Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6};\frac{y}{8}=\frac{z}{7};x+y-7=60\)
\(\Rightarrow\frac{x}{5.8}=\frac{y}{6.8};\frac{y}{8.6}=\frac{z}{7.6};x+y=67\)
\(\Rightarrow\frac{x}{40}=\frac{y}{48};\frac{y}{48}=\frac{z}{42};x+y=67\)
\(\Rightarrow\frac{x}{40}=\frac{y}{48}=\frac{z}{42};x+y=67\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{40}=\frac{y}{48}=\frac{x+y}{40+48}=\frac{67}{88}\)
Tính nốt nha
Ta có x/2 = y/3 ⇒ x/2.4 = y/3.4 ⇒ x/8 = y/12(1)
y/4=z/5⇒y/4.3 = z/5.3 ⇒ y/12=z/15(2)
Từ (1) và (2) ⇒ x/8 = y/12 = z/15
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/8 = y/12=z/15=x+y+z/8+12+15= 10/35 = 2/7
* x/8 = 2/7
⇒ x=16/7
*y/12 = 2/7
⇒ y = 24/7
*z/15 = 2/7
⇒ z = 30/7
Vậy x=16/7 , y = 24/7 , z = 30/7
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và \(x^2-y^2=-16\)
\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12};\frac{y}{12}=\frac{1}{15}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{64}=\frac{y^2}{144}=\frac{z}{15}=\frac{x^2-y^2}{64-144}=-\frac{16}{-80}=\frac{1}{5}\)
Suy ra \(\frac{x^2}{64}=\frac{1}{5}\Rightarrow x=\frac{32}{5}\)
\(\frac{y^2}{144}=\frac{1}{5}\Rightarrow y=\frac{72}{5}\)
\(\frac{z}{15}=\frac{1}{5}\Rightarrow z=3\)
Vậy \(x=\frac{32}{5};y=\frac{72}{5};z=3\)
Chúc bạn học tốt !!!
Câu 1: Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
=>a=bk; c=dk
\(\frac{a+2b}{a-2b}=\frac{bk+2b}{bk-2b}=\frac{b\left(k+2\right)}{b\left(k-2\right)}=\frac{k+2}{k-2}\)
\(\frac{c+2d}{c-2d}=\frac{dk+2d}{dk-2d}=\frac{d\left(k+2\right)}{d\left(k-2\right)}=\frac{k+2}{k-2}\)
Do đó: \(\frac{a+2b}{a-2b}=\frac{c+2d}{c-2d}\)
BÀi 2:
a: 2x=3y
=>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)
=>\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\left(1\right)\)
5y=7z
=>\(\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)
=>\(\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)
mà 3x+5y-7z=30
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=\frac{3x+5y-7z}{3\cdot21+5\cdot14-7\cdot10}=\frac{30}{63}=\frac{10}{21}\)
=>x=10; \(y=14\cdot\frac{10}{21}=10\cdot\frac23=\frac{20}{3}\) ; \(z=\frac{10}{21}\cdot10=\frac{100}{21}\)
b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}=\frac{-3x-4y+5z+3-12-25}{-3\cdot2-4\cdot4+5\cdot6}=\frac{16}{8}=2\)
=>x-1=4; y+3=8; z-5=12
=>x=5; y=5; z=17
c: \(\frac12x=\frac23y=\frac34z\)
=>\(12\cdot\frac12x=12\cdot\frac23y=12\cdot\frac34z\)
=>6x=8y=9z
=>\(\frac{6x}{72}=\frac{8y}{72}=\frac{9z}{72}\)
=>\(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{8}\)
mà x-y=15
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{8}=\frac{x-y}{12-9}=\frac{15}{3}=5\)
=>\(\begin{cases}x=5\cdot12=60\\ y=5\cdot9=45\\ z=5\cdot8=40\end{cases}\)
\(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{3}\); \(\frac{y}{4}\)=\(\frac{z}{5}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}\)=\(\frac{y}{12}\)=\(\frac{z}{15}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{8}\)=\(\frac{y}{12}\)=\(\frac{z}{15}\)=\(\frac{x+y-z}{8+12-15}\)=\(\frac{10}{5}\)= 2
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}\)= 2\(\Rightarrow\)x = 2.8 =16
\(\frac{y}{12}\)= 2 \(\Rightarrow\)y = 2.12 = 24
\(\frac{z}{15}\)= 2\(\Rightarrow\)z = 2.15 =30
\(\Rightarrow\)x = 16; y = 24; z = 30