\(\frac{2}{7}< \frac{a}{b}< \frac{1}{3}\)( 2a + 3b = 91)

\(\Leftrightarrow\frac{6}{21}< \frac{a}{21}< \frac{7}{21}\)(Quy đồng phân số)

Suy ra b = 21

Vì không tồn tại số tự nhiên a để cho 6 < a < 7 nên không có giá trị a thỏa mãn

Vậy \(\hept{\begin{cases}a\in\varnothing\\b=21\end{cases}}\)

Có \(\frac{2}{7}< \frac{a}{b}< \frac{1}{3}\); 2a + 3b = 91

\(\Rightarrow\frac{6}{21}< \frac{a}{b}< \frac{7}{21}\)

Mà 2a + 3b = 91 \(\Rightarrow\)a = \(\frac{3}{2}\)b

Hình như đề sai ở 2a + 3b = 91 thì phải

a) \(1\dfrac{5}{7}=\dfrac{12}{7}=\dfrac{24}{14},1\dfrac{6}{7}=\dfrac{13}{7}=\dfrac{26}{14}\)

Gọi SPT là : x

Ta có : \(\dfrac{24}{14}< x< \dfrac{26}{14}\\ x=\dfrac{25}{14}\)

b) Gọi SPT là : x

\(\dfrac{1}{3}< x< \dfrac{2}{3}\\=> \dfrac{5}{15}< x< \dfrac{10}{15}\\ =>x\in\left\{\dfrac{6}{15};\dfrac{7}{15};\dfrac{8}{15};\dfrac{9}{15}\right\}\)

a,\(\dfrac{5}{7}\) = \(\dfrac{1\times7+5}{7}=\dfrac{12}{7}\)  = \(\dfrac{12\times2}{7\times2}\)=\(\dfrac{24}{14}\)

1\(\dfrac{6}{7}\)=\(\dfrac{1\times7+6}{7}=\dfrac{13}{7}\)= \(\dfrac{13\times2}{7\times2}\) = \(\dfrac{26}{14}\)

Phân số lớn hơn 1\(\dfrac{5}{4}\) và bé hơn 1\(\dfrac{6}{7}\) là phân số nằm giữa hai phân số 

\(\dfrac{24}{14}\) và \(\dfrac{26}{14}\) đó là phân số \(\dfrac{25}{14}\)

b, \(\dfrac{1}{3}=\dfrac{1\times3}{3\times3}\) = \(\dfrac{3}{9}\);   \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{2\times3}{3\times3}\) = \(\dfrac{6}{9}\) 

   Hai phân số lớn hơn \(\dfrac{1}{3}\) và bé hơn \(\dfrac{2}{3}\) là hai phân số nằm giữa hai phân số \(\dfrac{3}{9}\) và \(\dfrac{6}{9}\) lần lượt là: \(\dfrac{4}{9}\) và  \(\dfrac{5}{9}\)

ta có bốn phân số trên sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:

 \(\dfrac{3}{9};\) \(\dfrac{4}{9}\); \(\dfrac{5}{9}\); \(\dfrac{6}{9}\) và 4 phân số đều có tử số là các số tự nhiên liến tiếp.

Vậy hai phân số thỏa mãn đề bài là: \(\dfrac{4}{9}\); \(\dfrac{5}{9}\)

Đáp số: a, \(\dfrac{25}{14}\);    b, \(\dfrac{4}{9}\); \(\dfrac{5}{9}\) 

k minh minh giai cho

1. x là bội của 5, -20≤x<15negative 20 is less than or equal to x is less than 15−20≤𝑥<15:
2. • x: -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10
3. n sao cho -3 chia hết cho n+1:
4. • n: -4, -2, 0, 2
5. x là bội của 4, -22≤x<16negative 22 is less than or equal to x is less than 16−22≤𝑥<16:
6. • x: -20, -16, -12, -8, -4, 0, 4, 8, 12
7. n sao cho -2 chia hết cho n-1:
8. • n: -1, 0, 2, 3
9. Tổng các số nguyên x thỏa -49≤x<48negative 49 is less than or equal to x is less than 48−49≤𝑥<48:
10. • Tổng: -97
11. n sao cho n+5 chia hết cho n+1:
12. • n: -5, -3, -2, 0, 1, 3
13. Tổng các số nguyên x thỏa -15≤x<17negative 15 is less than or equal to x is less than 17−15≤𝑥<17:
14. • Tổng: 16
15. n sao cho n-7 là ước của 5:
16. • n: 2, 6, 8, 12
17. Liệt kê và tính tổng các số nguyên x thỏa -5<x≤7negative 5 is less than x is less than or equal to 7−5<𝑥≤7:
18. • x: -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
    • Tổng: 18
19. n sao cho (4n-5) chia hết cho n:
20. • n: -5, -1, 1, 5
21. Đơn giản biểu thức khi bỏ ngoặc:
22. • a) (a+b−c)−(b−c+d)open paren a plus b minus c close paren minus open paren b minus c plus d close paren(𝑎+𝑏−𝑐)−(𝑏−𝑐+𝑑) = a−da minus d𝑎−𝑑
    • b) −(a−b+c)+(a−c+d)negative open paren a minus b plus c close paren plus open paren a minus c plus d close paren−(𝑎−𝑏+𝑐)+(𝑎−𝑐+𝑑) = b−2c+db minus 2 c plus d𝑏−2𝑐+𝑑 

a: \(\left\{{}\begin{matrix}91⋮x\\26⋮x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\inƯC\left(91;26\right)=Ư\left(13\right)\)

mà 10<x<30

nên x=13

b: \(x\in B\left(20\right)\)

\(x\in B\left(35\right)\)

Do đó: \(x\in BC\left(20;35\right)\)

\(\Leftrightarrow x\in B\left(140\right)\)

mà x<500

nên \(x\in\left\{140;280;420\right\}\)