Viết lại đề đi bạn.

a) Vì: m là số nguyên tố 

=> m>1

=> 7m>7 và chia hết cho 7 (do 7 chia hết cho 7)

=> Là hợp số 

=> Vô lí

Vậy ko có SNT m nào t/m.

b) Vì: n thuộc N hay n là SNT cx ok nhá

=> n-2<n^2+4

Vì SNT đc phân tích thành 1 và chính nó

=> n-2=1

=> n=3

c) Giải thích tương tự câu b

=> Tìm đc n=2

=> m=1.7=7

d) Phân tích thành nhân tử r lm giống như câu b,c thoy

sao ma kho 

▲

a) Vì 7m là số nguyên tố và 7 là số nguyên tố => m =1

típ ik các pn

thanks trc

$3^m=n^2+2n-8$

$3^m=(n+1)^2-9$

$(n+1)^2=3^m+9$

$3^m=3^2(3^{m-2}+1)$

Vì $3^m$ chia hết cho $9$ nên $m\ge2$.

Chia hai vế cho $9$:

$3^{m-2}=\dfrac{(n+1)^2}{9}-1$

Do đó $3\mid n+1$, đặt $n+1=3k$:

$3^{m-2}=k^2-1$

$(k-1)(k+1)=3^{m-2}$

Hai số $k-1,k+1$ là hai số nguyên dương hơn kém nhau $2$, đồng thời tích là lũy thừa của $3$.

Suy ra:

$k-1=1,\quad k+1=3$

$k=2$

$3^{m-2}=3$

$m=3$

$n+1=3k=6$

$n=5$

Vậy $(m,n)=(3,5)$.

Lời giải:

$\frac{m}{2}-\frac{2}{n}=\frac{1}{2}$

$\Rightarrow \frac{mn-4}{2n}=\frac{1}{2}=\frac{n}{2n}$

$\Rightarrow mn-4=n$

$\Rightarrow n(m-1)=4$

Do $m,n$ nguyên nên $n, m-1$ cũng nguyên. Ta xét các TH sau:

TH1: $n=1, m-1=4\Rightarrow n=1, m=5$

TH2: $n=-1, m-1=-4\Rightarrow n=-1, m=-3$

TH3: $n=2, m-1=2\Rightarrow n=2, m=3$

TH4: $n=-2, m-1=-2\Rightarrow n=-2, m=-1$

TH5: $n=4, m-1=1\Rightarrow n=4; m=2$
TH6: $n=-4, m-1=-1\Rightarrow n=-4, m=0$