Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của I will shine on the sky - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Gọi 3 ps lần lượt là A;B;C .Ta có A=x/y; B=z/t ; C=e/f
Theo bài ra: x/3=z/4=e/5. y/5=t/1=f/2
=>x/3:y/5=z/4:t/1=e/5:f/2
=>x/3.5/y=z/4.1/t=e/5.2/f
=>x/y.5/3=z/t.1/4=e/f.2/5
=>A.5/3=B.1/4=C.2/5 =>A:3/5=B:4=C:5/2
Áp dụng tính chất của dãy TS b/n ta có:
A:3/5=B:4=C:5/2=(A+B+C): (3/5+4+5/2)=213/70:71/10=3/7
=>A=3/7.3/5=9/35
B=3/7.4=12/7
C=3/7.5/2=15/14
đáp số : 9/35
12/7
15/14
gọi 3 phân số đó là \(\frac{a}{x};\frac{b}{y};\frac{c}{z}\).theo bài ra ta có:
a:b:c=3:4:5
=>a=3m;b=4m;c=5m
x:y:z=5:1:2
=>x=5n;y=n;z=2n
\(\Rightarrow\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=\frac{3m}{5n}+\frac{4m}{n}+\frac{5m}{2n}=\frac{213}{70}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{5}.\frac{m}{n}+4.\frac{m}{n}+\frac{5}{2}.\frac{m}{n}=\frac{213}{70}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{3}{5}+4+\frac{5}{2}\right).\frac{m}{n}=\frac{213}{70}\)
\(\Rightarrow\frac{71}{10}.\frac{m}{n}=\frac{213}{70}\)
\(\Rightarrow\frac{m}{n}=\frac{3}{7}\Rightarrow\frac{a}{x}=\frac{9}{35};\frac{b}{y}=\frac{12}{7};\frac{c}{z}=\frac{15}{14}\)
2.Gọi hai số dương lần lượt là x và y
Theo đề bài ta có : \(\frac{x+y}{\frac{1}{35}}=\frac{x-y}{\frac{1}{210}}=\frac{xy}{\frac{1}{12}}\)
hay \(35\left(x+y\right)=210\left(x-y\right)=12\left(x\cdot y\right)\)
Mà \(BCNN\left(35,210,12\right)=420\)
=> \(\frac{35\left(x+y\right)}{420}=\frac{210\left(x-y\right)}{420}=\frac{12\left(x\cdot y\right)}{420}\)
=> \(\frac{x+y}{12}=\frac{x-y}{2}=\frac{x\cdot y}{35}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
+)\(\frac{x+y}{12}=\frac{x-y}{2}=\frac{\left(x+y\right)-\left(x-y\right)}{12-2}=\frac{2y}{10}=\frac{y}{5}\)(1)
+) \(\frac{x+y}{12}=\frac{x-y}{2}=\frac{\left(x+y\right)+\left(x-y\right)}{12+2}=\frac{2x}{14}=\frac{x}{7}\)(2)
=> Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}\)
Đặt \(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7k\\y=5k\end{cases}}\)
=> \(xy=7k\cdot5k=35k^2\)
=> \(35k^2=35\)
=> \(k^2=1\)
=> k = 1(loại âm vì đề bài cho 2 số dương)
Do đó : \(\frac{x}{7}=1\Rightarrow x=7\)
\(\frac{y}{5}=1\)=> \(y=5\)
Vậy x = 7,y = 5
1. Câu hỏi của I will shine on the sky - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Gọi tử của ba phân số lần lượt là a,b,c
Gọi mẫu lần lượt của ba phân số lần lượt là d,e,f
Tử của ba phân số lần lượt tỉ lệ với 3;4;5
=>\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=x\)
=>a=3x; b=4x; c=5x
Mẫu của ba phân số lần lượt tỉ lệ với 5;1;2
=>\(\frac{d}{5}=\frac{e}{1}=\frac{f}{2}\)
Đặt \(\frac{d}{5}=\frac{e}{1}=\frac{f}{2}=y\)
=>d=5y; e=y; f=2y
Ta có: \(\frac{a}{d}+\frac{b}{e}+\frac{c}{f}=1\frac{1}{70}\)
=>\(\frac{3x}{5y}+\frac{4x}{y}+\frac{5x}{2y}=\frac{71}{70}\)
=>\(\frac{x}{y}\left(\frac35+4+\frac52\right)=\frac{71}{70}\)
=>\(\frac{x}{y}\left(\frac{6}{10}+\frac{40}{10}+\frac{25}{10}\right)=\frac{71}{70}\)
=>\(\frac{x}{y}\cdot\frac{71}{10}=\frac{71}{70}\)
=>\(\frac{x}{y}=\frac{71}{70}:\frac{71}{10}=\frac{10}{70}=\frac17\)
=>\(\frac{a}{d}=\frac35\cdot\frac17=\frac{3}{35};\frac{b}{e}=4\cdot\frac17=\frac47;\frac{c}{f}=\frac52\cdot\frac17=\frac{5}{14}\)
Vậy: Các phân số cần tìm là 3/35;4/7;5/14
Gọi a;b;c là 3 phân số cần tìm.
Theo đề ta có :a+b+c=213/70
Và a:b:c=3/5:4/1:5/2=6:40:25
suy ra:a/6=b/40=c/25
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
a/6=b/40=c/25=(a+b+c)/6+40+25=213/70/71=3/70
suy ra: a/6=3/70 suy ra a=9/35
b/40=3/70 suy ra b=12/7
c/25=3/70 suy ra c=15/14
vậy:3 phân số cần tìm lần lượt là 9/35;12/7;15/14
Gọi 3 phân số đó là \(\frac{a}{x},\frac{b}{y},\frac{c}{z}\) theo bài ra ta có :
a : b : c = 3 : 4 : 5
=> a = 3m , b = 4m , c = 5m
x : y : z = 5 : 1 : 2
=> x = 5n , y = n , z = 2n
\(\Rightarrow\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=\frac{3m}{5n}+\frac{4m}{n}+\frac{5m}{2n}=\frac{213}{70}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{5}.\frac{m}{n}+4.\frac{m}{n}+\frac{5}{2}.\frac{m}{n}=\frac{213}{70}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{3}{5}+4+\frac{5}{2}\right).\frac{m}{n}=\frac{213}{70}\)
\(\Rightarrow\frac{71}{10}.\frac{m}{n}=\frac{213}{70}\)
\(\Rightarrow\frac{m}{n}=\frac{3}{7}\Rightarrow\frac{a}{x}=\frac{9}{35};\frac{b}{y}=\frac{12}{7};\frac{c}{z}=\frac{15}{14}\)
Câu hỏi của I will shine on the sky - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath