Mình viết gọn thôi nhé , tại nhiều câu quá ^^

a/ \(\left(x+1\right)\left(1-y\right)=2\)

b/ \(\left(x+2\right)\left(y-1\right)=13\)

c/ \(\left(x-2\right)\left(y+3\right)=1\)

d/ \(\left(x-1\right)\left(y-1\right)=3\)

e/ \(\left(2x-y\right)\left(x+2y\right)=7\)

Về cách tìm nghiệm nguyên chắc bạn biết rồi nên mình không viết rõ ra nhé ^^

vết tn mk ko hiểu tại sao lại phân tích như vậy

còn cách tìm nghiệm thì mk pit

Viết pt trên thành pt bậc 2 đối với x:

\(2x^2-x\left(y+1\right)-\left(2y-1\right)=0\) (1)

(1) có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta=\left(y+1\right)^2+8\left(2y-1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow y^2+18y-7\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y\le-9-2\sqrt{22}\\y\ge-9+2\sqrt{22}\end{cases}}\)

Ta cần có \(\Delta\) là số chính phương.Tức là:

\(y^2+18y-7=k^2\Leftrightarrow\left(x+9\right)^2-k^2=88\)

\(\Leftrightarrow\left(x+9-k\right)\left(x+9+k\right)=88\)

Gắt gắt,đợi tí nghĩ cách khác xem sao,cách này thử sao nổi -_-

Đặt \(xy-12x+15y\)là (*)

Từ phương trình (1) ta có \(x^2-3xy+2y^2+x-y=0\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x-2y\right)+\left(x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x-2y+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\x=2y-1\end{cases}}\)

Với \(x=y\)thay vào (2) ta có \(x^2-2x^2+x^2-5x+7x=0\Leftrightarrow x=0\Rightarrow x=y=0\)

Thay \(x=y=0\)vào (*) ta thấy 0.0-12.0+15.0=0(tm)

Với \(x=2y-1\Rightarrow\left(2y-1\right)^2-2\left(2y-1\right)y+y^2-5\left(2y-1\right)+7y=0\)

\(\Leftrightarrow4y^2-4y+1-4y^2+2y+y^2-10y+5+7y=0\)

\(\Leftrightarrow y^2-5y+6=0\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\\y=3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=5\end{cases}}}\)

Với \(x=3;y=2\)thay vào (*)  ta thấy \(3.2-12.3+15.0=0\left(tm\right)\)

Với \(x=5;y=3\)thay vào (*)  ta thấy \(5.3-12.5+15.3=0\left(tm\right)\)

Vậy .....

2314654564

\(a)\)\(xy-x-y=1\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(xy-x\right)-\left(y-1\right)=2\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=2\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)\left(y-1\right)=2\)

\(\Rightarrow\)\(\left(x-1\right);\left(y-1\right)\inƯ\left(2\right)\)

Lập bảng : 

Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2;3\right),\left(3;2\right),\left(0;-1\right),\left(-1;0\right)\right\}\)
Chúc bạn học tốt ~ 

\(b)\)\(xy-2x-2y=1\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(xy-2x\right)-\left(2y-4\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\left(y-2\right)-2\left(y-2\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right)\left(y-2\right)=5\)

\(\Rightarrow\)\(\left(x-2\right);\left(y-2\right)\inƯ\left(5\right)\)

Lập bảng : 

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(3;7\right),\left(7;3\right),\left(1;-3\right),\left(-3;1\right)\right\}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

PT\(\Leftrightarrow x^2-x+1=xy-2y\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+x-2+3=y(x-2)\)

\(\Leftrightarrow y\left(x-2\right)-x^2+2x-x+2=3\)

\(\Leftrightarrow y\left(x-2\right)-\left(x+1\right)\left(x-2\right)=3\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(y-x-1\right)=3\) (*)

Vì \(\) \(x,y\in Z\) nên \(\begin{cases}x-2\in Z\\ y-x-1\in Z\end{cases}\)

=>Để (*) xảy ra thì tích của 2 biểu thức phải là tích của 2 ước số nguyên của 3

Đến đây bạn thay \(\left(x-2;y-x-1\right)\in{ ( 1 , 3 ) , ( 3 , 1 ) , ( - 1 , - 3 ) , ( - 3 , - 1 ) }\)

\(\Rightarrow(x-2;y-x-1)\in{(1;3),(3;1),(-1;-3),(-3;-1)}\)

\((x;y)\in{(3;7),(5;7),(1;-1),(-1;-1)}\)

Truy cập link để nhận thẻ cào 50k free :

http://123link.vip/7K2YSHxh

Nhanh không cả hết !

Ta có: \(x-y=x^2+xy+y^2\Rightarrow x^2+\left(y-1\right)x+\left(y^2+y\right)=0\)

Coi phương trình trên là phương trình bậc hai theo ẩn x thì \(\Delta=\left(y-1\right)^2-4\left(y^2+y\right)=-3y^2-6y+1\)

Để phương trình có nghiệm thì \(\Delta\ge0\)hay \(-3y^2-6y+1\ge0\Rightarrow\frac{-3-2\sqrt{3}}{3}\le y\le\frac{-3+2\sqrt{3}}{3}\)

Mà y là số nguyên không âm nên y = 0

Thay y = 0 vào phương trình, ta được: \(x=x^2\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

Vậy (x, y) = { (0; 0); (1; 0) }

x=1

y=1

hết rồi

Vãi mình hỏi cách làm mà