+) Với \(n=1\Rightarrow B=3\) là SNT

+) Với \(n>1\Rightarrow B>3\)

Ta có: \(B=\left(n^{1988}-n^2\right)+\left(n^{1987}-n\right)+\left(n^2+n+1\right)\)

Có \(n^{1986}-1=\left[\left(n^3\right)^{662}-1\right]⋮n^3-1\)

Mà \(n^3-1=\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)\)

\(\Rightarrow n^{1986}-1⋮n^2+n+1\)

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}n^{1988}-n^2⋮n^{1986}-1\\n^{1887}-n⋮n^{1986}-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n^{1988}-n^2⋮n^2+n+1\\n^{1987}-n⋮n^2+n+1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow B⋮n^2+n+1\)

Mà \(n^2+n+1>3\forall n>1\)

=> B ko là SNT với n > 1

Vậy n = 1 (T/m)

ta thấy thõa mãn

+) n≥2 thì n1998+n1987+1>n2+n+1

Mặt khác n1988+n1987+1=n2(n1986−1)+n(n1986−1)+(n2+n+1)

Nên n2+n+1|n1988+n1987+1

Vậy n1988+n1987+1 là hợp số

Cái này bạn phải chứng minh bổ đề phụ nhá

\(n=1\)ta thấy thõa mãn

Nếu \(n\ge2\)thì \(n^{1998}+n^{1987}+1>n^2+n+1\)

Măt khác : \(n^{1988}+n^{1987}+1=n^2\left(n^{1986}-1\right)+n\left(n^{1986}-1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)

Nên \(n^2+n+1\)| \(n^{1988}+n^{1987}+1\)

Vậy \(n^{1988}+n^{1987}+1\)  là hợp số

Mik có sửa lại cái đề mới nãy của bạn ( bạn xem lại đề bài bạn cho có đúng không nhé )