6=1.6=2.3=3.2=6.1

nếu 2x+1=1 thì y-2=6 

=> x=0 ; y=8 

nếu 2x+1=2 thì x=0,5 (loại)

nếu 2x+1=3 thì y-2=2

=> x=1 ; y=4

nếu 2x+1=6 thì x=2,5 (loại)

=> x thuộc {0;1}

y thuộc {8;4}

các bạn cho mk vài li-ke cho tròn 750 với 

suy ra 2x+1 và y-2 là Ư(6)rồi xét 8 trường hợp nhé,chắc chắn luôn

a, \(\Leftrightarrow x;y-3\in\text{Ư}\left(12\right)=\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\)

xét bảng

đóng ngoặc nhọn nhá, mãy mình lỗi :<

b, tương tự 

4

X={1,2,3,4,5,6,7,8,9,0}

Y={1,2,3,4,5,6,7,8,9,0}

5

X={1,2,3,4,5,6,7,8,9,0}

Y={9,0,1,2,3,4,5,6,7,8

x={1,2,3,4,5,6,7,8,9,0}

y={1,2,3,4,5,6,7,8,9,0}

Bạn tham khảo :

a) Vì 2y và 2008 đều là số chẵn nên 1003x cũng là số chẵn.

Mà 1003 × số chẵn = số chẵn nên x là số chẵn.

Vậy x chia hết cho 2

b) Để 1003x là số chẵn < 2008 thì x= 2

Suy ra y= 1

Vậy x= 2, y= 1

Nguồn : H.ọ.c24.vn

Câu a:

xy + 3x - y = 6

(xy + 3x) - (y + 3) = 6 - 3

x(y+ 3) - (y + 3) = 3

(y + 3).(x -1) = 3

Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

(x; y) = (-2; -4); (0; - 6); (2; 0); (4; -2)

Vậy (x ;y) = (-2; -4); (0; -6); (2; 0); (4; -2)

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề số nguyên tố, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp đánh giá như sau:

Giải:

x^2 - 2y^2 = 1

x^2 = 2y^2 + 1

+ Nếu x = 2 thì:

2^2 = 2y^2 + 1

2y^2 + 1 = 4

2y^2 = 4 - 1

2y^2 = 3

y^2 = 3/2 (loại)

+ Nếu x = 3 thì: 3^2 = 2.y^2 + 1

2y^2 = 9 - 1

2y^2 = 8

y^2 = 8 : 2

y^2 = 4

y = 2^2

y = - 2 hoặc y = 2

Vì y là số nguyên tố nên y = 2

+ Nếu x> 3 thì vì x là số nguyên tố nên x không chia hết cho 3

x^2 = 2y^ + 1

x^2 là số chính phương mà x không chia hết cho 3 nên x^2 chia 3 dư 1(tính chất số chính phương) nên:

x^2 = 3k + 1 (1)

Thay (1) vào x^2 = 2y^2 + 1 ta có:

3k + 1 = 2y^2 + 1

3k = 2y^2

y ⋮ 3 mà y là số nguyên tố nên y = 3

Thay y = 3 vào x^2 = 2y^2 + 1 ta có:

x^2 = 2.3^2 + 1

x^2 = 2.9 + 1

x^2 = 18 + 1

x^2 = 19 (vô lí vì 19 : 4 dư 3 mà số chính phương chia 4 chỉ có thể dư 1 hoặc không dư)

Vậy cặp số nguyên tố x; y duy nhất thỏa mãn đề bài là:

(x; y) = (3; 2)

\(x\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{y}\right)=\frac{10}{y}+\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{\frac{10}{y}+\frac{3}{2}}{\frac{y+2}{2y}}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{20+3y}{y+2}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3\left(y+2\right)+14}{y+2}\)
\(\Leftrightarrow x=3+\frac{14}{y+2}\)
Để x nguyên thì \(y\inƯ\left(14\right)\)
Tiếp tự làm nhé