Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
$(x-1)^2+(y+3)^2=0$
Vì $(x-1)^2\ge0$ và $(y+3)^2\ge0$ nên:
$(x-1)^2=0$
$(y+3)^2=0$
$x-1=0$
$y+3=0$
$x=1,\ y=-3$
Vậy $(x,y)=(1,-3)$.
b.$2(x-5)^4+5|2y-7|^5=0$
Vì $2(x-5)^4\ge0$ và $5|2y-7|^5\ge0$ nên:
$2(x-5)^4=0$
$5|2y-7|^5=0$
$(x-5)^4=0$
$|2y-7|^5=0$
$x-5=0$
$2y-7=0$
$x=5,\ y=\dfrac{7}{2}$
Vậy $(x,y)=\left(5,\dfrac{7}{2}\right)$.
$3(x-2y)^{2004}+4\left|y+\dfrac{1}{2}\right|=0$
Vì $3(x-2y)^{2004}\ge0$ và $4\left|y+\dfrac{1}{2}\right|\ge0$ nên:
$3(x-2y)^{2004}=0$
$4\left|y+\dfrac{1}{2}\right|=0$
$x-2y=0$
$y+\dfrac{1}{2}=0$
$y=-\dfrac{1}{2}$
$x=2y=-1$
Vậy $(x,y)=\left(-1,-\dfrac{1}{2}\right)$.
d.$|x+3y-1|+\left(2y-\dfrac{1}{2}\right)^{2000}=0$
Vì $|x+3y-1|\ge0$ và $\left(2y-\dfrac{1}{2}\right)^{2000}\ge0$ nên:
$|x+3y-1|=0$
$\left(2y-\dfrac{1}{2}\right)^{2000}=0$
$x+3y-1=0$
$2y-\dfrac{1}{2}=0$
$y=\dfrac{1}{4}$
$x+3\cdot\dfrac{1}{4}=1$
$x=\dfrac{1}{4}$
Vậy $(x,y)=\left(\dfrac{1}{4},\dfrac{1}{4}\right)$.
a, (3 - \(x\))(4y + 1) = 20
Ư(20) = { -20; -10; -5; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 5; 10; 20}
Lập bảng ta có:
| \(3-x\) | -20 | -10 | -5 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 5 | 10 | 20 |
| \(x\) | 23 | 13 | 8 | 7 | 5 | 4 | 2 | 1 | -1 | -2 | -7 | -17 |
| 4\(y\) + 1 | -1 | -2 | -4 | -5 | -10 | -20 | 20 | 10 | 5 | 4 | 2 | 1 |
| \(y\) | -1/2 | -3/4 | -5/4 | -6/4 | -11/4 | -21/4 | 19/4 | 9/4 | 1 | 3/4 | 1/4 | 0 |
Vậy các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x;y\)) =(-1; 1); (-17; 0)
b, \(x\left(y+2\right)\)+ 2\(y\) = 6
\(x\) = \(\dfrac{6-2y}{y+2}\)
\(x\in\) Z ⇔ 6 - \(2y⋮\) \(y\) + 2 ⇒-(2y + 4) +10 ⋮ \(y\) + 2 ⇒ -2(\(y\)+2) +10 ⋮ \(y\)+2
⇒ 10 ⋮ \(y\) + 2
Ư(10) = { -10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}
Lập bảng ta có:
| \(y+2\) | -10 | -5 | -2 | -1 | 1 | 2 | 5 | 10 |
| \(y\) | -12 | -7 | -4 | -3 | -1 | 0 | 3 | 8 |
| \(x=\) \(\dfrac{6-2y}{y+2}\) | -3 | -4 | -7 | -12 | 8 | 3 | 0 | -1 |
Theo bảng trên ta có các cặp \(x;y\)
nguyên thỏa mãn đề bài lần lượt là:
(\(x;y\) ) =(-3; -12); (-4; -7); (-12; -3); (8; -1); (3; 0); (0;3 (-1; 8)
\(a,\left\{{}\begin{matrix}\left|x-3y\right|\ge0\\\left|y+4\right|\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow VT\ge0\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3y=0\\y+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3y=-12\\y=-4\end{matrix}\right.\)
\(b,Sửa:\left|x-y-5\right|+\left(y+3\right)^2=0\\ \left\{{}\begin{matrix}\left|x-y-5\right|\ge0\\\left(y+3\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow VT\ge0\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y-5=0\\y+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+5=2\\y=-3\end{matrix}\right.\)
\(c,\left\{{}\begin{matrix}\left|x+y-1\right|\ge0\\\left(y-2\right)^4\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow VT\ge0\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y-1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1-y=-1\\y=2\end{matrix}\right.\)
\(d,\left\{{}\begin{matrix}\left|x+3y-1\right|\ge0\\3\left|y+2\right|\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow VT\ge0\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3y-1=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1-3y=7\\y=-2\end{matrix}\right.\)
\(e,Sửa:\left|2021-x\right|+\left|2y-2022\right|=0\\ \left\{{}\begin{matrix}\left|2021-x\right|\ge0\\\left|2y-2022\right|\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow VT\ge0\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2021-x=0\\2y-2022=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2021\\y=1011\end{matrix}\right.\)