Nhân từng vế của ba đẳng thức đã cho ta được :

           xy . yz . zx = \(\frac{13}{15}.\frac{11}{3}.\left(-\frac{3}{13}\right)\)

\(\Leftrightarrow\) (xyz)² = \(-\frac{11}{15}\)  (1)

  Đẳng thức (1) không xảy ra vì (xyz)² > 0.

Vậy không tồn tại ba số hữu tỉ x,y,z thỏa mãn điều kiện đề bài.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta được:

\(\dfrac{xy}{4}=\dfrac{yz}{6}=\dfrac{xz}{10}=\dfrac{xy+yz+xz}{4+6+10}=\dfrac{60}{20}=3\)

=>xy=12; yz=18; xz=30

=>xyz=căn(12*18*30)=36căn 5

=>\(z=3\sqrt{5};x=2\sqrt{5};y=\dfrac{6\sqrt{5}}{5}\)

Xy=2; yz=3; zx=6  => x=2y

=> y=1; x=2; z=3

Vào câu hỏi tương tự.

GIẢI GIÚP MÌNH VỚI CÁC BẠN 

Ta có: xy.yz.zx = \(\frac{1}{3}\times\frac{-2}{5}\times\frac{-3}{10}=\frac{1}{25}\)=> \(\left(xyz\right)^2=\frac{1}{25}\)

Mà \(\frac{1}{25}=\left(\frac{1}{5}\right)^2=\left(-\frac{1}{5}\right)^2\)

Nếu \(\left(xyz\right)^2=\left(\frac{1}{5}\right)^2\Rightarrow xyz=\frac{1}{5}\)

=> \(x=\frac{1}{5}:yz=\frac{1}{5}:\left(-\frac{2}{5}\right)=-\frac{1}{2}\)

=> \(y=\frac{1}{5}:xz=\frac{1}{5}:\left(-\frac{3}{10}\right)=-\frac{2}{3}\)

=> \(z=\frac{1}{5}:xy=\frac{1}{5}:\frac{1}{3}=\frac{3}{5}\)

Nếu \(\left(xyz\right)^2=\left(-\frac{1}{5}\right)^2\Rightarrow xyz=-\frac{1}{5}\)

(Tương tự trên nha ^^ )

=>\(xy.yz.zx=\frac{1}{3}.\frac{-2}{5}.\frac{-3}{10}=\frac{6}{150}=\frac{1}{25}\)

=>\(x^2.y^2.z^2=\frac{1^2}{5^2}\)

=>\(\left(x.y.z\right)^2=\left(\frac{1}{5}\right)^2\)

=>\(x.y.z=\frac{1}{5}\)

=>\(x=\frac{1}{5}:\frac{-2}{5}=\frac{-1}{2}\)

=>\(y=\frac{1}{5}:\frac{-3}{10}=\frac{-2}{3}\)

=>\(z=\frac{1}{5}:\frac{1}{3}=\frac{3}{5}\)

nhân xy.yz.zx=...=>(xyz)^2=...

theo hướng đó mà làm

b)thiếu  đề

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau mà làm

theo tính chất dãy tỉ số = ta có ;

xy\4+yz/6+zx/10=xy+yz+zx/4+6+10=60/16=3,75

do đó: xy/4=3,75 suy ra xy=3,75.4=15

         yz/6=3,75 suy ra yz=3,75.6=22,5

         zx/10=3,75 suy ra zx=3,75.10=37,5

a)Ta có: xy=2/3 và yz=0,6

nên xy*yz=2/3*0,6

xz*y²=0,4

mà xz=0,625

nên 0,625*y²=0,4

y²=0,4/0,625

y²=0,64 nên y=0,8 hoặc y=-0,8

*)nếu y=0,8

thì x=2/3:0,8=5/6

thì z=0,6:0,8=0,75

*)Nếu y=-0,8

thì x=2/3:(-0,8)=-5/6

thì z=0,6:(-0,8)=-0,75

a, cộng vế vs vế của 3 biểu thức ta có :

\(2\left(x+y+z\right)=-\frac{7}{6}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2}\)

\(2\left(x+y+z\right)=-\frac{5}{12}\)

\(x+y+z=-\frac{5}{24}\)

\(\begin{cases}z=\frac{23}{24}\\x=-\frac{11}{24}\\y=-\frac{17}{24}\end{cases}\)