a, \(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{7}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=5k\\b=6k\\c=7k\end{cases}}\)

\(\Rightarrow ab=5k\cdot6k=30k^2\) 

\(\Rightarrow30k^2=3000\)

\(\Rightarrow k^2=100\)

\(\Rightarrow k=\pm10\)

\(k=10\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=5\cdot10=50\\b=6\cdot10=60\\c=7\cdot10=70\end{cases}}\)

b, \(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{36}=\frac{c^2}{49}\)

\(\Rightarrow\frac{a^2-b^2+c^2}{25-36+49}=\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{36}=\frac{c^2}{49}\)

\(\Rightarrow\frac{152}{38}=\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{36}=\frac{c^2}{49}\)

\(\Rightarrow4=\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{36}=\frac{c^2}{49}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2=4\cdot25=100\\b^2=4\cdot36=144\\c^2=4\cdot49=196\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\pm10\\b=\pm12\\c=\pm14\end{cases}}\)

Nguyễn Châu Tuấn Kiệt ông có thể giúp tui bài này đc ko

bài này tôi đăng lên rroif mà chẳng ai bít mà trả lời

\(\left(3x-1\right)⋮\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(3x+3-4\right)⋮\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(-4\right)⋮\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(-4\right)=\left\{-4;-1;1;4\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-5;-2;0;3\right\}\)

a, ĐỂ \(\frac{24}{2n+5}\)là số nguyên 

\(\Rightarrow24⋮2n+5\Rightarrow2n+5\inƯ\left(24\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm8;\pm12;\pm24\right\}\)

2n + 5 = 1 => 2n = -4 => n = -2 

2n + 5 = -1 => n = -3 

... tương tự thay vào nhé ! 

Bài 1

a) \(\frac{5}{6}=\frac{x-1}{x}\)

<=> 5x=6x-6

<=> 5x-6x=-6

<=> -11x=-6

<=> \(x=\frac{6}{11}\)

b)c)d) nhân chéo làm tương tự

Câu 1

b; 1/2=x+1/3x

x.(1+ 1/3) = 1/2

x.4/3 = 1/2

x = 1/2 : 4/3

x = 3/8

Vậy x = 3/8

c; 3/2+x=5/2x+1

5/2x - x = 3/2 - 1

x(5/2 - 1) = 1/2

x.3/2 = 1/2

x = 1/2 : 3/2

x = 1/2 x 2/3

x = 1/3

Vậy x = 1/3

d/5/8x−2=−4/7−x

ko biết

a: 2n+4 là bội của n-1

=>2n+4⋮n-1

=>2n-2+6⋮n-1

=>6⋮n-1

=>n-1∈{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

=>n∈{2;0;3;-1;4;-2;7;-5}

mà n là số tự nhiên

nên n∈{2;0;3;4;7}

b: 2n-1 là ước của 3n+2

=>3n+2⋮2n-1

=>6n+4⋮2n-1

=>6n-3+7⋮2n-1

=>7⋮2n-1

=>2n-1∈{1;-1;7;-7}

=>2n∈{2;0;8;-6}

=>n∈{1;0;4;-3}

mà n là số tự nhiên

nên n∈{1;0;4}

c: n-1 là ước của \(n^2+1\)

=>\(n^2+1\vdots n-1\)

=>\(n^2-n+n-1+2\vdots n-1\)

=>\(2\vdots n-1\)

=>n-1∈{1;-1;2;-2}

=>n∈{2;0;3;-1}

mà n là số tự nhiên

nên n∈{2;0;3}

d: \(n^2+3n+15\) là bội của n+3

=>\(n^2+3n+15\vdots n+3\)

=>n(n+3)+15⋮n+3

=>15⋮n+3

=>n+3∈{1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}

=>n∈{-2;-4;0;-6;2;-8;12;-18}

mà n là số tự nhiên

nên n∈{0;2;12}

a: 2n+4 là bội của n-1

=>2n+4⋮n-1

=>2n-2+6⋮n-1

=>6⋮n-1

=>n-1∈{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

=>n∈{2;0;3;-1;4;-2;7;-5}

mà n là số tự nhiên

nên n∈{2;0;3;4;7}

b: 2n-1 là ước của 3n+2

=>3n+2⋮2n-1

=>6n+4⋮2n-1

=>6n-3+7⋮2n-1

=>7⋮2n-1

=>2n-1∈{1;-1;7;-7}

=>2n∈{2;0;8;-6}

=>n∈{1;0;4;-3}

mà n là số tự nhiên

nên n∈{1;0;4}

c: n-1 là ước của \(n^2+1\)

=>\(n^2+1\vdots n-1\)

=>\(n^2-n+n-1+2\vdots n-1\)

=>\(2\vdots n-1\)

=>n-1∈{1;-1;2;-2}

=>n∈{2;0;3;-1}

mà n là số tự nhiên

nên n∈{2;0;3}

d: \(n^2+3n+15\) là bội của n+3

=>\(n^2+3n+15\vdots n+3\)

=>n(n+3)+15⋮n+3

=>15⋮n+3

=>n+3∈{1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}

=>n∈{-2;-4;0;-6;2;-8;12;-18}

mà n là số tự nhiên

nên n∈{0;2;12}

Câu 1:

Gọi ƯCLN (n; n + 1) = d khi đó:

n ⋮ d và (n + 1) ⋮ d

(n - n +1) ⋮ d

(0 - 1) ⋮ d

1 ⋮ d

d = 1 hay phân số: \(\frac{n}{n+1}\) là phân số tối giản.

Câu 2: (a; b) = 1 và: \(\frac{a+b}{2b}=\frac{2a}{b}\)

\(\frac{a+b}{2b}=\frac{2a}{b}\)

\(\frac{a+b}{2}\) = \(\) 2a

a + b = 4a

b = 4a - a

b = 3a

\(\frac{a}{b}\) = \(\frac13\)

(1; 3) = 1 Vậy \(\frac{a}{b}=\frac13\)

Kết luận phân số thỏa mãn đề bài là: \(\frac13\)