xy -x - y =2

x.( y-1) = 2+ y

\(x=\frac{2+y}{y-1}=\frac{y-1+3}{y-1}=\frac{y-1}{y-1}+\frac{3}{y-1}=1+\frac{3}{y-1}\)

Để x nguyên

\(\Rightarrow\frac{3}{y-1}\in z\Rightarrow3⋮y-1\Rightarrow y-1\inƯ_{\left(3\right)}=\left(3;-3;1;-1\right)\)

nếu y- 1 = 3 => y =4 (TM)  => x = 1+ 3/4-1 = 1 + 1 =2 => x= 2 (TM)

y-1 =-3 => y =-2 (TM) => x = 1+ 3/-2-1 = 1+(-1) =0 => x =0 (TM)

y -1 = 1 => y=2 (TM) => x = 1+ 3/2-1 = 1+3 =4 => x =4 (TM)

y-1 =-1 => y=0 (TM) => x = 1+ 3/0-1 = 1+(-3) = -2 => x = -1 (TM)

KL: (x;y) =........................................

Chúc bn học tốt !!!!!

Trả lời giúp tau mau lên

Kệ mẹ mày

Tự mà làm đi

xy-x+2(y-1)=2

=>x(y-1)+2(y-1)=2

=>(x+2)(y-1)=2

=>(x+2;y-1)∈{(1;2);(2;1);(-1;-2);(-2;-1)}

=>(x;y)∈{(-1;3);(0;2);(-3;-1);(-4;0)}

pt tương đương \(\left|y-2020\right|=2^x-y+4039\) (*)

TH1: y\(\ge\)2020

pt (*) trở thành: 2y - 6059 = \(2^x\) (1)

Do 2y chẵn , 6059 lẻ => 2y - 6059 là số lẻ => \(2^x\)lẻ => x=0

Thay x =0 vào (1) tìm được y = 3030 (tm)

TH2: y \(\le\)2020

pt (*) trở thành: 2019= \(-2^x\)

=> Ko có x thỏa mãn

Vậy (x;y) = (0;3030)

cảm ơn bạn 

TH1: y<2020

=>y-2020<0

Phương trình sẽ trở thành:

\(2^{x}+2019=2020-y+y-2020=0\)

=>\(2^{x}=-2019\) (vô lý)

=>Loại

TH2: y>=2020

=>y-2020>=0

Phương trình sẽ trở thành:

\(2^{x}+2019=y-2020+y-2020=2y-4040=2\left(y-2020\right)\) (1)

TH1: x=0

(1) sẽ trở thành:

\(2^0+2019=2\left(y-2020\right)\)

=>2(y-2020)=2020

=>y-2020=1010

=>y=3030(nhận)

TH2: x>0

=>\(2^{x}+2019\) lẻ

mà 2(y-2020) chẵn

nên phương trình sẽ không có nghiệm

Vậy: y=3030; x=0

TH1: y<2020

=>y-2020<0

Phương trình sẽ trở thành:

\(2^{x}+2019=2020-y+y-2020=0\)

=>\(2^{x}=-2019\) (vô lý)

=>Loại

TH2: y>=2020

=>y-2020>=0

Phương trình sẽ trở thành:

\(2^{x}+2019=y-2020+y-2020=2y-4040=2\left(y-2020\right)\) (1)

TH1: x=0

(1) sẽ trở thành:

\(2^0+2019=2\left(y-2020\right)\)

=>2(y-2020)=2020

=>y-2020=1010

=>y=3030(nhận)

TH2: x>0

=>\(2^{x}+2019\) lẻ

mà 2(y-2020) chẵn

nên phương trình sẽ không có nghiệm

Vậy: y=3030; x=0

HELP ME