1)Gọi ƯC(3n+4,5n+7)=d

=>3n+4 chia hết cho d=>5.(3n+4)=15n+20 chia hết cho d

     5n+7 chia hết cho d=>3.(5n+7)=15n+21 chia hết cho d

=>15n+21-15n-20 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=Ư(1)=1

=>ƯC(3n+4,5n+7)=1

=>3n+4 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau

1 tổng luôn luôn bé hơn 1 tích  nếu b lớn hơn 2 thì chỉ có 1 số trường hợp đặc biệt như 1 và 3    (1+3 > 1.3)

xin giúp tớ với 

2)( 2x + 1 ) . ( y - 3 ) = 12

=>2x+1 và y-3 là ước của 12  là

Ư(12)=-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12

tự lập bảng

4)a)gọi d là UCLN(6n+5;3n+2)

ta có:

(6n+5)-[2(3n+2)] chia hết d

(6n+5)-[6n+4] chia hết d

1 chia hết d

d=1

vậy P tối giản

Câu 1:

(a - 2b + 4c) ⋮ 21

⇔ 100(a - 2b + 4c) ⋮ 21

⇔ (100a - 200b + 400c) ⋮ 21

⇔ [(100a + 10b + c) - 210b + 399c] ⋮ 21

⇔ (100a + 10b + c) ⋮ 21

⇔ \(\overline{abc}\) ⋮ 21 (đpcm)

b)Ngoại n thuộc N thì 60n + 45 chia hết cho 15 nhưng ko chia hết cho 30

Giải:

A = 60n + 45

A = 30(2n + 1) + 15

30 chia hết cho 30 nhưng 15 không chia hết cho 30 nên A không chia hết cho 30

30 chia hết cho 15 và 15 chia hết cho 15 nên A chia hết cho 15

Vậy A chia hết cho 15

Kết luận: A chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30(đpcm)

a) Ta có:

+)  \(3^{2n}=\left(3^2\right)^n=9^n\)

+) \(2^{3n}=\left(2^3\right)^n=8^n\)

Vì 9>8 nên \(3^{2n}>2^{3n}\)

b)  Ta có: \(5^{23}=5.5^{22}\)

Vì \(5.5^{22}< 6.5^{22}\) nên \(5^{23}< 6.5^{22}\)

c) Ta có: +) \(27^{15}=\left(3^3\right)^{15}=3^{45}\)

               +) \(81^{11}=\left(3^4\right)^{11}=3^{44}\)

Vì \(3^{45}>3^{44}\) nên \(27^{15}>81^{11}\)