Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau:\(y=x^2+\left|x^2-7x+10\right|\)

\(y=x^2+\left|x^2-7x+10\right|\)

">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

LK

Lâm Khánh Huy

8 tháng 6 2021

Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau:

\(y=x^2+\left|x^2-7x+10\right|\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

9 tháng 6 2021

Lời giải:
Với $x\in (5;+\infty)\cup (-\infty;2)$ thì:

$y=x^2+x^2-7x+10=2x^2-7x+10$

$y'=4x-7=0\Leftrightarrow x=\frac{7}{4}$ (không nằm trong khoảng đang xét)

Với $x\in [2;5]$ thì:

$y=x^2-(x^2-7x+10)=7x-10$

$y'=7>0$

Lập BBT ta thấy:

Hàm $y$ đồng biến trên trên $(2;+\infty)$ và nghịch biến trên $(-\infty;2)$

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên