Ta có A= \(\frac{3x-17}{4-x}=\frac{3x-12-5}{4-x}\)\(=\frac{3x-12}{4-x}-\frac{5}{4-x}=-3-\frac{5}{4-x}\)

=>A \(< -3\)

=> Để A đạt Min => \(\frac{5}{4-x}\) phải đạt Max => \(4-x\)phải đạt Min 

có B=4-x \(\le\)4

(lại có đk : 4-x \(\ne\)0=> x\(\ne4;\)/   4-x\(>\)0 ( do nếu 4-x <0 => A>-3 => chắc chắn không đạt Min)và \(x\ge0\)(do nếu x<0  => B>4 ( B không đạt Min)

=> \(0< 4-x\le4\) mà x là giá trị nguyên => B có giá trị nhỏ nhất = 1

=> x=3 

khi x= 3 => A=-8

Sai thì bảo lại mình nhé 

bài 2

Ta có:

\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\Rightarrow A\ge\left|x-102+2-x\right|=-100\Rightarrow GTNNcủaAlà-100\)đạt được khi \(\left|x-102\right|.\left|2-x\right|=0\)

Trường hợp 1: \(x-102>0\Rightarrow x>102\)

\(2-x>0\Rightarrow x< 2\)

\(\Rightarrow102< x< 2\left(loại\right)\)

Trường hợp 2:\(x-102< 0\Rightarrow x< 102\)

\(2-x< 0\Rightarrow x>2\)

\(\Rightarrow2< x< 102\left(nhận\right)\)

Vậy GTNN của A là -100 đạt được khi 2<x<102.

$\textbf{Bài 1}$

Ta có $|x+2|+|2x-3|=5.$

Xét các khoảng xác định.

$\bullet$ Với $x<-2:$

$-(x+2)-(2x-3)=5$

$\Leftrightarrow-3x+1=5$

$\Leftrightarrow x=-\dfrac43$ (loại).

$\bullet$ Với $-2\le x<\dfrac32:$

$x+2-(2x-3)=5$

$\Leftrightarrow-x+5=5$

$\Leftrightarrow x=0.$ Nhận.

$\bullet$ Với $x\ge\dfrac32:$

$x+2+2x-3=5$

$\Leftrightarrow3x=6$

$\Leftrightarrow x=2.$ Nhận.

Vậy $x=0$ hoặc $x=2.$

Câu a:

A = |x - 1| + |x - 2|

Vì |x - 2| = |2 - x| ta có:

A = |x - 1| + |2 - x|

Áp dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối ta có:

A = |x - 1| + |2 - x| ≥ |x - 1 + 2 - x| = |(x - x) + (2 - 1)| = |0 + 1| = 1

Dấu bằng xảy ra khi (x - 1)(2 - x) ≥ 0

x - 1 = 0

x = 1

2 - x = 0

x = 2

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

1 ≤ x ≤ 2

Vậy Amin = 1 khi 1 ≤ x ≤ 2

B = 10 - 3.|x - 5|

|x - 5| ≥ 0 ∀ x

-3.|x - 5| ≤ 0 ∀ x

B = 10 - 3.|x - 5| ≤ 10 ∀ x

Dấu bằng xảy ra khi x - 5 = 0

x = 5

Vậy Bmax = 10 khi x = 5

A nhỏ nhất khi \(\frac{3}{x-1}\) nhỏ nhất 

=> x - 1 lớn nhất 

=> x là số dương vô cùng đề sai nhá

a) \(A=\dfrac{3}{x-1}\)

Điều kiện \(|x-1|\ge0\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\)

\(GTNN\left(A\right)=0\) \(\Rightarrow x-1=+\infty\Rightarrow x\rightarrow+\infty\)

b) \(GTLN\left(A\right)\) không có \(\left(A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\right)\)

B1

A nhỏ nhất khi x=5

B2 

B nhỏ nhất khi 2 <= x <= 3

bài 1:

  7

bài 2:

 5

a) Để A= I 2x-3 I + 1/2 bé nhất thì I 2x-3 I phải bé nhất, mà   I 2x-3 I bé hơn hoặc = 0=>  I2x-3 I =0 => 2x=3=> x=3/2 

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 1/2 tại x= 3/2

b) Để B nhỏ nhất thì  | 5x + 6 | phải nhỏ nhất, mà  | 5x + 6 | bé hơn hoặc = 0=>  | 5x + 6 |=0 => x= -6/5

Vậy giá trị nhỏ nhất của B là -0.25 tại x=-6/5

c) Để C nhỏ nhất thì Ix-3I hoặc I x+7I phải nhỏ nhất, mà I x-3 I và Ix-7I bé hơn hoặc = 0 => x-3 = 0 hoặc x+7 = 0

=> x=3 hoặc x= -7

Thay x=3 vào C, có:   | 3- 3  | +  | 3 + 7 | = 0+ 10 = 10

Thay x=7 vào C, có:  | -7 - 3  | +  | -7 + 7 | = 10+0 = 10

=> giá trị nhỏ nhất của C là 10 tại x=3 hoặc x=7

A=3x-17/4-x

=>(-1)A=17-3x/4-x

=>(-1)A=12-3x+5/4-x

=> (-1)A=3+(5/4-x)=>A=-3-(5/4-x)

Để A có GTNN=>-3-(5/4-x) có GTNN 

=>5/4-x có GTLN

=>4-x có GTNN =>=>4-x=-5=>x=9

=>A=3.9-17/4-9

=>A=10/-5

=>A=-2

Vậy..........

GTNN là gì vậy