Được rồi! Để mình giúp bạn giải bài toán này. Dựa trên cách bạn viết, đề bài có thể là:

❓ Đề bài (giả định):

Cho các số A, B, C thỏa mãn:

• A, B, C là chữ số (từ 0 đến 9)

• Có thể có điều kiện như: hoặc hoặc một điều kiện tương tự

Yêu cầu: Chứng minh hoặc tính giá trị biểu thức

✅ Cách giải:

Vì đề bài chưa rõ ràng, mình sẽ xét một trường hợp phổ biến:

Trường hợp:

→ Các bộ số (A, B, C) thỏa mãn là:

• (1, 0, 0)

• (0, 1, 0)

• (0, 0, 1)

→ Tính biểu thức với từng bộ:
→ Kết quả đều bằng 1

✅ Kết luận:

Nếu điều kiện là Nếu điều kiện là A+B+C=1, thì biểu thức

A^3+B^2+C=1

Nếu bạn có đề bài chính xác hơn (ví dụ: điều kiện là ABC = 1 hay A × B × C = 1), hãy gửi lại rõ ràng để mình giải đúng yêu cầu nhé!

Nếu a>0 và b>0 thì a+c>b+c

Nếu a<0 và b<0 thì a+c<b+c

Nếu a>b và c>0 thì ac>bc

Nếu a>c và c<0 thì ac<bc

\(x^2+y^2+z^2+3\ge2\left(x+y+z\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2+y^2+z^2+3-2x-2y-2z\ge0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)+\left(z^2-2z+1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-1\right)^2\ge0\)

Dáu "="  xảy ra  \(\Leftrightarrow\) \(x=y=z=1\)

a,b,c,d > 0 ta có:

- a < b nên a.c < b.c

- c < d nên c.b < d.b

Áp dụng tính chất bắc cầu ta được: a.c < b.c < b.d hay a.c < b.d (đpcm)