VD
7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PP
3
ML
22 tháng 5 2016
a(x+a+1)=\(a^3\)+2x-2
ax+\(a^2\)+a=\(a^3\)+2x-2
ax-2x=\(a^3\)-\(a^2\)-a-2
x(a-2)=\(a^3\)-\(a^2\)-a-2
x=\(\frac{a^3-a^2-a-2}{a-2}\)=\(a^2\)+a+1=\(\left(a+\frac{1}{2}\right)^2\)+\(\frac{3}{4}\)
Ta có \(\left(a+\frac{1}{2}\right)^2\)\(\ge\)0
=> x=\(\left(a+\frac{1}{2}\right)^2\)+\(\frac{3}{4}\)\(\ge\)\(\frac{3}{4}\)
Vậy với a\(\ne\)2 thì nghiệm đạt giá trị nhỏ nhất là \(\frac{3}{4}\) dấu = xảy ra khi a+\(\frac{1}{2}\)=0=>a=-\(\frac{1}{2}\)
LC
20 tháng 5 2016
the sao lai co x.........neu x ......la so lon 1000000000000 .....thj sao
LT
4
MH
21 tháng 5 2016
a(x + a + 1) = a3 + 2x - 2
<=> ax + a2 + a = a3 + 2x - 2
<=> ax - 2x = a3 - a2 - a - 2
<=> (a - 2).x = (a - 2).(a2 + a + 1)
<=> x = a2 + a + 1 (Vì a khác 2 nên a - 2 khác 0)
<=> x = a2 + 2.a.1/2 + 1/4 + 3/4
<=> x = (a + 1/2)2 + 3/4 \(\ge\)3/4
Dấu "=" xảy ra <=> a + 1/2 = 0 <=> a = -1/2
Vậy a = -1/2 thì x có GTNN.
21 tháng 5 2016
\(a\left(x+a+1\right)=a^3+2x-2\) 2
\(\Leftrightarrow ax+a^2+a=a^3+2x-2\)
\(\Leftrightarrow ax-2x=a^3-a^2-a-2\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\times x=\left(a-2\right)\times\left(a^2+a+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x=a^2+a+1\). Vì \(a\ne2\)nên \(a-2\ne0\)
\(\Leftrightarrow x=a^2+2\times a\times\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow x=\left(a+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu \("="\) xảy ra
\(\Leftrightarrow a+\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow a=-\frac{1}{2}\)
Vậy \(a=-\frac{1}{2}\)thì \(x\)có \(GTNN\)
NN
2
12 tháng 8 2016
\(a\left(x+a+1\right)=a^3+2x-2\)
\(\Leftrightarrow ax+a^2+a=a^3+2x-2\)
\(\Leftrightarrow ax-2x=a^3-a^2-a-2\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\times x=\left(a-2\right)\times\left(a^2+a+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x=a^2+a+1\) . Vì \(a\ne2\) nên \(x-2\ne0\)
\(\Leftrightarrow x=a^2+2\times a\times\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow x=\left(a+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu " = " xảy ra khi :
\(\Leftrightarrow a+\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow a=-\frac{1}{2}\)
Vậy \(a=-\frac{1}{2}\) thì x có GTNN
12 tháng 8 2016
Câu hỏi của Lê Khánh Linh Napie - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
6 tháng 3 2023
a, m\(x\) -2\(x\) + 3 = 0
Với m = -4 ta có :
-4\(x\) - 2\(x\) + 3 = 0
-6\(x\) + 3 = 0
6\(x\) = 3
\(x\) = 3 : 6
\(x\) = \(\dfrac{1}{2}\)
b, Vì \(x\) = 2 là nghiệm của phương trình nên thay \(x\) = 2 vào phương tình ta có : m.2 - 2.2 + 3 = 0
2m - 1 = 0
2m = 1
m = \(\dfrac{1}{2}\)
c, m\(x\) - 2\(x\) + 3 = 0
\(x\)( m -2) + 3 = 0
\(x\) = \(\dfrac{-3}{m-2}\)
Hệ có nghiệm duy nhất khi m - 2 # 0 => m#2
d, Để phương trình có nghiệm nguyên thì: -3 ⋮ m -2
m - 2 \(\in\) { - 3; -1; 1; 3}
m \(\in\) { -1; 1; 3; 5}
21 tháng 2 2020
a)Thay m=-1 vào phương trình ta đc:
\(4.\left(-1\right)^2.x-4x-3.\left(-1\right)=3\)
\(\Leftrightarrow4x-4x+3=3\)
\(\Leftrightarrow0x=0\)(Luôn đúng)
\(\Leftrightarrow\)Pt có vô số nghiệm
Vậy pt có vô số nghiệm.
b)Thay x=2 vào phương trình ta có:
\(4m^2.2-4.2-3m=3\)
\(\Leftrightarrow8m^2-8-3m=3\)
\(\Leftrightarrow8m^2-3m-11=0\)
\(\Leftrightarrow8m^2+8m-11m-11=0\)
\(\Leftrightarrow8m\left(m+1\right)-11\left(m+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(8m-11\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m+1=0\\8m-11=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=-1\\m=\frac{11}{8}\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của pt là S={-1;\(\frac{11}{8}\)}
c)Ta có:
\(5x-\left(3x-2\right)=6\)
\(\Leftrightarrow5x-3x+2=6\)
\(\Leftrightarrow2x=4\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Có x=2 là nghiệm của pt \(5x-\left(3x-2\right)=6\)
Để \(4m^2x-4x-3m=3\Leftrightarrow5x-\left(3x-2\right)=6\)
\(\Leftrightarrow\)x=2 là nghiệm của \(4m^2x-4x-3m=3\)
Thay x=2 vào pt trên ta đc:
\(4m^2.2-4.2-3m=3\)(Giống câu b)
Vậy m=-1,m=11/8...
d)Có:\(4m^2x-4x-3m=3\)
\(\Leftrightarrow4x\left(m^2-1\right)=3+3m\)
Để pt vô nghiệm
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m^2-1=0\\3+3m\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=\pm1\\m\ne-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow m=1\)
Vậy m=1 thì pt vô nghiệm.
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
1 tháng 4
a: \(A=\left(\frac{1-2x}{2x}+\frac{2x}{2x-1}+\frac{1}{2x-4x^2}\right):\left(\frac{3}{x^2-2x^3}\right)\)
\(=\frac{\left(1-2x\right)\left(2x-1\right)+2x\cdot2x-1}{2x\left(2x-1\right)}:\frac{3}{x^2\left(1-2x\right)}\)
\(=\frac{-\left(4x^2-4x+1\right)+4x^2-1}{2x\left(2x-1\right)}\cdot\frac{-x^2\left(2x-1\right)}{3}\)
\(=\frac{-4x^2+4x-1+4x^2-1}{2}\cdot\frac{-x}{3}=\frac{4x-2}{2}\cdot\frac{-x}{3}=-\frac{x\left(2x-1\right)}{3}\)
b: \(A=-\frac{x\left(2x-1\right)}{3}\)
\(=-\frac13\left(2x^2-x\right)\)
\(=-\frac23\left(x^2-\frac12x\right)\)
\(=-\frac23\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac14+\frac{1}{16}-\frac{1}{16}\right)=-\frac23\left(x-\frac14\right)^2+\frac23\cdot\frac{1}{16}\)
\(=-\frac23\left(x-\frac14\right)^2+\frac{1}{24}\le\frac{1}{24}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-1/4=0
=>x=1/4(nhận)
Dựa vào đây mà làm 2) Delta" = (-m)^2 - (2 - m) = m^2 + m - 2 = (m^2 - 1) + (m - 1) = (m - 1)(m + 1) + (m - 1)
<=> (m - 1)(m + 2)
Để phương trình có nghiệm thì : Delta" >= 0
<=> (m - 1)(m + 2) >= 0
<=> m - 1 >= 0 ; m + 2 >= 0 hoặc m - 1 < 0 ; m + 2 < 0
<=> m >= 1 ; m >= - 2 hoặc m < 1 ; m < - 2
<=> m >= 1 hoặc m < - 2 (1)
Đặt A = x1^2 + x2^2 = (x1^2 + 2x1.x2 + x2^2) - 2x1.x2 = (x1 + x2)^2 - 2x1.x2
= (2m)^2 - 2(2 - m) = (2m)^2 + 2m - 4 = (2m)^2 + 2.2m.1/2 + 1/4 - 17/4
= (2m + 1/2)^2 - 17/4 >= - 17/4
Dấu "=" khi 2m + 1/2 = 0 <=> m = - 1/4 không thỏa mãn điều kiện (1)
=> Không có giá trị m nào thỏa mãn yêu cầu của đề.
3) Theo mình đề phải là : Định m để pt có 2 nghiệm x1,x2 và x1^2 + x2^2 đạt Giá trị nhỏ nhất :
x^2 + 2 (m -3)x + m-13 = 0
Delta" = (m - 3)^2 - (m - 13) = m^2 - 7m + 22 = m^2 - 2.m.7/2 + 49/4 + 39/4
= (m - 7/2)^2 + 39/4 > 0 với mọi m
Đặt A = x1^2 + x2^2 = (x1 + x2)^2 - 2x1.x2 = (3 - m)^2 - 2(m - 13)
= m^2 - 8m + 35 = m^2 - 2.4.m + 16 + 19 = (m - 4)^2 + 19 >= 19
Dấu "=" khi m - 4 = 0 <=> m = 4
Vậy min A = 19 khi m = 4
4) (m+1)x^2 + 2(m-3)x + m+3 = 0 (1)
Nếu m + 1 = 0 <=> m = - 1
(1) <=> 2(-1 - 3)x - 1 + 3 = 0
<=> - 8x = - 2
<=> x = 1/4 > 0 (không thỏa mãn)
Nếu m + 1 # 0 <=> m # - 1
Delta" = (m - 3)^2 - (m + 1)(m + 3) = m^2 - 6m + 9 - m^2 - 4m - 3 = - 10m + 6
Để phương trình có nghiệm : Delta " >= 0 <=> - 10m + 6 >= 0 <=> m =< 3/5 (1)
Để phương trình có đúng 1 nghiệm âm : x1.x2 < 0 <=> (m + 3)/(m + 1) < 0
<=> m + 3 > 0 ; m + 1 < 0 hoặc m + 3 < 0 ; m + 1 > 0
<=> m > - 3 ; m < - 1 hoặc m < - 3 ; m > - 1 (vô nghiêm)
<=> - 3 < m < - 1 (thỏa điều kiện (1))
5) (m+2)cănx - 2(m-1)cănx + m-2 = 0 (1)
<=> (m + 2 - 2m + 2).cănx + m - 2 = 0
<=> (- m + 4).cănx = 2 - m
<=> cănx = (2 - m)/(4 - m)
Để phương trình có nghiệm thì :
4 - m # 0 và (2 - m)/(4 - m) >= 0
<=> m # 4
2 - m >= 0 ; 4 - m > 0 hoặc 2 - m < 0 ; 4 - m < 0
<=> m # 4
m =< 2 ; m < 4 hoặc m > 2 ; m > 4
<=> m # 4
m =< 2 hoặc m > 4
6) Delta" = (m - 1)^2 - (m^2 - 3m + 4) = m - 3
Để phương trình có nghiệm thì : Delta >= 0 <=> m - 3 >= 0 <=> m >= 3
căn x1 + căn x2 = 2.căn2
<=> x1 + 2.căn(x1.x2) + x2 = 8 (bình phương 2 vế)
<=> (x1 + x2) + 2.căn(x1.x2) = 8
<=> 2(m - 1) + 2.căn(m^2 - 3m + 4) = 8
<=> m - 1 + căn(m^2 - 3m + 4) = 4
<=> căn(m^2 - 3m + 4) = 5 - m
<=> m^2 - 3m + 4 = (5 - m)^2
<=> m^2 - 3m + 4 = m^2 - 10m + 25
<=> 7m = 21
<=> m = 3
Thiên Ngoại Phi Tiên đừng làm thì thôi đừng có đăng xàm xàm rồi kiếm điểm hỏi đáp
Thiên Ngoại Phi Tiên chép nhanh vậy tui còn chưa nghĩ ra :))
với lại lớp 8 chưa có học Denta
Nè
Nobita Kun mình chỉ đăng vậy thui dù có tích mih cũng trả lên điểm bạn chửi cái gì
Dựa vào đây mà làm 2) Delta" = (-m)^2 - (2 - m) = m^2 + m - 2 = (m^2 - 1) + (m - 1) = (m - 1)(m + 1) + (m - 1)
<=> (m - 1)(m + 2)
Để phương trình có nghiệm thì : Delta" >= 0
<=> (m - 1)(m + 2) >= 0
<=> m - 1 >= 0 ; m + 2 >= 0 hoặc m - 1 < 0 ; m + 2 < 0
<=> m >= 1 ; m >= - 2 hoặc m < 1 ; m < - 2
<=> m >= 1 hoặc m < - 2 (1)
Đặt A = x1^2 + x2^2 = (x1^2 + 2x1.x2 + x2^2) - 2x1.x2 = (x1 + x2)^2 - 2x1.x2
= (2m)^2 - 2(2 - m) = (2m)^2 + 2m - 4 = (2m)^2 + 2.2m.1/2 + 1/4 - 17/4
= (2m + 1/2)^2 - 17/4 >= - 17/4
Dấu "=" khi 2m + 1/2 = 0 <=> m = - 1/4 không thỏa mãn điều kiện (1)
=> Không có giá trị m nào thỏa mãn yêu cầu của đề.
3) Theo mình đề phải là : Định m để pt có 2 nghiệm x1,x2 và x1^2 + x2^2 đạt Giá trị nhỏ nhất :
x^2 + 2 (m -3)x + m-13 = 0
Delta" = (m - 3)^2 - (m - 13) = m^2 - 7m + 22 = m^2 - 2.m.7/2 + 49/4 + 39/4
= (m - 7/2)^2 + 39/4 > 0 với mọi m
Đặt A = x1^2 + x2^2 = (x1 + x2)^2 - 2x1.x2 = (3 - m)^2 - 2(m - 13)
= m^2 - 8m + 35 = m^2 - 2.4.m + 16 + 19 = (m - 4)^2 + 19 >= 19
Dấu "=" khi m - 4 = 0 <=> m = 4
Vậy min A = 19 khi m = 4
4) (m+1)x^2 + 2(m-3)x + m+3 = 0 (1)
Nếu m + 1 = 0 <=> m = - 1
(1) <=> 2(-1 - 3)x - 1 + 3 = 0
<=> - 8x = - 2
<=> x = 1/4 > 0 (không thỏa mãn)
Nếu m + 1 # 0 <=> m # - 1
Delta" = (m - 3)^2 - (m + 1)(m + 3) = m^2 - 6m + 9 - m^2 - 4m - 3 = - 10m + 6
Để phương trình có nghiệm : Delta " >= 0 <=> - 10m + 6 >= 0 <=> m =< 3/5 (1)
Để phương trình có đúng 1 nghiệm âm : x1.x2 < 0 <=> (m + 3)/(m + 1) < 0
<=> m + 3 > 0 ; m + 1 < 0 hoặc m + 3 < 0 ; m + 1 > 0
<=> m > - 3 ; m < - 1 hoặc m < - 3 ; m > - 1 (vô nghiêm)
<=> - 3 < m < - 1 (thỏa điều kiện (1))
5) (m+2)cănx - 2(m-1)cănx + m-2 = 0 (1)
<=> (m + 2 - 2m + 2).cănx + m - 2 = 0
<=> (- m + 4).cănx = 2 - m
<=> cănx = (2 - m)/(4 - m)
Để phương trình có nghiệm thì :
4 - m # 0 và (2 - m)/(4 - m) >= 0
<=> m # 4
2 - m >= 0 ; 4 - m > 0 hoặc 2 - m < 0 ; 4 - m < 0
<=> m # 4
m =< 2 ; m < 4 hoặc m > 2 ; m > 4
<=> m # 4
m =< 2 hoặc m > 4
6) Delta" = (m - 1)^2 - (m^2 - 3m + 4) = m - 3
Để phương trình có nghiệm thì : Delta >= 0 <=> m - 3 >= 0 <=> m >= 3
căn x1 + căn x2 = 2.căn2
<=> x1 + 2.căn(x1.x2) + x2 = 8 (bình phương 2 vế)
<=> (x1 + x2) + 2.căn(x1.x2) = 8
<=> 2(m - 1) + 2.căn(m^2 - 3m + 4) = 8
<=> m - 1 + căn(m^2 - 3m + 4) = 4
<=> căn(m^2 - 3m + 4) = 5 - m
<=> m^2 - 3m + 4 = (5 - m)^2
<=> m^2 - 3m + 4 = m^2 - 10m + 25
<=> 7m = 21
<=> m = 3
Thiên Ngoại Phi Tiên làm ko đúng đề