1, Ta có: p, p+1, p+2 là 3 số liên tiếp nên chắc chắn có 1 số chia hết cho 3 -> p+1 hoặc p+2 chia hết cho 3

p+2+6=p+8 là snt nên ko chia hết cho 3 nên p+1 chia hết cho 3 -> p+1+99 = p+100 chia hết cho 3 -> là hợp số

2, a, Nếu p có dạng 6k,6k+2,6k+3,6k+4 thì chia hết cho 2 hoặc 3

b, Do p là snt > 3 nên 8p ko chia hết cho 3. Trong 3 số liên tiếp 8p,8p+1,8p+2 có 8p và 8p+1 ko chia hết cho 3 nên 8p+2 chia hết cho 3.

Chia cho 2, do(2,3) = 1 nên 4p+1 chia hết cho 3 là hợp số

thanks bn HD Film nha

Ba số tự nhiên liên tiếp là p ; p + 1 và p + 2 

Vì p và p + 2 đều là số nguyên tố nên số ở giữa p + 1 phải chia hết cho 2 ( 1 ) 

Mà 3 số tự nhiên liên tiếp phải có 1 số chia hết cho 3. Vì 2 số kia là số nguyên tố 

=> p + 1 chia hết cho 3 ( 2 ). Từ ( 1 ) ( 2 ) => p + 1 chia hết cho 2 và 3 <=> p + 1 chia hết cho 6

p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p lẻ, do đó p+1⋮⋮2 (1)

p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2.

Dạng 3k+1 không xảy ra.

Dạng 3k+2 cho ta p+1⋮3 (2).

Từ (1) và (2) cho ta p+1⋮6

cái gì thế SNT nhỏ hơn 100.0<SNT>100

mà SNT \(\le99\)

nên đề bài sai rồi nhá

bài tập đánh lừa mà

bạn vào link này tham khảo nhé

Câu hỏi của oreen - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Chúc học tốt

a = 2 ; 3

a) A={-29;-28;-27;...;98;99;100}

A={x\(\in\)A|-30<x<100}

b) Tập hợp A có:

\(\frac{100-\left(-30\right)}{1}+1=131\)(phần tử)

c) {2;3;5;7;11;13;17;19}

d) Tổng các phần tử của A là: \(\frac{\left[100+\left(-30\right)\right].131}{2}=4585\)

1. Các số đó là 2,3,5,7

2.Các số sau là hợp sô hết vì :

a) A chia hết cho 3

b) B chia hết cho 11

c) C chia hết cho 101

d) D = 1112111 = 1111000 + 1111 chia het cho 1111

e) E chia hết cho 3 vì 1! + 2! = 3 chia hết cho 3, còn 3! + ... + 100! cũng chia het cho 3

g) Số 3 . 5 . 7 . 9 - 28 chia hết cho 7

h) Số 311141111 = 311110000 + 31111 chia hết cho 31111

3. Xét p dưới dạng : 3k ( khi đó p = 3), 3k + 1, 3k + 2 ( k thuộc N ). Dạng thứ 3 ko thỏa mãn đề bài ( vì khi dó 8p - 1 là hợp số), 2 dạng trên đều cho 8p + 1 là hợp số.

4. r = 1.

a,b,c,d,g,h là hợp số

e là số nguyên tố 

tớ chỉ biết làm bài 2 thôi

Ok, ta cùng giải bài toán này nhé:

Đề: Tìm các số nguyên tố \(p , q\) sao cho cả \(p + q\) và \(p q + 11\) đều là số nguyên tố.

Bước 1. Giả sử \(p \leq q\).

• \(p + q\) phải là số nguyên tố.
  Nếu \(p , q > 2\) thì \(p + q\) chẵn (tổng của hai số lẻ), mà số nguyên tố chẵn duy nhất là \(2\).
  → Khi đó \(p + q = 2 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } p = q = 1\), không phải số nguyên tố.
  ⟹ Trường hợp này loại.

👉 Vậy phải có một trong hai số bằng 2.

Bước 2. Trường hợp \(p = 2\).

Khi đó:

\(p + q = 2 + q \text{ph}ả\text{i}\&\text{nbsp};\text{nguy} \hat{\text{e}} \text{n}\&\text{nbsp};\text{t} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} .\)

Rõ ràng với mọi \(q\) nguyên tố, \(2 + q\) sẽ là số nguyên tố (trừ khi nó ra số chẵn > 2).

Xét điều kiện còn lại:

\(p q + 11 = 2 q + 11 \text{ph}ả\text{i}\&\text{nbsp};\text{nguy} \hat{\text{e}} \text{n}\&\text{nbsp};\text{t} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} .\)

• Nếu \(q = 2\): \(p + q = 4\) không nguyên tố ⟹ loại.
• Nếu \(q = 3\): \(p + q = 5\) nguyên tố, và \(2 \cdot 3 + 11 = 17\) nguyên tố ⟹ (p,q)=(2,3) thỏa mãn.
• Nếu \(q = 5\): \(p + q = 7\) nguyên tố, nhưng \(2 \cdot 5 + 11 = 21\) không nguyên tố ⟹ loại.
• Nếu \(q = 7\): \(p + q = 9\) không nguyên tố ⟹ loại.
• Nếu \(q = 11\): \(p + q = 13\) nguyên tố, nhưng \(2 \cdot 11 + 11 = 33\) không nguyên tố ⟹ loại.
• Nếu \(q = 13\): \(p + q = 15\) không nguyên tố ⟹ loại.
• Nếu \(q = 17\): \(p + q = 19\) nguyên tố, nhưng \(2 \cdot 17 + 11 = 45\) không nguyên tố ⟹ loại.

Thử thêm vài giá trị lớn hơn: \(2 q + 11\) thường ra số chẵn hoặc hợp số, rất khó nguyên tố.

Bước 3. Trường hợp \(q = 2\).

Hoàn toàn tương tự (do đối xứng \(p , q\)).

• Nếu \(p = 3\): \(p + q = 5\) nguyên tố, \(3 \cdot 2 + 11 = 17\) nguyên tố ⟹ (p,q)=(3,2) cũng thỏa.

✅ Kết luận:

Các nghiệm duy nhất là:

\(\left(\right. p , q \left.\right) = \left(\right. 2 , 3 \left.\right) \text{ho}ặ\text{c} \left(\right. 3 , 2 \left.\right) .\)

Cảm ơn ạ =3