Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tìm cặp số tự nhiên ( x; y ) thỏa mãn
a) 5x - xy = 12
x(5 - y) = 12
Ư(12) = {-12; - 6; - 4; -3; - 2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}
Vì x là số tự nhiên nên x ∈ {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Lập bảng ta có:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 |
5-y | 12 | 6 | 4 | 3 | 2 | 1 |
y | -7 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 |
Theo bảng trên ta có:
(x; y) = (1; -7); (2; -1); (3; 1); (4; 2); (6; 3); (12; 4)
Vì x, y là số tự nhiên nên(x; y) = (3; 1); (4; 2); (6; 3); (12; 4)
câu b:
2x + 11 = y(x + 3)
2(x +3) + 5 = y(x + 3)
y (x + 3) - 2(x + 3) = 5
(x+ 3)(y -2) = 5
Ư(5) = {-5; - 1; 1; 5}
Lập bảng ta có:
x+3 | -5 | -1 | 1 | 5 |
x | -8 | -4 | -2 | 2 |
y-2 | -1 | -5 | 5 | 1 |
y | 1 | -3 | 7 | 3 |
x;y∈N | ktm | ktm | ktm | tm |
Theo bảng trên ta có:
(x; y) = (2; 3)
Vậy: (x; y) = (2; 3)
Câu a:
x - 3 = xy + 2y
(x + 2) - 5 = y(x+ 2)
(x + 2) - y(x + 2) = 5
(x + 2)(1 - y) = 5
Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}
Lập bảng ta có:
x+2 | -5 | -1 | 1 | 5 |
1-y | -1 | -5 | 5 | 1 |
x | -7 | -3 | -1 | 3 |
y | 2 | 6 | -4 | 0 |
x;y∈N | ktm | ktm | ktm | tm |
Theo bảng trên ta có:
(x; y) = (3; 0)
Vậy: (x; y) = (3; 0)
35^x + 9 = 2.5^y
Vì x, y ∈ N nên:
TH1: nếu x = 0 thì:
35^x + 9 = 35^0 + 9 = 1 + 9 = 10
2.5^y = 10
5^y = 10 : 2
5^y = 5
5^y = 5^1
y = 1
Nếu x ≥ 1 ta có:
A = 35^x + 9 > 35^1 + 9 = 44 suy ra: 2.5^y > 44 suy ra
5^y > 22 suy ra y > 1
Suy ra: 35^x + 9 ⋮ 5 (vô lí)
Vậy x = 0, y = 1 là cặp nghiệm duy nhất thỏa mãn đề bài.
xy + 12 = x + y
(xy - x) + 11 = (y - 1)
x(y - 1) + 11 = (y - 1)
(y - 1) - x(y - 1) = 11
(y - 1)(1 - x) = 11
Ư(11) = {-11; - 1; 1; 11}
Lập bảng ta có:
y-1 | -11 | -1 | 1 | 11 |
y | -10 | 0 | 2 | 12 |
1-x | -1 | -11 | 11 | 1 |
x | 2 | 12 | -10 | 0 |
x;y∈Z | tm | tm | tm | tm |
Theo bảng trên ta có:
(x; y) = (2; -10); (12; 0); (-10; 2); (0; 12)
Vậy: (x; y) = (2; -10); (12; 0); (-10; 2); (0; 12)
A, => x+2=0 hoặc y-3=0
=> x=-2 hoặc y=3
B, => x+1=0 hoặc xy-1=0
=> x=-1 hoặc xy=1
=> x=-1 hoặc x=y=+-1
a) \(\left(x+2\right).\left(y-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\y-3=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\y=3\end{cases}}\)
vậy \(\orbr{\begin{cases}x=-2\\y=3\end{cases}}\)
b) \(\left(x+1\right)\left(xy-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\xy-1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\xy=1\end{cases}}\)
vậy \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\xy=1\end{cases}}\)
Câu a:
x(y + 2) + y = 1
x(y+ 2) + (y + 2) = 3
(y+ 2)(x+ 1) = 3
Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}
Lập bảng ta có:
y+2 | -3 | -1 | 1 | 3 |
y | -5 | -3 | -1 | 1 |
x+1 | -1 | -3 | 3 | 1 |
x | -2 | -4 | 2 | 0 |
x;y∈Z | tm | tm | tm | tm |
Theo bảng trên ta có:
(x; y) = (-2; - 5); (-4; -3); (2; -1); (0; 1)
Vậy: (x; y) = (-2; - 5); (-4; -3); (2; -1); (0; 1)
xy + 12 = x + y
xy - x - y + 1 = - 11
x(y - 1) - (y - 1) = - 11
(y - 1)(x - 1) = - 11
(1 - y).(x - 1) = 11
Ư(11) = {-11; - 1; 1; 11}
Lập bảng ta có:
1-y
-11
-1
1
11
y
12
2
0
-10
x-1
-1
-11
11
1
x
0
-10
12
2
x;y∈Z
tm
tm
tm
tm
Theo bảng trên ta có:
(x; y) = (0; 12); (-10; 2); (12; 0); (2; -10)
Vậy: (x; y) = (0; 12); (12; 0)
xy + 3x - 7y = 21
x(y + 3) - (7y - 21) = 0
x(y + 3) - 7(y + 3) = 0
(x - 7)(y + 3) = 0
x - 7 = 0
x = 7
y + 3 = 0
y = - 3
Vậy x = 7; y ∈ N.
x - 3 = y(x + 2)
x + 2 - y(x + 2) = 5
(x + 2)(1 - y) = 5
Ư(5) = {-5; - 1; 1; 5}
Lập bảng ta có:
x+2
-5
-1
1
5
x
-7
-3
-1
3
1-y
-1
-5
5
1
y
2
6
-4
0
x;y∈N
ktm
ktm
ktm
tm
Theo bảng trên ta có:
(x; y) = (3; 0)
Vậy: (x; y) = (3; 0)
x + 6 = y.(x -1)
x - 1 - y.(x - 1) = - 7
(x - 1)(1 - y) = - 7
(x - 1)(y - 1) = 7
Ư(7) = {-7; - 1; 1; 7}
Lập bảng ta có:
x-1
-7
-1
1
7
x
-6
0
2
8
y-1
-1
-7
7
1
y
0
-6
8
2
x;y∈N
ktm
ktm
tm
tm
Theo bảng trên ta có:
(x; y) = (2; 8); (8; 2)
Vậy: (x; y) = (2; 8); (8; 2)
x + y -xy = 1
(x - xy) - (1 - y) = 0
x(1- y) - (1 - y) = 0
(x - 1)(1 - y) = 0
x - 1 = 0, x = 1; y ∈ N
1 - y = 0, y = 1, x ∈ N
Vậy x = 1, y ∈ N hoặc y = 1, x ∈ N