Gọi độ dài hai cạnh góc vuông là a,b, độ dài cạnh huyền là c

Theo định lý Pytago, ta có: \(c^2=a^2+b^2\)

Chu vi bằng diện tích nên ta có:

\(a+b+c=\frac12ab\)

=>ab=2(a+b+c)

\((a + b)^2 - c^2 = a^2 + 2ab + b^2 - c^2 = 2ab\)

=>\((a + b - c)(a + b + c) = 2ab\)

=>(a+b-c)(a+b+c)=4(a+b+c)

=>a+b-c=4

=>a+b=c+4

=>c=a+b-4

2(a+b+c)=ab

=>\(2(a+b+a+b-4)=ab\)

=>\(4a+4b-8=ab\)

=>ab-4a-4b+8=0

=>a(b-4)-4b+16=8

=>(b-4)(a-4)=8

=>(a-4;b-4)∈{(1;8);(8;1);(2;4);(4;2)}

=>(a;b)∈{(5;12);(12;5);(6;8);(8;6)}

TH1: a=5; b=12

=>Diện tích là: \(S=\frac12\cdot5\cdot12=5\cdot6=30\)

TH2: a=6; b=8

Diện tích là \(S=\frac12\cdot6\cdot8=3\cdot8=24\)

nửa chi vi hcn là:140:2=70

chiều dài hcn là:(70+10):2=40

chiều rộng hcn là:(70-10):2=30

diện tích hcn là:40x30 =1200

k đi

Gọi độ dài cạnh của hình vuông nhỏ là x (m) (x > 0)

Chu vi hình vuông nhỏ là 4x (m)

Chu vi hình vuông lớn là 4x + 32

Độ dài cạnh hình vuông lớn là (4x + 32): 4 = 4(x + 8): 4 = x + 8 (m)

Diện tích hình vuông nhỏ là x 2 ( m 2 )

Diện tích hình vuông lớn là  ( x + 8 ) 2

Theo bài ra ta có phương trình:

( x + 8 ) 2 – x 2 = 464 ⇔ x 2 + 16 x + 64 – x 2 = 464

⇔ 16x = 400 ⇔ x = 25 (tmđk)

Vậy cạnh hình vuông nhỏ là 25m; cạnh hình vuông lớn là 25 + 8 = 33m.