Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ai giải đc cho 20k. nhanh tay nha, 1 người duy nhất
Đặt \(\dfrac{x}{2015}=\dfrac{y}{2016}=\dfrac{z}{2017}=k\)
\(\Rightarrow x=2015k;y=2016k;z=2017k\) \(\left(1\right)\)
Thay (1) vào đề bài ta được:
\(\left(2015k-2017k\right)^3:\left[\left(2015k-2016k^2\right)\left(2016k-2017k\right)\right]\)
\(=\left(-2k\right)^3:\left[-k^2\left(-k\right)\right]\)
\(=-8k^3:\left(-k\right)^3\)
\(=8\)
Vậy \(\left(x-z\right)^3:\left[\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)\right]=8.\)
Xét x, y, z cùng chẵn hoặc cùng lẻ thì ta có:
\(\left(x-y\right)^3\)chẵn; \(3\left(y-z\right)^2\)chẵn; \(5|x-z|\) chẵn
\(\Rightarrow VT\)là số chẵn còn VP là số lẻ (loại).
Xét trong 3 số x, y, z có 2 số chẵn 1 số lẻ. Không mát tính tổng quát giả sử số lẻ là x.
\(\left(x-y\right)^3\)lẻ; \(3\left(y-z\right)^2\)chẵn; \(5|x-z|\)lẻ
\(\Rightarrow\)VT là số chẵn còn VP là số lẻ (loại).
Xét trong 3 số x, y, z có 2 số lẻ 1 số chẵn. Không mát tính tổng quát giả sử số chẵn là x.
\(\left(x-y\right)^3\)lẻ; \(3\left(y-z\right)^2\)chẵn; \(5|x-z|\)lẻ
\(\Rightarrow\)VT là số chẵn còn VP là số lẻ (loại).
Vậy PT vô nghiệm.
Ta xét tính chẵn lẻ của x,y,z rồi chứng minh tổng trên luôn chẵn là được
Giải :
Đặt \(\frac{x}{2013}=\frac{y}{2014}=\frac{z}{2015}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2013k\\y=2014k\\z=2015k\end{cases}}\)
Khi đó, ta có : 4(2013k - 2014k)(2014k - 2015k) = 4. (-k).(-k) = 4.k2 (1)
(2015k - 2013k)2 = (2k)2 = 22.k2 = 4k2 (2)
Từ (1) và (2) suy ta 4(x - y)(y - z) = (z - x)2
Ta có: \(\left(x-y\right)^3+\left(y-z\right)^2+2015|x-z|=2017\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}x-y=a\\y-z=b\end{cases}\left(a,b\in Z\right)}\) thì ta có
\(a^3+b^2+2015|a+b|=2017\)
+ Nếu a lẻ b lẻ thì a + b là số chẵn \(\Rightarrow\)VT là số chẵn mà VP là số lẻ nên không tồn tại a, b thỏa đề bài.
+ Nếu a lẻ b chẵn thì a + b là số lẻ \(\Rightarrow\)VT là số chẵn mà VP là số lẻ nên không tồn tại a, b thỏa đề bài.
+ Nếu a chẵn b lẻ thì a + b là số lẻ \(\Rightarrow\)VT là số chẵn mà VP là số lẻ nên không tồn tại a, b thỏa đề bài.
+ Nếu a chẵn b chẵn thì a + b là số chẵn \(\Rightarrow\)VT là số chẵn mà VP là số lẻ nên không tồn tại a, b thỏa đề bài.
Vậy không tồn tại a, b nguyên thỏa đề bài hay là không tồn tại x, y, z nguyên dương thỏa đề bài.
mình chưa học
tớ không biết
tớ chịu thua
Nhình bài giải rối nùi nhức đầu quá @_@
tớ chịu thua,bài này tớ bó tay òi bạn nào giải được ko????
mấy đứa ko giải được thì thò mồm vô mần chi