Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chào bạn!
Ta sẽ chứng minh bài toán này theo phương pháp phản chứng
Giả sử \(\left(a;c\right)=m\)\(V\text{ới}\)\(m\in N\)\(m\ne1\)
Khi đó \(\hept{\begin{cases}a=k_1m\\c=k_2m\end{cases}}\)
Thay vào \(ab+cd=p\)ta có : \(k_1mb+k_2md=p\Leftrightarrow m\left(k_1b+k_2d\right)=p\)
Khi đó p là hợp số ( Mâu thuẫn với đề bài)
Vậy \(\left(a;c\right)=1\)(đpcm)
a: Gọi d=ƯCLN(a;a+b)
=>a⋮d và a+b⋮d
=>a+b-a⋮d
=>b⋮d
=>ƯCLN(a;b)=d
=>ƯCLN(a;b)=ƯCLN(a;a+b)
b: a là số lẻ nên a=2x+1
b là số lẻ nên b=2y+1
\(\frac{a+b}{2}=\frac{2x+1+2y+1}{2}=x+y+1\)
Gọi d=ƯCLN(a;(a+b)/2)
=>d=ƯCLN(2x+1;x+y+1)
=>2x+1⋮d và x+y+1⋮d
=>2x+1-x-y-1⋮d
=>x-y⋮d
=>2x-2y⋮d
=>(2x+1)-(2y+1)⋮d
=>a-b⋮d
mà a⋮d
nên b⋮d
=>ƯCLN(a;b)=d
=>ƯCLN(a;b)=ƯCLN(a;(a+b)/2)
Bài 1:
a). A={a;b;c}
b).Tổng các phần tử của tập hợp A là:
a+b+c=abc
Bài 2: (Bài này mình không biết làm)
Bài 3:
B={111;120;210;102;201;300}
Vì (a;b) = 15 nên a= 15m; b=15n
(m;n)=1 và m<n
=> 15m + 15n =90
15(m+n) = 90 => (m+n) = 6
ta có dc bảng sau
=>
a
theo bài ra ta có:ƯCLN của a,b=15
=>a=15n, b=15m(m<n),(m,n)=1
=>a+b=15n+15m=90
=> n+m=90:15
=6
th1 n=5,m=1=>a=75,b=15
vậy a=75,b=15
nguyễn khắc bảo sai rồi nếu a=30,b=60 thì ƯCLN(a,b)=30 mà đề bài nói ƯCLN của chúng =15
Vì mik hơi gấp nên giải vậy thôi
Còn pk ns là trường hợp nào thỏa mãn nữa nha bạn