Giải:

ƯCLN(a; b) =5

a = 5k; b = 5d (k; d) = 1 và k; d ∈ N

Theo bài ra ta có:

5k.5d = 5.105 = 525

k.d = 525 : (5.5)

kd = 21

Ư(21) = {1; 3; 7; 21}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có các cặp số(a; b) thỏa mãn đề bài là:

(a; b) = (5; 105); (15; 35); (35; 15); (105; 5)

Vậy (a; b) = (5; 105); (15; 35); (35; 15); (105; 5)

Giải:

ƯCLN(a; b) =5

a = 5k; b = 5d (k; d) = 1 và k; d ∈ N

Theo bài ra ta có:

5k.5d = 5.105 = 525

k.d = 525 : (5.5)

kd = 21

Ư(21) = {1; 3; 7; 21}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có các cặp số(a; b) thỏa mãn đề bài là:

(a; b) = (5; 105); (15; 35); (35; 15); (105; 5)

Vậy (a; b) = (5; 105); (15; 35); (35; 15); (105; 5)

Giải:

ƯCLN(a; b) =5

a = 5k; b = 5d (k; d) = 1 và k; d ∈ N

Theo bài ra ta có:

5k.5d = 5.105 = 525

k.d = 525 : (5.5)

kd = 21

Ư(21) = {1; 3; 7; 21}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có các cặp số(a; b) thỏa mãn đề bài là:

(a; b) = (5; 105); (15; 35); (35; 15); (105; 5)

Vậy (a; b) = (5; 105); (15; 35); (35; 15); (105; 5)

Giải:

ƯCLN(a; b) =5

a = 5k; b = 5d (k; d) = 1 và k; d ∈ N

Theo bài ra ta có:

5k.5d = 5.105 = 525

k.d = 525 : (5.5)

kd = 21

Ư(21) = {1; 3; 7; 21}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có các cặp số(a; b) thỏa mãn đề bài là:

(a; b) = (5; 105); (15; 35); (35; 15); (105; 5)

Vậy (a; b) = (5; 105); (15; 35); (35; 15); (105; 5)

Giải:

ƯCLN(a; b) =5

a = 5k; b = 5d (k; d) = 1 và k; d ∈ N

Theo bài ra ta có:

5k.5d = 5.105 = 525

k.d = 525 : (5.5)

kd = 21

Ư(21) = {1; 3; 7; 21}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có các cặp số(a; b) thỏa mãn đề bài là:

(a; b) = (5; 105); (15; 35); (35; 15); (105; 5)

Vậy (a; b) = (5; 105); (15; 35); (35; 15); (105; 5)

Giải:

ƯCLN(a; b) =5

a = 5k; b = 5d (k; d) = 1 và k; d ∈ N

Theo bài ra ta có:

5k.5d = 5.105 = 525

k.d = 525 : (5.5)

kd = 21

Ư(21) = {1; 3; 7; 21}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có các cặp số(a; b) thỏa mãn đề bài là:

(a; b) = (5; 105); (15; 35); (35; 15); (105; 5)

Vậy (a; b) = (5; 105); (15; 35); (35; 15); (105; 5)

a:

ƯCLN(a;b)=6

=>a⋮6 và b⋮6

Ta có: \(a\cdot b=ƯCLN\left(a;b\right)\cdot BCNN\left(a;b\right)\)

=>\(a\cdot b=6\cdot120=720\)

mà a⋮6 và b⋮6

nên (a;b)∈{(6;120);(120;6);(12;60);(60;12);(24;30);(30;24)}

mà ƯCLN(a;b)=6 và a>b

nên (a;b)∈{(120;6);(30;24)}

b: ƯCLN(a;b)=5

=>a⋮5 và b⋮5

\(a\cdot b=ƯCLN\left(a;b\right)\cdot BCN\mathbb{N}\left(a;b\right)\)

=>\(a\cdot b=5\cdot105=525\)

mà a⋮5 và b⋮5

nên (a;b)∈{(5;105);(105;5);(15;35);(35;15)}

mà a>b

nên (a;b)∈{(105;5);(35;15)}

Lời giải:

a. Đặt $a=6x, b=6y$ với $x,y$ là 2 số nguyên tố cùng nhau 

$a>b\Rightarrow x>y$

$BCNN(a,b)=6xy=120$

$\Rightarrow xy=20$
Vì $x>y$ và $x,y$ nguyên tố cùng nhau $(x,y)=(20,1)$ hoặc $(x,y)=(5,4)$

$\Rightarrow (a,b)=(120,6)$ hoặc $(a,b)=(30,24)$

b. Bạn làm tương tự.