Ta chia thành 3 nhóm. *Ta chia mỗi nhóm thành 3 phần tí gộp lại nha*

Nhận xét:\( x+\left(x+4\right)+\left(x+9\right)=3x+13x\)

\(\left(x+1\right)+\left(x+5\right)+\left(x+7\right)=3x+13\)

\(\left(x+2\right)+\left(x+3\right)+\left(x+8\right)=3x+13\)

(Trong này x là số thứ tự thứ nhất)

=> Chia 2 nhóm còn lại cũng như thế rồi cộng 3 phần của 3 nhóm lại vs nhau... 

~ Hok tốt ~

Ta có: Với mọi số nguyên \(n\) không chia hết cho 3 thì \(n^3\equiv 1\) hoặc \(n^3\equiv -1\pmod 9\).

Mặt khác, nếu \(n\) chia hết cho 3 thì \(n^3\) chia hết cho 27.

Vì \(a^3+b^3+c^3\) chia hết cho 27 nên cũng chia hết cho 9.

Xét các trường hợp:

Trường hợp 1: Cả ba số \(a,b,c\) đều chia hết cho 3.

Khi đó điều phải chứng minh đúng.

Trường hợp 2: Có ít nhất một số không chia hết cho 3.

Do \(a^3+b^3+c^3\) chia hết cho 9 và mỗi số lập phương khi chia cho 9 chỉ có thể dư \(0;1;8\).

Suy ra trong ba số \(a^3,b^3,c^3\) phải có:

- Một số chia hết cho 9 và hai số còn lại có số dư là 1 và 8; hoặc

- Cả ba số đều chia hết cho 9.

Trường hợp cả ba số đều chia hết cho 9 thì \(a,b,c\) đều chia hết cho 3, trái với giả thiết của trường hợp 2.

Vậy có hai số trong ba số \(a,b,c\) không chia hết cho 3, giả sử đó là \(a,b\), và số còn lại \(c\) chia hết cho 3.

Vì \(c\) chia hết cho 3 nên \(c^3\) chia hết cho 27.

Mà \(a^3+b^3+c^3\) chia hết cho 27 nên \(a^3+b^3\) cũng chia hết cho 27.

Ta có:

\(a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\).

Vì \(a^3+b^3\) chia hết cho 9 nên \(a^3+b^3\equiv 0\pmod 9\).

Suy ra \(a^3\equiv -b^3\pmod 9\), do đó \(a\equiv -b\pmod 3\).

Vì \(a,b\) không chia hết cho 3 nên \(a^2-ab+b^2\) chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

Mà \(a^3+b^3\) chia hết cho 27 nên:

\((a+b)(a^2-ab+b^2)\) chia hết cho 27.

Suy ra \(a+b\) chia hết cho 9.

Vậy có hai trong ba số \(a,b,c\) có tổng chia hết cho 9.

Kết luận: Cả ba số \(a,b,c\) đều chia hết cho 3 hoặc có hai trong ba số đó có tổng chia hết cho 9.

a)    4(x + 3)(3x - 2) - 3(x - 1)(4x - 1) = -27
<=> 4(3x² + 7x - 6) - 3(4x² - 5x + 1) = -27
<=> 12x² + 28x - 24 - 12x² + 15x - 3 = -27
<=> 43x = 0 <=> x = 0
Vậy nghiệm là x = 0
b) Đề không rõ, mình sửa lại đề nha:
       4x(2x² - 1) + 27 = (4x² + 6x + 9)(2x + 3)
<=> 8x³ - 4x + 27 = 8x³ + 24x² + 36x + 27
<=> 24x² + 40x = 0 <=> x = 0 hay x = -5/3
Vậy nghiệm là x = 0 hay x = -5/3
 

\(x^2-x+27=0\)

Ta có: \(\Delta=1-4.27=-107< 0\)

Vậy pt vô nghiệm

là 1260 g nhé !!

~~ Học tốt!~~

\(8x^3-27=0\)

\(\Leftrightarrow8x^3=27\)

\(\Leftrightarrow x^3=\frac{27}{8}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

8x³-27=0

8x³=27

x³=27/8

x³=(3/2)³

x=3/2