3) Vì A = 62xy427 chia hết cho 99 => 62xy427 chia hết cho 9 và 11 

+ Do 62xy427 chia hết cho 9 => 6 + 2 + x + y + 4 + 2 + 7 cha hết cho 9 

                                             => 21 + x + y chia hết cho 9 

Mà x,y là chữ số => 0 < hoặc = x + y < hoặc = 18

                                             => x + y thuộc {6 ; 15} (1) 

+ Do 62xy427 chia hết cho 11 => (6 + x + 4 + 7) - (2 + y + 2) chia bết cho 11

                                             => (17 + x) - (4 + y) chia hết cho 11 

                                              => 13 + x - y chia hết cho 11 

Mà x, y là chữ số => -9 < hoặc = x - y < hoặc = 9 => x - y = -2 hoặc x - y = 9 

                              Nhưng nếu x - y = 9 thì x = 9; y = 0, không thỏa mãn đề bài => x - y = -2 

                                     Từ (1) mà tổng 2 số và hiệu của chúng luôn có cùng tính chẵn lẻ 

                                               => x + y = 6 => y = [6 - (-2)] : 2 = (6 + 2) : 2 = 4 

                                                                                   => x = 6 - 4 = 2

abc - cba = 100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99(a-c)=495 => a-c=5

Từ bảng trên ta chọn a=9, b=4 => b² = 9.4=36 => b=6

=> abc = 964

1/a=1

 cau nay minh ko hieu cau hoi. thong cam nha

3/có.vì các số hạng đều là scp

Bài 1:

ta tách lại biểu thức như sau:

\(A=\frac{\left(a^3+2a^2-1\right)}{a^3+2a^2+2a+1}=\frac{\left(a^2\left(a+1\right)+\left(a-1\right)\left(a+1\right)\right)}{a^3+2a^2+2a+1}\)

\(=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a^3+1\right)+\left(2a^2+2a\right)}\)

\(=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2-a+1\right)+2a\left(a+1\right)}\)

\(=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\frac{\left(a^2+a-1\right)}{a^2+a+1}\)

bài 2:

vì \(\left.\overline{abc}\right\vert\) và \(\overline{cba}\) là các số tự nhiên có 3 chữ số

=> \(100\le\overline{cba}\le999\)

=> \(100\le\left(n-2\right)^2\le999\)

vì \(10^2=100\) và \(31^2=961\)

=> \(10\le n-2\le31\)

=> \(12\le n\le33\)

ta lại có: \(100\le\overline{abc}\le999\)

\(\Rightarrow100\le n^2-1\le999\)

=> \(101\le n^2\le1000\)

vì \(10^2=100\) và \(31^2=961\)

=> \(11\le n\le31\)

vậy từ hai điều trên ta suy ra

\(12\le n\le31\)

ta có:

\(\overline{abc}-\overline{cba}=\left(n^2-1\right)-\left(n-2\right)^2\)

\(\left(100a+10b+c\right)-\left(100c+10b+a\right)=\left(n^2-1\right)-\left(n-2\right)\left(n-2\right)\)

\(\left(100a+10b+c\right)-\left(100c+10b+a\right)=\left(n^2-1\right)-\left(n^2-4n+4\right)\)

=> \(99\left(a-c\right)=4n-5\)

=> 4n-5⋮99

với n=12

=> 4.12-5=43

với n=31

=> 4*31-5=119

từ 43 đến 119 chỉ có duy nhất 99 chia hết cho 4n-5

=> 4n-5=99

4n=104

=>n=26

=> \(\overline{abc}=26^2-1=675\)

đảo ngược lại là: \(\overline{cba}=576\)

vậy số cần tìm là 675

bài 3:

gọi số chính phương cần tim là \(k^2\) ( k ∈ N, k>n)

=> \(n^2+2016=k^2\)

=> \(k^2-n^2=2016\)

\(\left(k-n\right)\left(k+n\right)=2016\)

vì (k-n)+(k+n)=2k là một số chẵn mà lại có tích của chúng là số chẵn

=> k-n và k+n phải là số chẵn

đặt k-n=2x và k+n=2y với x,y ∈N, x<y

=> \(2x\cdot2y=2016\Rightarrow4xy=2016\Rightarrow xy=504\)

đồng thời ta có: \(\left(k+n\right)-\left(k-n\right)=2n\Rightarrow2y-2x=2n\Rightarrow n=y-x\)

ta lập bảng thử các giá trị x;y là các số tự nhiên

21 24 3

xin lỗi bạn bài 3 mik đặt thông số bảng sai nên vt thế này

gải giúp mình với