Rightarrow x-1\inƯ\left(-3\right)=\left\{-1;1;-3;3\right\}\)

   \(\Rightarrow x=\left\{2;0;4;-2\right\}\)

b) Để \(\frac{-4}{2x-1}\in Z\Leftrightarrow-4⋮\left(2x-1\right)\)

\(\Rightarrow2x-1\inƯ\left(-4\right)=\left\{-1;1;-2;2;-4;4\right\}\)

\(\Rightarrow2x=\left\{0;2;-1;3;-3;5\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{0;1;\frac{-1}{2};\frac{3}{2};\frac{-3}{2};\frac{5}{2}\right\}\)

Mà \(x\in Z\) \(\Rightarrow x=\left\{0;2\right\}\)

c) \(\frac{3x+7}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)+10}{x-1}\)

Vì \(3\left(x-1\right)⋮\left(x-1\right)\Rightarrow10⋮\left(x-1\right)\)

\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(10\right)=\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{2;0;3;-1;6;-4;11;-9\right\}\)

d) Tương tự

5 tháng 3

Bài 1:

Xét các phân số: 3/4; 6/5; 9/10

Để phân số trên khi nhân với cùng một số nguyên dương nhỏ nhất đều trở thành số nguyên thì số nguyên dương đó phải là bội chung của 4; 5; 10. Vì đo là số nguyên dương nhỏ nhất nên số đó là bội chung nhỏ nhất của 4; 5; 10

4 = 2^2; 5 = 5; 10 = 2.5

BCNN(4; 5; 10) = 2^2.5 = 20

Vậy số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn đề bài là: 20

6 tháng 3

Bài 2:

M = 1/2.3/4.5/6...99/100

Ta có: \(\frac{a}{b}\) = 1 - \(\frac{b-a}{b}\) (a; b; n ∈ N* và b > a)

\(\frac{a+n}{b+n}\) = 1 - \(\frac{b-a}{b+n}\)

\(\frac{a}{b}\) < \(\frac{a+n}{b+n}\)

Áp dụng công thức trên ta có:

\(\frac12<\frac{1+1}{2+1}=\frac23\)

\(\frac34<\frac{3+1}{4+1}=\frac45\)

\(\frac56\) < \(\frac{5+1}{6+1}\) = \(\frac67\)

............................

\(\frac{99}{100}\) < \(\frac{99+1}{100+1}\) = \(\frac{100}{101}\)

Cộng vế với vế ta có:

M = \(\frac12\).\(\frac34\).\(\frac56\)...\(\frac{99}{100}\) < \(\frac23\).\(\frac45\)..\(\frac{100}{101}\) = N

M < N (đpcm)

b; M.N = \(\frac12\).\(\frac34\).\(\frac56\)...\(\frac{99}{100}\).\(\frac23\).\(\frac45\)..\(\frac{100}{101}\)

M.N = \(\frac{1.3.5\ldots99}{3.5\ldots101}\). \(\frac{2.4.6\ldots100}{2.4.6\ldots100}\)

M.N = 1/100.101