Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Góc A = 1
Góc B = 3
Góc C = 5
Học tốt!!!
\(1,\)
\(a,\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}\)
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{a+b}{c+d}\Rightarrow\dfrac{a+b}{a}=\dfrac{c+d}{c}\left(đpcm\right)\)
\(b,\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a-b}{c-d}\)
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{a-b}{c-d}\Rightarrow\dfrac{a-b}{a}=\dfrac{c-d}{c}\)
\(2,\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{a+c}=\dfrac{c}{a+b}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{c+a}=\dfrac{c}{a+b}=\dfrac{a+b+c}{b+c+c+a+a+b}=\dfrac{a+b+c}{2a+2b+2c}=\dfrac{a+b+c}{2.\left(a+b+c\right)}=\dfrac{1}{2}\)
\(3,\)
\(\dfrac{2a+13b}{3a-7b}=\dfrac{2c+13d}{3c-7d}\)
\(\Rightarrow\text{}\dfrac{2a+13b}{2c+13d}=\dfrac{3a-7b}{3c-7d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\text{}\dfrac{2a+13b}{2c+13d}=\dfrac{3a-7b}{3c-7d}=\dfrac{2a+13b+3a-7b}{2c+13d+3c-7d}=\dfrac{5a+6b}{5c+6d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{5a}{5c}=\dfrac{6b}{6d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
\(4,\) https://hoc24.vn/hoi-dap/question/157445.html
Theo bài ra: x/3=y/4=z/5
Đặt x/3=y/4=z/5=k
Suy ra: x=3k, y=4k, z=5k
Thay vào ra ta có:
2×(3k)^2+2×(4k)^2+3×(5k)^2=-100
.... tự làm tiếp nha bạn😀😀😀
Bài 1:
\(\widehat{A}\div\widehat{B}\div\widehat{C}=1\div2\div3=\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{3}\)
Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) (Tổng ba góc của một tam giác)
Áp dụng t/d dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{3}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{1+2+3}=\frac{180^0}{6}=30\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=30.1=30^0\)
\(\widehat{B}=30.2=60^0\)
\(\widehat{C}=30.3=90^0\)
Vậy .....
Bài 2:
Gọi số đo các góc của tam giác ABC lần lượt là: a;b;c (\(a;b;c\inℕ^∗\) )
Ta có: \(a-b=18^0\Rightarrow a=18+b\)
\(b-c=18^0\Rightarrow c=b-18\)
Trong tam giác ABC có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
\(\Leftrightarrow a+b+c=180^0\)
\(\Leftrightarrow18+b+b+b-18=180^0\)
\(\Leftrightarrow3b=180^0\Rightarrow b=60\Rightarrow\widehat{B}=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=18^0+\widehat{B}=18^0+60^0=78^0\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=180^0-60^0-78^0=42^0\)
Vậy .....
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b+c+d}+1=\frac{b}{c+d+a}+1=\frac{c}{a+b+d}+1=\frac{d}{a+b+c}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{a+b+c+d}=\frac{b}{a+b+c+d}=\frac{c}{a+b+c+d}=\frac{d}{a+b+c+d}\)
\(\Rightarrow a=b=c=d\) Thay vào A ta được :
\(A=\frac{a+a}{a+a}+\frac{a+a}{a+a}+\frac{a+a}{a+a}+\frac{a+a}{a+a}=1+1+1+1=4\)
Từ \(a:b:c:d=2:3:4:5\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{d}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{d}{5}=\dfrac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=\dfrac{-42}{14}=-3\)
\(\Rightarrow a=-6\)
\(\Rightarrow b=-9\)
\(\Rightarrow c=-12\)
\(\Rightarrow d=-15\)
Có a : b : c : d = 2 : 3 : 4 : 5
\(\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{d}{5}\)
Xét \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{d}{5}=k\)
\(\Rightarrow a=2k;b=3k;c=4k;d=5k\) (1)
Thay (1) vào a + b + c + d = -42
=> a + b + c + d = 2k + 3k + 4k + 5k
=> 14k = -42
=> k = -3
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3.2=-6\\b=-3.3=-9\\c=-3.4=-12\\d=-3.5=-15\end{matrix}\right.\)
Vì \(a:b:c:d=2:3:4:5\)\(\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{d}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{d}{5}=\dfrac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=\dfrac{-42}{14}=-3\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}a=\left(-3\right).2=-6\\b=\left(-3\right).3=-9\\c=\left(-3\right).4=-12\\d=\left(-3\right).5=-15\end{matrix}\right.\)
theo bài ra ta có:
\(a:b:c:d=2:3:4:5\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{d}{5}\) và a + b + c + d =-42
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{d}{5}=\dfrac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=\dfrac{-42}{14}=-3\)
\(\Rightarrow a=\left(-3\right).2\Rightarrow a=-6\\ \Rightarrow b=\left(-3\right).3\Rightarrow b=-9\\ \Rightarrow c=\left(-3\right).4\Rightarrow c=-12\\ \Rightarrow d=\left(-3\right).5\Rightarrow d=-15\)
vậy....
Ta có: \(a\div b\div c\div d=2\div3\div4\div5\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{d}{5}\)
\(\dfrac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=-\dfrac{42}{14}=-3\)
\(\dfrac{a}{2}=-3\Rightarrow a=2.\left(-3\right)=-6\)
\(\dfrac{b}{3}=-3\Rightarrow b+\left(-3\right).3=-9\)
\(\dfrac{c}{4}=-3\Rightarrow c=\left(-3\right).4=-12\)
\(\dfrac{d}{5}=-3\Rightarrow d=\left(-3\right).5=-15\)
Vậy a=-6;b=-9;c=-12;d=-15
a : b : c : d = 2 : 3 : 4 : 5
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{d}{5}=\dfrac{a+b+c+d}{14}=\dfrac{-42}{14}=-3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{2}=-3\Leftrightarrow a=-6\\\dfrac{b}{3}=-3\Leftrightarrow b=-9\\\dfrac{c}{4}=-3\Leftrightarrow c=-12\\\dfrac{d}{5}=-3\Leftrightarrow d=-15\end{matrix}\right.\)