Ta có: \(a⋮b,b⋮c\) => a chia hết cho cả b và c

Mà \(a⋮a\) Do đó a chia cho a,b,c

=> a là [a,b,c]

\(x\) ∈ B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42;...}

Mà 20 ≤ \(x\)

A = {24; 30; 36;...}

Bài 1:

a; Cho a/b < 1 và a; b; c ∈ N*

Ta có: \(\frac{a}{b}\) = 1 - \(\frac{b-a}{b}\)

\(\frac{a+c}{b+c}\) = 1 - \(\frac{b-a}{b+c}\)

Vì a;b; c ∈ N* và a < b nên

\(\frac{b-a}{b}\) > \(\frac{b-a}{b+c}\)

⇒ \(\frac{a}{b}\) < \(\frac{a+c}{b+c}\) (Hai phân số phân số nào có phần bù lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn)

Vậy Cho a/b < 1 và a; b; c ∈ N* thì: \(\frac{a}{b}\) < \(\frac{a+c}{b+c}\) (Đpcm)

Câu 3:

Để 15/7 và 35/19 nhân cùng với một phân số tự sẽ được một số tự nhiên thì tử số của phân số đó phải chia hết cho 7 và 19

7 = 7; 19 = 19. Mẫu số của phân số đó phải là Ước Chung lớn nhất của 15 và 35

BCNN(7; 19) = 7.19 = 133

Vì tử số là số tự nhiên nhỏ nhất nên nó phải là BCNN(7; 19) = 133

15 = 3.5; 35 = 5.7

ƯCLN(15; 35) = 5

Phân số cần tìm là: 133/5

a) muốn A đạt giá trị lớn nhất thì /x-5/ đạt giá trị nhỏ nhât

mà /x-5/ đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0

suy ra giá trị lớn nhất của A là 1000 khi x=5

b) muốn B đạt giá trị nhỏ nhất t hì /y-3/ đạt già trị nhỏ nhất

mà /y-3/ đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0

suy ra giá trị nhỏ nhất của B bằng 50 khi y=3

c) muốn C đạt giá trị nhỏ nhất thì /x-100/ và /y+200/ đạt giá trị nhỏ nhất

mà /x-100/ đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0

    /y+200/ đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0

suy ra giá trị nhỏ nhất của C bằng -1 khi x=100 và y=-200

a) muốn A đạt giá trị lớn nhất thì /x-5/ đạt giá trị nhỏ nhât

mà /x-5/ đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0

suy ra giá trị lớn nhất của A là 1000 khi x=5

b) muốn B đạt giá trị nhỏ nhất t hì /y-3/ đạt già trị nhỏ nhất

mà /y-3/ đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0

suy ra giá trị nhỏ nhất của B bằng 50 khi y=3

c) muốn C đạt giá trị nhỏ nhất thì /x-100/ và /y+200/ đạt giá trị nhỏ nhất

mà /x-100/ đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0

    /y+200/ đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0

suy ra giá trị nhỏ nhất của C bằng -1 khi x=100 và y=-200

BC(15;25)<400

Ta co:15=5.3

          25=5^2

BCNN:(15;25)=25.3=75

BC(15;25)=B(75)=(0;75;150;225;300;375;450;...)

Vi BC(15;25)<400 nên BC(15;25)=(0;75;225;375.)

a: \(5=5;7=7\)

Do đó: BCNN(5;7)\(=5\cdot7=35\)

=>BC(5;7)= B(35)={35;70;105;140;175;210;...}

=>Các bội chung nhỏ hơn 200 của 5 và 7 là 35;70;105;140;175

b: \(3=3;4=2^2;10=2\cdot5\)

Do đó: BCNN(3;4;10)\(=3\cdot2^2\cdot5=4\cdot3\cdot5=60\)

=>BC(3;4;10)=B(60)={60;120;180;240;...}

=>Các bội chung nhỏ hơn 200 của 3;4;10 là: 60;120;180

a) Bội chung nhỏ hơn 200 của 5 và 7

Bội chung của hai số là những số chia hết cho cả hai số đó.

Trước tiên, tìm Bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 5 và 7:

• 5 và 7 là hai số nguyên tố khác nhau ⇒ BCNN(5, 7) = 5 × 7 = 35

=> Các bội chung của 5 và 7 sẽ là:
35, 70, 105, 140, 175 (tất cả các bội của 35 nhỏ hơn 200)

Trả lời a: Các bội chung nhỏ hơn 200 của 5 và 7 là:
35, 70, 105, 140, 175

b) Bội chung nhỏ hơn 200 của 3, 4 và 10

Tìm BCNN(3, 4, 10):

• Phân tích ra thừa số nguyên tố:
• • 3 = 3
  • 4 = 2²
  • 10 = 2 × 5

=> BCNN = 2² × 3 × 5 = 60

=> Các bội chung của 3, 4 và 10 nhỏ hơn 200 là các bội của 60 nhỏ hơn 200:
60, 120, 180

Trả lời b: Các bội chung nhỏ hơn 200 của 3, 4 và 10 là:
60, 120, 180

Bài 1 : 

1. a, 5\(^{2x-3}\)-2.5\(^2\)=5\(^2\).3

       5\(^{2x}\) : 5\(^3\) -2.25    = 25.3

       5\(^{2x}\):  5\(^3\) - 50      = 75

        5\(^{2x}\): 5\(^3\)            = 75+50

        5\(^{2x}\): 5\(^3\)            = 125

         5\(^{2x}\)                = 125.5\(^3\)

         5\(^{2x}\)                = 5\(^3\). 5\(^3\)

          5 \(^{2x}\)              = 5\(^{3+3}\)

          5 \(^{2x}\)               = 5\(^6\)  

Có 5=5 => 2x = 6

                  x = 6 : 2

                  x = 3

           Vậy x = 3.

b. / 2x -1 / = 5

=> 2x-1 = 5 hoặc 2x-1 = -5

* Với 2x - 1 = 5                                                                                      

thì     2x      = 5+1

        2x       = 6

          x       = 6:2

         x        = 3  

* Với 2x - 1 = - 5

thì     2x      = -5 + 1

         2x     = -4

           x      = -4 : 2

           x      = -2

a) Tìm các bội của 4 trong các số 8; 14; 20; 25

Trả lời : 8; 20 

b) Viết tập hợp các bội của 4 nhỏ hơn 30.

Trả lời: A = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28}.

c) Viết dạng tổng quát các số là bội của 4.

4k, với k ∈ N.

a) 8; 20                         b) {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28}.

c) 4k, với k ∈ N.

Chúc bạn học tốt 

a)

Vì 8 và 20 chia hết cho 4 nên chúng là bội của 4 

Vì 14 và 25 không chia hết cho 4 nên chúng không phải là bội của 4 

b) Gọi tập hợp bội của 4 bé hơn 30 là A

=> \(A=\left\{0;4;8;12;16;20;24;28\right\}\)

c)

Dang tổng quát bội của 4 là \(4k\left(k\in N\right)\)

Theo bài ra ta có \(\frac{a}{b}=\frac{2}{5};\frac{b}{c}=\frac{3}{4};\frac{c}{d}=\frac{7}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{5};\frac{b}{3}=\frac{c}{4};\frac{c}{7}=\frac{d}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{168}=\frac{b}{420}=\frac{c}{560}=\frac{d}{720}\)

Vậy nên a = 3736 : (168 + 420 + 560 + 720) x 168 = 336

b = 2 x 420 = 840

c = 2 x 560 = 1120

d = 2 x 1440