Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
vì ƯCLN(a,b) = 24 => a = 24k1 và b = 24k2 ( với ƯCLN(k1;k2)=1 )
vì a + b = 144
hay 24k1 + 24k2 = 144
hay 24 (k1+k2) = 144
hay k1+k2=6
mà a và b là số nguyên tố cùng nhau => k1 = 1 và k2 = 5
=> a = 24k1 = 24 . 1 = 24
và b = 24k2 = 24 . 5 = 120
=> a = 24 và b = 120
hoặc k1 = 5 và k2 = 1
=> a = 24k1 = 24 . 5 = 120
và b = 24k2 = 24 . 1 = 24
Vậy (a;b) = (24;120) = (120;24)
Bài 1:
Gọi UCLN(24n+7;18n+5)=d
Ta có:
[3(24n+7)]-[4(18n+5)] chia hết d
=>[72n+21]-[72n+20] chia hết d
=>1 chia hết d => d=1
=>UCLN(24n+7;18n+5)=1
b)Gọi UCLN(18n+2;30n+3)=d
Ta có:
[5(18n+2)]-[3(30n+3)] chia hết d
=>[90n+10]-[90n+9] chia hết d
=>1 chia hết d => d=1
=>UCLN(18n+2;30n+3)=1
a) ƯCLN(a,b)=25
=>a=25m, b=25n trong đó m>n và ƯCLN(a,b)=1
Ta có: a+b=450
=>25m+25n = 450
=>25(m+n) = 450
=>m+n=18
Vì Ư(18) = {1;2;3;6;9;18}, m+n=18 và m>n nên ta có bản sau:
| m | 18 | 9 |
| n | 0 | 9 |
| a | 450 | 225 |
| b | 0 | 225 |
Các câu còn lại bạn cũng làm tương tự
Chỉ cần thay m và n bằng sử dụng WCLN là đc
Có gì không hiểu thì nhắn tin cho mình
a) a=9*y
b=9*x
do đó a+b = 9*y+9*x=72
=9*(y+x)=72
x+y=8
ta có bảng sau
vậy (x,y) thuộc{1,7;7,1;3,5;5,3;4,4;2,6;6,2;}
b) a=14*x
b=14*y
a*b=7840=14*x*14*y
7840/14/14=x*y
x*y=40
ta có bảng sau: tương tự câu a
a)TBR : ƯCLN(a,b) = 9
=> a = 9k, b = 9l ( k,l nguyên tố cùng nhau)
Vì a + b = 72 => 9k + 9l = 72
=> 9( k+l) = 72
=> k+l = 72 : 9 = 8
Ta có bảng :
Không rõ a>b hay b>a nên chung chung vậy thôi
b)c) tương tự
ta có: 210 chia hết cho a và chia hết cho b
suy ra (a,b) thuộc ước 210
ta có bảng sau:tương tự câu a
lại có a,b chia hết cho 5
ta có bảng sau:tương tự câu a
mình ko đủ thời gian
a,ƯCLN cửa 2 số là 9, ta có:
\(a=9.m\)
\(b=9.n\)
\(a+b=72\)
\(\Leftrightarrow9m+9n=72\)
\(\Rightarrow\left(m+n\right)=8\)
Ta có bảng
Vậy a=9;b=63 hay a=63;b=9
a=18;b=54 hay a=54 ; b= 18
a=27; b=45 hay a= 45 b=27
a=b=36
b, ƯCLN là 14 ta có
\(a=14.x\)
\(b=14.y\)
\(a.b=7840\)
\(\Leftrightarrow14x.14y=7840\)
\(\Rightarrow196.x.y=7840\)
\(\Rightarrow x.y=40\)
Ta có bảng
c, ƯCLN là 5
\(\Rightarrow a=5.n\)
\(b=5.m\)
\(a.b=ƯCLN.BCNN=5.210=1050\)
\(a.b=1050\Leftrightarrow5n.5m=1050\)
\(\Rightarrow25n.m=1050\)
\(\Rightarrow n.m=42\)
Ta có bảng