Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử \(a< b< c\)thì \(a\ge2\)\(;\)\(b\ge3\)\(;\)\(c\ge5\)
Ta có:
\(\frac{1}{\left[a,b\right]}=\frac{1}{ab}\le\frac{1}{6}\)\(;\)\(\frac{1}{\left[b,c\right]}=\frac{1}{bc}\le\frac{1}{15}\)\(;\)\(\frac{1}{\left[c,a\right]}=\frac{1}{ca}\le\frac{1}{10}\)
Do đó: \(\frac{1}{\left[a,b\right]}+\frac{1}{\left[b,c\right]}+\frac{1}{\left[c,a\right]}\le\)\(\frac{1}{6}+\frac{1}{15}+\frac{1}{10}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{\left[a,b\right]}+\frac{1}{\left[b,c\right]}+\frac{1}{\left[c,a\right]}\le\)\(\frac{1}{3}\)\(\rightarrowĐPCM\)
\(A=3-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}-\frac{1}{12}-\frac{1}{20}-\frac{1}{30}-\frac{1}{42}-\frac{1}{56}\)
\(A=3-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}\right)\)
\(A=3-\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+\frac{1}{7\cdot8}\right)\)
\(A=3-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\right)\)
\(A=3-\left(1-\frac{1}{8}\right)\)
\(A=3-\frac{5}{8}\)
\(A=\frac{19}{8}\)
a, (n+1)(n+3) là SNT <=> 1 ts = 1; ts còn lại là SNT.
TH1: n+1=1 => n=0 => n+3=3 (t/m)
TH2: n+3=1 => n=-2 => n+1=-1 (không t/m)
=> n=0.
b, A không tối giản => ƯCLN(n+3;n-5) >1
=> ƯCLN(8;n-5) >1 => n-5 chẵn => n lẻ.
a=2,b=1hoac a=1,b=2
minh ko chac dau .......!
Muốn ab/|a-b| nguyên tố thì a=2;b=1
Thử lại: 2.1/2-1=2/1=2 (Chọn)
ĐS; a=2; b=1
Để \(\frac{ab}{\left|a-b\right|}\)là số nguyên tố thì \(\left|a-b\right|=a\)hoặc \(\left|a-b\right|=b\) (a,b >0)
Vì vai trò của a và b như nhau nên giả sử \(\left|a-b\right|=a\)
Khi đó ta có: \(\frac{ab}{\left|a-b\right|}=b\)là số nguyên tố
và \(\orbr{\begin{cases}a-b=a\\a-b=-a\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=0\left(L\right)\\b=2a\end{cases}}}\)
vì b là số nguyên tố và b = 2a là số chẵn nên b = 2, suy ra a = 1.
Vậy a = 1, b = 2 hoặc a = 2, b = 1.
Nếu a, b tùy ý thì có thêm a = -1, b = -2 hoặc a = -2, b = -1