Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(x-7\right)^{x+1}-\left(x-7\right)^{x+11}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-7\right)^{x+1}.\left[1-\left(x-7\right)^{10}\right]=0\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\left(x-7\right)^{x+1}=0\\1-\left(x-7\right)^{10}=0\end{array}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-7=0\\\left(x-7\right)^{10}=1\end{array}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-7=0\\x-7=1\\x-7=-1\end{array}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=7\\x=8\\x=6\end{array}\right.\)
Vậy \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=7\\x=8\\x=6\end{array}\right.\) thỏa mãn đề bài
\(\left(x-7\right)^{x+1}-\left(x-7\right)^{x+11}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-7\right)^{x+1}.\left[1-\left(x-7\right)^{x+10}\right]=0\)
\(\Rightarrow x-7=0\) hoặc \(1-\left(x-7\right)^{10}=0\)
+) \(x-7=0\Rightarrow x=7\)
+) \(1-\left(x-7\right)^{10}=0\)
\(\Rightarrow x-7=\pm1\)
+ \(x-7=1\Rightarrow x=8\)
+ \(x-7=-1\Rightarrow x=6\)
Vậy \(x\in\left\{7;8;6\right\}\)
Đề bài vẫn chưa đúng nhé, đúng ra phải là \(M=\frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{abc+ac+c}\)
Ta có : \(M=\frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{abc+ac+c}\)
\(=\frac{1}{ab+a+1}+\frac{a}{abc+ab+a}+\frac{ab}{a^2b^2c+a^2bc+abc}\)
\(=\frac{1}{ab+a+1}+\frac{a}{ab+a+1}+\frac{ab}{ab+a+1}=\frac{ab+a+1}{ab+a+1}=1\)
Vì a.b.c = 1
Ta có :
\(\frac{1}{ab+a+1}=\frac{c}{abc+ac+c}=\frac{c}{1+ac+c}\)
\(\frac{1}{bc+b+1}=\frac{ca}{bc.ca+abc+ca}=\frac{ca}{c+ca+1}\)
\(\frac{1}{abc+bc+b}=\frac{ac}{abc.ac+bc.ac+b.ac}=\frac{ac}{ac+c+1}\)
\(\Rightarrow M=\frac{c}{1+ac+c}+\frac{ca}{c+ca+1}+\frac{ac}{ac+c+1}\)
\(\Rightarrow M=\frac{c+2ac}{1+ac+c}\)
\(\Rightarrow M=\frac{bc+2}{b+1+bc}\)
\(\Rightarrow M=\frac{bc++1+abc}{b+1+bc}\)
-_-
Năm ngoái a lm ko ra thế này đâu
\(xy-3x-y=4\Leftrightarrow x\left(y-3\right)-\left(y-3\right)=7\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-3\right)=7\)
Phân tích 7 = 1.7 = (-1).(-7) = ...........
Từ đó ghép cặp và tính.
|2x - 3| + x = 2
=> |2x - 3| = 2 - x
+ Với \(x< \frac{3}{2}\) thì |2x - 3| = 3 - 2x
Ta có: 3 - 2x = 2 - x
=> 3 - 2 = -x + 2x
=> x = 1, thỏa mãn \(x< \frac{3}{2}\)
+ Với \(x\ge\frac{3}{2}\) thì |2x - 3| = 2x - 3
Ta có: 2x - 3 = 2 - x
=> 2x + x = 2 + 3
=> 3x = 5
=> \(x=\frac{5}{3}\), thỏa mãn \(x\ge\frac{3}{2}\)
Vậy \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=1\\x=\frac{5}{3}\end{array}\right.\)
a)
\(\frac{x-1}{2017}+\frac{x-2}{2016}=\frac{x-3}{2015}+\frac{x-4}{2014}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{2017}+\frac{x-2}{2016}-\frac{x-3}{2015}-\frac{x-4}{2014}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-1}{2017}-1\right)+\left(\frac{x-2}{2016}-1\right)-\left(\frac{x-3}{2015}-1\right)-\left(\frac{x-4}{2014}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2018\right)\left(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2015}-\frac{1}{2014}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=2018\)
Bài của Nguyễn Phương Hà ấy.
Gọi số đo 3 góc của tam giác ở đề bài lần lượt là x,y,z (x,y,z>0)
Tổng 3 góc trong 1 tam giác luôn bằng 180o <=> x+y+z=180o
Theo đề bài: số đo 3 góc lần lượt tỉ lệ nghịch với 6,3,4
\(\Leftrightarrow6x=3y=4z\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{1}{6}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{\frac{1}{6}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{6}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}=\frac{180^o}{\frac{3}{4}}=240^o\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=240^o.\frac{1}{6}=40^o\\y=240^o.\frac{1}{3}=80^o\\z=240^o.\frac{1}{4}=60^o\end{cases}\)
Vậy ................
Dùng phương trình nghiệm nguyên:
Ta có: 3xy+x-y-6=0
(3xy+x)-y=6
x(3y+1)-1/3(3y+1)=6-1/3
(x-1/3)(3y+1)=17/3
3(x-1/3)(3y+1)=17
(3x-1)(3y+1)=17
Vì x, y thuộc Z nên 17 chia hết cho 3x-1, 3y+1
Nên 3x-1, 3y+1 thuộc Ư(17)={1, -1, 17, -17} nên thay vào ta được tương ứng:( Lưu ý (3x-1)(3y+1)=17 )
x= 0; 2/3.
y= -6; 16/3
( Ta thấy chỉ có x=0; y=-6 thỏa mãn x, y thuộc Z )
Câu hỏi này sai rồi!
sai chỗ nào
xy+3xy=4xy=6
Suy ra xy= 3/2 mà theo đề bài x, y nguyên mà!