P và P + 14 là số nguyên tố => P là số lẻ . Vì nếu P chẵn thì P = 2, P + 14 = 16 \((\text{là hợp số }\Rightarrow\text{vô lí})\)

P + 7 = lẻ + lẻ = chẵn => P + 7 là hợp số

Tk mk nhé

Ta có P là số nguyên tố => p lẻ và 7 lẻ => p + 7 = lẻ + lẻ = chẵn chia hết cho 2 và p + 7 > 2

Đ:a,b,c,d,f,g,h,i,l,m,n,o,p,q

S:e,j,k,r

tks bạn

Bài 2: 

a: Để A là phân số thì x+6<>0

hay x<>-6

b: Để A là sốnguyen thì \(x+6-13⋮x+6\)

\(\Leftrightarrow x+6\in\left\{1;-1;13;-13\right\}\)

hay \(x\in\left\{-5;-7;7;-19\right\}\)

tư vấn à ? tui khuyên bồ nên mở  : " Trung tâm tư vấn tình yêu quả sung " 

mk ko co nhung ban noi xem (gui tin nhan cung dc)

1/

a/ Hai số nguyên liên tiếp bao giờ cũng có 1 số chẵn và 1 số lẻ nên 2 số nguyên liên tiếp bao giờ cũng có 1 số chẵn chia hết cho 2

b/ Gọi 3 số nguyên liên tiếp là n; n+1, n+2

+ Nếu n chia hết cho 3 thì n+1 chia 3 dư 1 và n+2 chia 3 dư 2

+ Nếu n chia 3 dư 1 thì n+2 chia hết cho 3 còn n+1 chia 3 dư 2

+ Nếu n chia 3 dư 2 thì n+1 chia hết cho 3 còn n+2 chia 3 dư 1

Nên trong 3 số nguyên liên tiếp có 1 và chỉ 1 số chia hết cho 3

c/ Trong 2 số nguyên liên tiếp chỉ có 1 số duy nhất chia hết cho 2. Trong 3 số nguyên liên tiếp chỉ có duy nhất 1 số chia hết cho 3 nên tích của chúng chia hết cho 6

2

a/ a-b chia hết cho 5 

=> a-b-5b có a-b chia hết cho 5 và 5b chia hết cho 5 nên a-b-5b=a-6b chia hết cho 5

b/ Ta có a-6b+a-b có a-6b chia hết cho 5 (câu a) và a-b chia hết cho 5 (đề bài) nên a-6b+a-b=2a-7b chia hết cho 5

c/ Ta có (a-b)+(25a-15b+2000) có a-b chia hết cho 5 (đề bài) và 25a-15b+2000 chia hết cho 5 nên a-b+25a-15b+2000=26a-21b+2000 chia hết cho 5

Bài 1:

b) Ta có:

\(16^5=2^{20}\)

\(\Rightarrow B=16^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}\)

\(\Rightarrow B=2^{15}.2^5+2^{15}\)

\(\Rightarrow B=2^{15}\left(2^5+1\right)\)

\(\Rightarrow B=2^{15}.33\)

\(\Rightarrow B⋮33\) (Đpcm)

c) \(C=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{100}\)

\(\Rightarrow C=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{99}+5^{100}\right)\)

\(\Rightarrow C=1\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+...+5^{98}\left(5+5^2\right)\)

\(\Rightarrow\left(1+5^2+...+5^{98}\right)\left(5+5^2\right)\)

\(\Rightarrow C=Q.30\)

\(\Rightarrow C⋮30\) (Đpcm)

Bài 1 : a, \(A=1+3+3^2+...+3^{118}+3^{119}\)

\(A=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{116}+3^{117}+3^{118}+3^{119}\right)\)

\(A=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{116}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(A=1.30+...+3^{116}.30=\left(1+...+3^{116}\right).30⋮3\)

Vậy \(A⋮3\)

b, \(B=16^5+2^{15}=\left(2.8\right)^5+2^{15}\)

\(=2^5.8^5+2^{15}=2^5.\left(2^3\right)^5+2^{15}\)

\(=2^5.2^{15}+2^{15}.1=2^{15}\left(32+1\right)=2^{15}.33⋮33\)

Vậy \(B⋮33\)

c, Tương tự câu a nhưng nhóm 2 số

Bài 2 : a, \(n+2⋮n-1\) ; Mà : \(n-1⋮n-1\)

\(\Rightarrow\left(n+2\right)-\left(n-1\right)⋮n-1\)

\(\Rightarrow n+2-n+1⋮n-1\Rightarrow3⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{1;3\right\}\Rightarrow n\in\left\{2;4\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{2;4\right\}\) thỏa mãn đề bài

b, \(2n+7⋮n+1\)

Mà : \(n+1⋮n+1\Rightarrow2\left(n+1\right)⋮n+1\Rightarrow2n+2⋮n+1\)

\(\Rightarrow\left(2n+7\right)-\left(2n+2\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow2n+7-2n-2⋮n+1\Rightarrow5⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\in\left\{1;5\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;4\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{0;4\right\}\) thỏa mãn đề bài

c, tương tự phần b

d, Vì : \(4n+3⋮2n+6\)

Mà : \(2n+6⋮2n+6\Rightarrow2\left(2n+6\right)⋮2n+6\Rightarrow4n+12⋮2n+6\)

\(\Rightarrow\left(4n+12\right)-\left(4n+3\right)⋮2n+6\)

\(\Rightarrow4n+12-4n-3⋮2n+6\Rightarrow9⋮2n+6\)

\(\Rightarrow2n+6\in\left\{1;2;9\right\}\Rightarrow2n=3\Rightarrow n\in\varnothing\)

Vậy \(n\in\varnothing\)

a)\(n+7⋮n+2\)

\(\Rightarrow\left(n+2\right)+5⋮n+2\)

\(\Rightarrow5⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy \(n\in\left\{-1;-3;3;-7\right\}\)

b)\(9-n⋮n-3\)

\(\Rightarrow6-\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow6⋮n-3\)

\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

nếu n-3=1 thì n=4

nếu n-3=-1 thì n=2

nếu n-3=2 thì n=5

nếu n-3=-2 thì n=1

nếu n-3=3 thì n=6

nếu n-3=-3 thì n=0

nếu n-3=6 thì n=9

nếu n-3=-6 thì n=-3

Vậy \(n\in\left\{4;2;5;1;6;0;9;-3\right\}\)

c)\(n^2+n+17⋮n+1\)

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)+17⋮n+1\)

\(\Rightarrow17⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)

nếu n+1=1 thì n=0

nếu n+1=-1 thì n=-2

nếu n+1=17 thì n=16

nếu n+1=-17 thì n=-18

Vậy \(n\in\left\{0;-2;16;-18\right\}\)

Bài 1 : a) Tính giá trị biểu thức một cach hợp lí :

Đặt B = \(\frac{5.6.7-5.6.7.11+5.6.7.13-5.6.7.15}{8.5.6-8.5.6.11+8.5.6.13-8.5.6.15}=\frac{5.6.7.\left(1-11+13-15\right)}{8.5.6.\left(1-11+13-15\right)}=\frac{5.6.7}{8.5.6}=\frac{7}{8}\)

C = \(\frac{6}{2.4}+\frac{6}{4.6}+\frac{6}{6.8}=6.\left(\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+\frac{1}{6.8}\right)=3.\left(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}\right)=3.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}\right)=3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{8}\right)=3\left(\frac{4}{8}-\frac{1}{8}\right)=3.\frac{3}{8}=\frac{9}{8}\) ⇒ B + C = \(\frac{7}{8}+\frac{8}{9}=\frac{63}{72}+\frac{64}{72}=\frac{127}{72}\)

⇒ A = \(\frac{127}{72}\)

b) Ta có :

S = 1 - 3 + 3² - 3³ + .... + 3⁹⁸ - 3⁹⁹

3S = 3(1 - 3 + 3² - 3³ + .... + 3⁹⁸ - 3⁹⁹)

3S = 3 - 3² + 3³ - 3⁴ + ..... + 3⁹⁹ - 3¹⁰⁰

3S + S = (3 - 3² + 3³ - 3⁴ + .... + 3⁹⁹ - 3¹⁰⁰) + (1 - 3 + 3² - 3³ + ... + 3⁹⁸ - 3⁹⁹)

4S = 3 - 3² + 3³ - 3⁴ + ..... + 3⁹⁹ - 3¹⁰⁰ + 1 - 3 + 3² - 3³ + .... + 3⁹⁸ - 3⁹⁹

4S = (3 - 3) - (3² - 3²) + (3³ - 3³) - ..... + (3⁹⁹ - 3⁹⁹) - 3¹⁰⁰ + 1

4S = - 3¹⁰⁰ + 1

S = \(\frac{-3^{100^{ }}+1}{4}\)

Chúc bạn học tốt