Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(x=0\)không phải là nghiệm của phương trìn.
Với \(x\ne0\): chia cả hai vế cho \(x^2\)ta được:
\(x^2-x+m+\frac{2}{x}+\frac{4}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{4}{x^2}\right)-\left(x-\frac{2}{x}\right)+m=0\)(1)
Đặt \(t=x-\frac{2}{x}\Rightarrow x^2+\frac{4}{x^2}=t^2+4\).
\(t=x-\frac{2}{x}\Rightarrow x^2-2t-2=0\)có \(ac=1.\left(-2\right)=-2< 0\)nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi \(t\).
(1) tương đương với:
\(t^2+4-t+m=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-t+m+4=0\)(2)
Để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt thì (2) có 2 nghiệm phân biệt.
Khi đó \(\Delta>0\Leftrightarrow1-4\left(m+4\right)>0\Leftrightarrow m< \frac{-15}{4}\).
b) Bạn làm tương tự câu a).
\(\left(2x+m\right)\left(x-1\right)-2x^2+mx+m-2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x+mx-m-2x^2+mx+m-2=0\)
\(\Leftrightarrow-2x+2mx-2=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(mx-x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow mx-x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(m-1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{m-1}\)
\(\Rightarrow x>0\Leftrightarrow\frac{1}{m-1}>0\Leftrightarrow m-1>0\Leftrightarrow m>1\)
Vậy \(m>1\)thì \(\left(2x+m\right)\left(x-1\right)-2x^2+mx+m-2=0\)có nghiệm không âm
a) \(x-\frac{1}{3}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
Thay x=1/3 vào phương trình \(mx+2=0\):
\(\frac{m}{3}+2=0\Leftrightarrow m=-6\)
Vậy m=-6
b) \(2x-7=0\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}\)
Thay x=7/2 vào phương trình (m-1)x-6=0:
\(\left(m-1\right)\cdot\frac{7}{2}-6=0\Leftrightarrow m-1=\frac{12}{7}\Leftrightarrow m=\frac{19}{7}\)
Vậy m=19/7
* Về cách trình bày, tớ ko chắc chắn là đúng.
Nhìn sơ qua thì thấy bài 3, b thay -2 vào x rồi giải bình thường tìm m
Bài 2:
a) \(x+x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=0-1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
b) \(0x-3=0\)
\(\Leftrightarrow0x=3\)
\(\Rightarrow vonghiem\)
c) \(3y=0\)
\(\Leftrightarrow y=0\)
a)Thay m=-1 vào phương trình ta đc:
\(4.\left(-1\right)^2.x-4x-3.\left(-1\right)=3\)
\(\Leftrightarrow4x-4x+3=3\)
\(\Leftrightarrow0x=0\)(Luôn đúng)
\(\Leftrightarrow\)Pt có vô số nghiệm
Vậy pt có vô số nghiệm.
b)Thay x=2 vào phương trình ta có:
\(4m^2.2-4.2-3m=3\)
\(\Leftrightarrow8m^2-8-3m=3\)
\(\Leftrightarrow8m^2-3m-11=0\)
\(\Leftrightarrow8m^2+8m-11m-11=0\)
\(\Leftrightarrow8m\left(m+1\right)-11\left(m+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(8m-11\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m+1=0\\8m-11=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=-1\\m=\frac{11}{8}\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của pt là S={-1;\(\frac{11}{8}\)}
c)Ta có:
\(5x-\left(3x-2\right)=6\)
\(\Leftrightarrow5x-3x+2=6\)
\(\Leftrightarrow2x=4\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Có x=2 là nghiệm của pt \(5x-\left(3x-2\right)=6\)
Để \(4m^2x-4x-3m=3\Leftrightarrow5x-\left(3x-2\right)=6\)
\(\Leftrightarrow\)x=2 là nghiệm của \(4m^2x-4x-3m=3\)
Thay x=2 vào pt trên ta đc:
\(4m^2.2-4.2-3m=3\)(Giống câu b)
Vậy m=-1,m=11/8...
d)Có:\(4m^2x-4x-3m=3\)
\(\Leftrightarrow4x\left(m^2-1\right)=3+3m\)
Để pt vô nghiệm
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m^2-1=0\\3+3m\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=\pm1\\m\ne-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow m=1\)
Vậy m=1 thì pt vô nghiệm.
Dễ hiểu mà bạn mấy cái dạng này mk gặp nhiều lần rồi
Ta có:\(\left(2x+1\right)\left(x-1\right)-2x^2+mx+m-2=0\)
Nhân ra thôi mà bạn:\(2x^2-2x+x-1-2x^2+mx+m-2=0\)
\(\Rightarrow-x-3+mx+m=0\)(Sao ko giống cái ở trên vậy hay là bạn giải sai kiểm tra lại đi rồi hãy nói)
bạn có cần phải kiêu căng vậy không? là sách giải bạn nhé :)))
bố méo biết làm. Hỏi cái cc
a) \(2x^2-4x+m=0\)
\(2\left(x^2-2x\right)=-m\)
\(x^2-2x+1=-\frac{m}{2}+1\)
\(\left(x-1\right)^2=-\left(\frac{m}{2}-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=\sqrt{-\left(\frac{m}{2}-1\right)}\\x-1=-\sqrt{-\left(\frac{m}{2}-1\right)}\end{cases}}\)
để căn có nghĩa thì \(-\left(\frac{m}{2}-1\right)\ge0\Leftrightarrow=\frac{m}{2}-1\le0\Leftrightarrow m\le2\)
vậy pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với điều kiện m <= 2
b)
\(mx^2-4x-5=0\)
\(x^2-\frac{4}{m}x-\frac{5}{m}=0\)
\(\left(x^2-2x.\frac{2}{m}+\frac{4}{m^2}\right)=\frac{4}{m^2}+\frac{5}{m}\)
\(\left(x-\frac{2}{m}\right)^2=\frac{4+5m}{m^2}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{2}{m}=\sqrt{\frac{4+5m}{m^2}}\\x-\frac{2}{m}=-\sqrt{\frac{4+5m}{m^2}}\end{cases}}\)
để căn có nghĩa thì
\(\sqrt{\frac{4+5m}{m^2}}\ge0\Leftrightarrow4+5m\ge0\Leftrightarrow m\ge-\frac{4}{5}\)
vậy pt có 2 nghiệm với dk m .= -4/5
vâng đ ` gõ cái c l gì cũng bị phê duyệt câu trả lời trong khi mấy thành phân bussy kìa thì cmt như mấy thằng trẩu thì ko bị làm sao Chúa xin thua