Quy đồng

\(\frac{2a-7}{14}=\frac{1}{b+1}\)

suy ra: 1 là ước của 2a-7 (hihi huề vốn)

và b+1 là ước cùa 14

U(14)={1,2,7,14}

Cho b+1=1 suy ra b=0 thay vào a=21/2=10,5 (loại bỏ)

Cho b+1=2 suy ra b=1 thay vào a=7 (lấy nhe)

Cho b+1=7 suy ra b=6 thay vào a=9/2=4,5 (loại bỏ)

Cho b+1=14 suy ra b=13 thay vào a=7/2=3,5 (loại bỏ)

Vậy là sau thời gian mài mò chúng ta được a=7, b=1 là số nguyên thôi, trường hợp còn lại là số bị mẻ nên bỏ kakaka

ta co :\(\frac{a}{7}-\frac{1}{2}=\frac{1}{b+1}\Rightarrow\frac{2a}{14}-\frac{7}{14}=\frac{1}{b+1}\)

\(\left(2a-7\right).\left(b+1\right)=14\)

lập bảng rồi tự tìm a, b nhé !

\(\frac{a}{7}=\frac{1}{b+3}+\frac{1}{2}=\frac{2+b+3}{2b+6}=\frac{b+5}{2b+6}\)

\(\Rightarrow a=\frac{7b+35}{2b+6}\)

a)\(\frac{x-1}{-3}=\frac{4}{7}\)

\(\Leftrightarrow7x-7=-12\)

\(\Leftrightarrow7x=-12+7\)

\(\Leftrightarrow7x=-5\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-5}{7}\)

vì \(x\in Z\Rightarrow x\in\left\{\varnothing\right\}\)

b) \(\frac{2}{3}=\frac{y+1}{-9}\)

\(\Leftrightarrow3y+3=-18\)

\(\Leftrightarrow3y=-18-3\)

\(\Leftrightarrow3y=-21\)

\(\Leftrightarrow y=-7\)

hok tốt!!

Bài 1:

a; \(\dfrac{x}{3}\) = \(\dfrac{4}{y}\)

     \(xy\) = 12

12 = 2².3; Ư(12) = {-12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6;12}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:

(\(x\)\(;y\)) =(-12; -1);(-6; -2);(-4; -3);(-2; -6);(-1; 12);(1; 12);(2;6);(3;4);(4;3);(6;2);(12;1)

b; \(\dfrac{x}{y}\) = \(\dfrac{2}{7}\)

    \(x\) = \(\dfrac{2}{7}\).y 

     \(x\) \(\in\)z ⇔ y ⋮ 7

   y = 7k;

   \(x\) = 2k 

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=7k;k\in z\end{matrix}\right.\) 

Bài 1a:

A = \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+..+\frac{1}{2003.2004}\)

A = \(\frac11-\frac12+\frac12-\frac13+\cdots+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2004}\)

A = \(\frac11-\frac{1}{2004}\)

A = \(\frac{2003}{2004}\)

Bài 1b:

B = 20 x 15 - 20 x 13 + 20

B = 20 x (15 - 13 + 1)

B = 20 x (2 + 1)

B = 20 x 3

B = 60

Bạn gì ơi đăng thì đăng ít bài 1 thôi bạn đăng nhiều thế chẳng ai làm hết đc đâu

Mình làm bài 4 

Ta có ; 7n và 7n + 1 là 2 số nguyên liên tiếp 

Mà ƯCLN của 2 số nguyên liên tiếp luôn luôn bằng 1

Vậy phân số : \(\frac{7n}{7n+1}\) luôn luôn tối giản với mọi n

Câu a:

\(\frac{-8}{3x-1}\) = \(\frac{4}{-7}\)

-8.(-7) = 4.(3\(x\) - 1)

56 = 12\(x\) - 4

12\(x\) = 56+ 4

12\(x\) = 60

\(x\) = 60 : 12

\(x\) = 5

Vậy \(x\) = 5

Câu b:

\(\frac{x}{-3}\) = \(\frac{-3}{x}\)

\(x^2\) = (-3)\(^2\)

\(\left[\begin{array}{l}x=-3\\ x=3\end{array}\right.\)

Vậy \(x\in\left\lbrace-3;3\right\rbrace\)

Câu c:

\(-\frac{4}{y}=\frac{x}{2}\)

-4.2 = \(x.y\)

\(xy=-8\)

Ư(8) = (-8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}

Vậy (\(x;y\)) = (-8; 1); (-4; 2); (-2; 4); (-1; 8); (1; -8); (2; -4); (4; -2); (8; -1)

Câu 2:

(\(x-1)\)(y + 2) = 7

Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

(\(x;y\)) = (-6; -3); (0; -9); (2; 5); (8; - 1)

Vậy (\(x;y\)) = (-6; -3); (0; -9); (2; 5); (8; -1)

Bài 1 : \(\frac{-4}{8}=\frac{x}{-10}=\frac{-7}{y}=\frac{z}{-24}\)

* Ta có : \(\frac{-4}{8}=\frac{x}{-10}\)

\(\Rightarrow(-4)(-10)=x\cdot8\)

\(\Rightarrow x=\frac{(-4)\cdot(-10)}{8}=5\)

* Ta có : \(\frac{-4}{8}=\frac{-7}{y}\)

\(\Rightarrow-4\cdot y=(-7)\cdot8\)

\(\Rightarrow-4\cdot y=-56\)

\(\Rightarrow y=(-56):(-4)=14\)

* Ta có : \(\frac{-4}{8}=\frac{z}{-24}\)

\(\Rightarrow(-4)\cdot(-24)=z\cdot8\)

\(\Rightarrow96=z\cdot8\)

\(\Rightarrow z=96:8=12\)

Vậy : ...

P/S : Lần sau nhớ đăng 1 hay 2 bài thôi chứ nhiều quá làm sao hết

\(\frac{-4}{8}=\frac{x}{-10}=\frac{-7}{y}=\frac{z}{-24}\)

\(\text{ Ta có : }\frac{-4}{8}=\frac{-1}{2};\frac{x}{-10}=\frac{-x}{10};\frac{z}{-24}=\frac{-z}{24}\)

\(\text{+) }\frac{-1}{2}=\frac{-x}{10}\)

\(\Leftrightarrow\left(-1\right).10=2.\left(-x\right)\)

\(\Leftrightarrow-x=\frac{\left(-1\right).10}{2}\)

\(\Leftrightarrow-x=-5\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

\(\text{+) }\frac{-1}{2}=\frac{-7}{y}\)

\(\Leftrightarrow\left(-1\right).y=2.\left(-7\right)\)

\(\Leftrightarrow y=\frac{2.\left(-7\right)}{-1}\)

\(\Leftrightarrow y=14\)

\(\text{+) }\frac{-1}{2}=\frac{-z}{24}\)

\(\Leftrightarrow\left(-1\right).24=2.\left(-z\right)\)

\(\Leftrightarrow-z=\frac{\left(-1\right).24}{2}\)

\(\Leftrightarrow-z=-12\)

\(\Leftrightarrow z=12\)