Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(x-1\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| x-1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 2 | 0 | 4 | -2 |
b, \(2x-1\inƯ\left(-4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
| 2x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| x | 1 | 0 | loại | loại | loại | loại |
c, \(\dfrac{3\left(x-1\right)+10}{x-1}=3+\dfrac{10}{x-1}\Rightarrow x-1\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
| x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 5 | -5 | 10 | -10 |
| x | 2 | 0 | 3 | -1 | 6 | -4 | 11 | -9 |
d, \(\dfrac{4\left(x-3\right)+3}{-\left(x-3\right)}=-4-\dfrac{3}{x+3}\Rightarrow x+3\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| x+3 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | -2 | -4 | 0 | -6 |
a)để A có giá trị nguyên
=>-3 chia hết 2x-1
=>2x-1\(\in\){-3,-1,1,3}
=>2x-1\(\in\){-7;-3;1;5}
b)để B có giá trị nguyên
=>4x+5 chia hết 2x-1
<=>[2(2x-1)+7] chia hết 2x-1
=>2x-1\(\in\){1,-1,7,-7}
=>x\(\in\){1;-3;13;-15}
c tương tự
a: ĐKXĐ: x<>-3/2
Để \(\frac{5x+11}{2x+3}\) là số nguyên thì \(5x+11\vdots2x+3\)
=>\(10x+22\vdots2x+3\)
=>\(10x+15+7\vdots2x+3\)
=>7⋮2x+3
=>2x+3∈{1;-1;7;-7}
=>2x∈{-2;-4;4;-10}
=>x∈{-1;-2;2;-5}
b: ĐKXĐ: x<>1/3
Để \(\frac{5x-4}{3x-1}\) là số nguyên thì 5x-4⋮3x-1
=>15x-12⋮3x-1
=>15x-5-7⋮3x-1
=>-7⋮3x-1
=>3x-1∈{1;-1;7;-7}
=>3x∈{2;0;8;-6}
=>x∈\(\left\lbrace\frac23;0;\frac83;-2\right\rbrace\)
mà x nguyên
nên x∈{0;-2}
c: ĐKXĐ: x<>-2/3
Để \(\frac{5x}{3x+2}\) là số nguyên thì 5x⋮3x+2
=>15x⋮3x+2
=>15x+10-10⋮3x+2
=>-10⋮3x+2
=>3x+2∈{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10}
=>3x∈{-1;-3;0;-4;3;-7;8;-12}
=>x∈{-1/3;-1;0;-4/3;1;-7/3;8/3;-4}
mà x nguyên
nên x∈{-1;0;1;-4}
d:
ĐKXĐ: x<>-3/4
Để \(\frac{7x+7}{4x+3}\) là số nguyên thì 7x+7⋮4x+3
=>28x+28⋮4x+3
=>28x+21+7⋮4x+3
=>7⋮4x+3
=>4x+3∈{1;-1;7;-7}
=>4x∈{-2;-4;4;-10}
=>x∈\(\left\lbrace-\frac12;-1;1;-\frac52\right\rbrace\)
mà x nguyên
nên x∈{-1;1}
e: ĐKXĐ: x∈R
Để \(\frac{2x^2-x+2}{x^2-x+2}\) là số nguyên thì \(2x^2-x+2\vdots x^2-x+2\)
=>\(2x^2-2x+4+x-2\vdots x^2-x+2\)
=>\(x-2\vdots x^2-x+2\)
=>\(\left(x-2\right)\left(x+1\right)\vdots x^2-x+2\)
=>\(x^2-x-2\vdots x^2-x+2\)
=>\(x^2-x+2-4\vdots x^2-x+2\)
=>\(-4\vdots x^2-x+2\)
mà \(x^2-x+2=\left(x-\frac12\right)^2+\frac74\ge\frac74\forall x\)
nên \(x^2-x+2\in\left\lbrace2;4\right\rbrace\)
TH1: \(x^2-x+2=2\)
=>\(x^2-x=0\)
=>x(x-1)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=1\end{array}\right.\)
Thay lại vào phân số, ta thấy x=0 thỏa mãn
TH2: \(x^2-x+2=4\)
=>\(x^2-x-2=0\)
=>(x-2)(x+1)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}x=2\\ x=-1\end{array}\right.\)
Thay lại vào phân số, ta thấy x=2 thỏa mãn
Vậy: x∈{0;2}
\(A=\dfrac{3}{x-1}\left(x\ne1\right)\)
Để A nguyên <=> \(\dfrac{3}{x-1}\) nguyên hay x - 1 \(\in\) Ư(3)
Lập bảng sau :
x - 1 -3 3 -1 1
x -2 4 0 2
Vậy để A nguyên thì \(x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)
\(B=\dfrac{x-2}{x+3}=\dfrac{x+3-5}{x+3}=1-\dfrac{5}{x+3}\left(x\ne-3\right)\)
Đến đây tương tự câu đầu nhé em cho x + 3 thuộc Ư(5) rồi tìm ra x rồi em nhìn vào điều kiện phía trên xem giá trị nào nhận và loại nhé !
\(C=\dfrac{2x+1}{x-3}=\dfrac{2x-6+7}{x-3}=\dfrac{2\left(x-3\right)}{x-3}+\dfrac{7}{x-3}=2+\dfrac{7}{x-3}\left(x\ne3\right)\)
Làm tương tự như các câu trên nhé !
\(D=\dfrac{x^2-1}{x+1}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x+1}=x-1\left(x\ne-1\right)\)
D nguyên khi x nguyên và \(x\ne-1\)
Để \(\frac{3n+4}{n-1}\)là số nguyên thì:
\(3n+4⋮n-1\)
Mà \(3\left(n-1\right)⋮n-1\)
nên \(3n+4-3\left(n-1\right)⋮n-1\\ \Rightarrow7⋮n-1\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)
Bài kia bạn nhân 3n+1 lên 2 lần rồi làm tương tự