Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. xy + 5x + 5y = 92
=> (xy + 5x) + (5y + 25) = 92 + 25
=> x(y + 5) + 5(y + 5) = 117
=> (x + 5)(y + 5) = 117
=> x + 5 \(\in\)Ư(117) = {-1;1;-3;3;-9;9;-13;13;-39;39;-117;117}
Mà x >= 0 => x + 5 >= 5
=> x + 5 \(\in\){9;13;39;117}
Ta có bảng sau:
| x + 5 | 9 | 13 | 39 | 117 |
| x | 4 | 8 | 34 | 112 |
| y + 5 | 13 | 9 | 3 | 1 |
| y | 8 | 4 | -2 (loại) | -4 (loại) |
Vậy; (x;y) \(\in\){(4;8);(8;4)}
xy=5x+5y
<=> xy-5x-5y=0
<=> x(y-5)-5y+25=25
<=> (x-5)(y-5)=25=-1.-25=-25.-1=1.25.25.1
+) (x-5)(y-5)=-1.-25=> x=4,y=-20
+) (x-5)(y-5)=-25.-1=> x=-20,y=4
+) (x-5)(y-5)=1.25=>x=6,y=30
+) (x-5)(y-5)=25.1=>x=30,y=6
Vậy có 4 cặp (x,y) E {(4;-20),(-20;4),(6;30),(30;6)}
a: |x|-|y|=60
=>6|y|-|y|=60
=>5|y|=60
=>|y|=12
=>y=12 hoặc y=-12
y=12
=>\(x=6y=6\cdot12=72\)
y=-12
=>\(x=6y=6\cdot\left(-12\right)=-72\)
b: |x|+|y|<2
mà |x|+|y|>=0 và x,y nguyên
nên |x|+|y|∈{0;1}
=>(|x|;|y|)∈{(0;1);(0;0);(1;0)}
=>(x;y)∈{(0;0);(0;1);(0;-1);(1;0);(-1;0)}
d: xy+5x-7y=35
=>x(y+5)-7y-35=0
=>(x-7)(y+5)=0
=>x=7 và y=-5
e: xy+2x-3y=9
=>x(y+2)-3y-6=3
=>(x-3)(y+2)=3
=>(x-3;y+2)∈{(1;3);(3;1);(-1;-3);(-3;-1)}
=>(x;y)∈{(4;1);(6;-1);(2;-5);(0;-3)}
f: xy-2x+5y-12=0
=>x(y-2)+5y-10=2
=>(x+5)(y-2)=2
=>(x+5;y-2)∈{(1;2);(2;1);(-1;-2);(-2;-1)}
=>(x;y)∈{(-4;4);(-3;3);(-6;0);(-7;1)}
a)xy+3x=-2y-6
xy+3x-2y-6=0
x(y+3)-2(y+3)=0
(y+3)(x-2)=0
=>y+3=0 và x-2=0
y=-3 và x=2
a/
\(xy-5x=5y\Rightarrow x\left(y-5\right)=5y\Rightarrow x=\frac{5y}{y-5}\)với \(y\ne5\)
\(x=\frac{5y-25+25}{y-5}=\frac{5\left(y-5\right)+25}{y-5}=5+\frac{25}{y-5}\)
Do x là số nguyên nên \(\frac{25}{y-5}\)phải là số nguyên hay y-5 phải là ước của 25
=> \(y-5\in\left\{-25;-5;-1;1;5;25\right\}\)\(\Rightarrow y\in\left\{-20;0;4;6;10;30\right\}\)
Thế y vào tìm x
Các câu còn lại làm tương tự
a/ xy=5x+5y
<=> xy-5x=5y <=> x(y-5)=5y => \(x=\frac{5y}{y-5}=\frac{5y-25+25}{y-5}=\frac{5\left(y-5\right)}{y-5}+\frac{25}{y-5}=5+\frac{25}{y-5}.\)
Như vậy, để x là số tự nhiên thì 25 phải chia hết cho (y-5)
=> \(\hept{\begin{cases}y-5=1\\y-5=5\\y-5=25\end{cases}=>\hept{\begin{cases}y=6;x=30\\y=10;x=10\\y=30;x=6\end{cases}}}\)
.
Các câu khác làm tương tự
xy=5x+5y
<=> xy-5x-5y=0
<=> x(y-5)-5y+25=25
<=> (x-5)(y-5)=25=-1.-25=-25.-1=1.25.25.1
+) (x-5)(y-5)=-1.-25=> x=4,y=-20
+) (x-5)(y-5)=-25.-1=> x=-20,y=4
+) (x-5)(y-5)=1.25=>x=6,y=30
+) (x-5)(y-5)=25.1=>x=30,y=6
Vậy có 4 cặp (x,y) E {(4;-20),(-20;4),(6;30),(30;6)}