Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt tên cho số đó là ...mn đi
Bình phương của mn là ( mn)^2 . Lập phương tổng các chữ số là : ( m+n) ^3
=> (mn)^2 = (m+n)^3
=> mn phải là lập phương của 1 số [ vì bằng (m+n) ^ 3 mà] và ngược lại m+n sẽ là bình phương của 1 số
Từ đó mn thuộc { 27 ; 64} => thử đi, ta sẽ được mn = 27
Đó chỉ là 1 cách làm của tui thui nha, hông chắc là đúng đâu. Dù gì nhớ tick tui nha
Gọi số cần tìm là ab (a,b là chữ số ;a khác 0)
Theo đề bài a - b = 2 => a = b + 2
và ab - a2 - b2 = 1
=> 10a + b - (b + 2)2 - b2 = 1
=> 10b + 20 + b - b2 + 4b + 4 - b2 = 1
=> 15b + 24 - 2b2 = 1
=> b.(15 - 2b) = -23
=> b \(\in\) Ư(-23) = {-23; -1; 1; 23}
- Nếu b = -23 thì 15 - 2b = 61 (loại)
- Nếu b = -1 thì 15 - 2b = 17 (loại)
- Nếu b = 1 thì 15 - 2b = 13 (loại)
- Nếu b = 23 thì 15 - 2b = -31 (loại)
Vậy không tìm được số thỏa mãn đề bài
Gọi chữ số hàng đơn vị là a thì chữ số hàng chục là a + 2
Ta có số (a+2)a
Theo bài cho ta có:
=> (a+2)a = a2 + (a+2)2 + 1
=> 10(a+2) + a = a2 + a2 + 4a + 5
=> 11a + 20 = 2a2 + 4a + 5
=> 2a2 -7a+ 5 = 0
=> 2a2 - 2a - 5a + 5 = 0
=> 2a(a - 1) - 5(a - 1) = 0
=> (2a - 5)(a - 1) = 0
=> a - 1 = 0 hoặc 2a - 5 = 0
=> a = 1 (thỏa mãn) hoặc a = 5/2 (Loại)
Vậy số cần tìm là 31
Giai pt này bằng pp thế\(\hept{\begin{cases}a-b=2\\10a+b-\left(a^2+b^2\right)=1\end{cases}}\)
Ta sẽ có kết quả số cần tìm là 75
12 , mk chỉ tìm đk số này thôi
12 88 và 38 nhé
cách làm là j vậy
Vì bình phương của số cần tìm có tận cùng 44, là số chẵn nên số cần tìm là số chẵn
Gọi số tự nhiên cần tìm là 𝑥, suy ra 𝑥 2 có tận cùng là 44
⇒ x2 − 144 có tận cùng là 00
⇒ (𝑥 − 12)(𝑥 + 12) có tận cùng là 00
⇒ (𝑥 − 12)(𝑥 + 12) ⋮ 100
⇒ (𝑥 − 12)(𝑥 + 12) ⋮ 25
Có thể xảy ra các trường hợp sau
• (𝑥 + 12) ⋮ 25 mà 𝑥 có hai chữ số nên 9 < 𝑥 < 100
⇒ 21 < 𝑥 + 12 < 112
⇒ 𝑥 + 12 ∈ {25, 50, 75, 100}
⇒ 𝑥 ∈ {13, 38, 63, 88}
Mà số cần tìm là số chẵn nên 𝑥 ∈ {38, 88}
Khi đó 𝑥2 ∈ {1444, 7744} (thoả mãn)
• (𝑥 − 12) ⋮ 25 mà 9 < 𝑥 < 100
⇒ 0 < 𝑥 − 12 < 88
⇒ 𝑥 − 12 ∈ {00, 25, 50, 75}
⇒ 𝑥 ∈ {12, 37, 62, 87}
Mà số cần tìm là số chẵn nên 𝑥 ∈ {12, 62}
Khi đó 𝑥 2 ∈ {144, 3844} (thoả mãn)
{ (𝑥 − 12) ⋮ 5
(𝑥 + 12) ⋮ 5
Suy ra (𝑥 + 12) − (𝑥 − 12) ⋮ 5 hay 24 ⋮ 5 (vô lí)
Vậy 12, 62, 38 và 88 là các số thoả mãn đề bài.
số 12