Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi phân số cần tìm có dạng là \(\frac{a}{b}\) (Với a>0; b>0 và a,b∈N)
Tổng của tử và mẫu là 27 nên a+b=27
=>b=27-a
mà b>0
nên 2<=b<=26(3)
\(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản nên ƯCLN(a;b)=1
=>ƯCLN(27-b;b)=1
=>ƯCLN(27;b)=1
=>b không được phép chia hết cho 3(2)
\(\frac{a}{b}\) được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
=>b không thể chỉ có hai ước nguyên tố là 2 và 5(1)
Từ (1),(2),(3) suy ra b∈{7;11;13;14; 17; 19; 22; 23; 26}
b=7
=>a=27-7=20
mà ƯCLN(20;7)=1
nên Nhận
b=11
=>a=27-11=16
mà ƯCLN(16;11)=1
nên Nhận
b=13
=>a=27-13=14
mà ƯCLN(14;13)=1
nên nhận
b=14
=>a=27-14=13
mà ƯCLN(14;13)=1
nên nhận
b=19
=>a=27-19=8
mà ƯCLN(8;19)=1
nên Nhận
b=22
=>a=27-22=5
mà ƯCLN(5;22)=1
nên Nhận
b=23
=>a=27-23=4
mà ƯCLN(4;23)=1
nên Nhận
b=26
=>a=27-26=1
mà ƯCLN(1;26)=1
nên Nhận
Vậy: Có tất cả là 9 phân số thỏa mãn yêu cầu đề bài