Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đa thức \(x^2+3x-10\)có nghiệm \(\Leftrightarrow x^2+3x-10=0\)
Ta có: \(\Delta=3^2+4.10=49,\sqrt{\Delta}=7\)
\(\Rightarrow x_1=\frac{-3-7}{2}=-5;x_2=\frac{-3+7}{2}=2\)
-5 và 2 là hai nghiệm của đa thức \(x^2+3x-10\)
Để f(x)=ax3+bx2+5x-50 chia hết cho đa thức x2+3x-10 thì -5 và 2 cũng là hai nghiệm của đa thức f(x)=ax3+bx2+5x-50
Nếu x = -5 thì \(-125a+25b-25+50=0\Leftrightarrow5a-b=-1\)(1)
Nếu x = 2 thì \(8a+4b+10-50=0\Leftrightarrow2a+b=10\)(2)
Lấy (1) + (2), ta được: \(7a=9\Leftrightarrow a=\frac{9}{7}\)
\(\Rightarrow b=10-2.\frac{9}{7}=\frac{52}{7}\)
Vậy \(a=\frac{9}{7}\)và \(b=\frac{52}{7}\)
a) 2x-3=0 <=> x=\(\dfrac{3}{2}\) để \(\left(2x^2-ax+5\right):\left(2x-3\right)\) thì \(2x^2-ax+5=2\)
Thay x= \(\dfrac{3}{2}\) vào \(2x^2-ax+5\), ta được:
\(\dfrac{9}{2}-\dfrac{3}{2}a+5=2\)
<=> \(-\dfrac{3}{2}a=2-5-\dfrac{9}{2}\) <=>a=5
lười quá ~~
bài 1
vì đa thức bị chia bậc 2, đa thức chia bậc nhất
=> đa thức thương sẽ có dạng bx+c
theo đề ta có
\(2x^2-ax+5=\left(bx+c\right)\left(2x-3\right)+2\\ < =>2x^2-ax+5=2bx^2-3bx+2cx-3c+2\\ < =>2x^2-ax+5=2bx^2-x\left(2c-3b\right)-3c+2\\ < =>\left\{{}\begin{matrix}2x^2=2bx^2\\ax=x\left(2c-3b\right)\\5=2-3c\end{matrix}\right.\\ < =>\left\{{}\begin{matrix}b=1\\c=-1\\a=2c-3b\end{matrix}\right.\\ =>a=2\left(-1\right)-3.1\\ =>a=-5\)
vậy a = -5
bài 2 ko hiểu sao mình ko làm được, chắc sai ở đâu đợi mình làm lại nhé
Chia hết cho (x + 3) và (x - 3) có nghĩa là chia hết cho x2 - 9
Ta có 3x3 + ax2 + bx + 9 = (x2 - 9)(3x + a) + x(b + 27) + 9 + 9a
Để đây là phép chia hết thì phần dư phải bằng 0 hay
\(\hept{\begin{cases}9+9a=0\\b+27=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-1\\b=-27\end{cases}}\)
a) Mình không rảnh đặt phép chia, hệ số bất định vậy.
Giả sử khi A chia hết cho B thì sẽ được thương là x+c
\(\Rightarrow A=B\left(x+c\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3+ax^2+2x+b=\left(x^2+2x+3\right)\left(x+c\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3+ax^2+2x+b=x^3+\left(2+c\right)x^2+\left(3+2c\right)x+3c\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2+c\\2=3+2c\\b=3c\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{3}{2}\\b=\frac{-3}{2}\\c=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
KL: \(a=\frac{3}{2};b=\frac{-3}{2}\)
b) Giải tương tự.
Câu này cho mk 10p suy nghĩ
Mk ms hok lp 6 nên suy nghĩ vẫn chưa bằng lp 8 đc thông cảm
hahahahahahaaa
easy
ta có:
a..............................
lười làm lắm
thông cảm
Duy Mai Khương ???
lười làm lắm
ko muốn làm đâu
thông cảm
Ko sao đâu !
DMK ko bt lm thì nói hihi
tối mk lm cho giờ mk ghi đề vào giấy tối mk giải đc thì mk giải nha
hay là cho kết quả thui
còn lại tự làm
cho kết quả đi
Đặt \(f\left(x\right)=3x^3+ax^2+bx+9\)
Gọi thương của \(f\left(x\right):\left(x+3\right)\)là \(Q\left(x\right)\)dư 0
Gọi thương của \(f\left(x\right):\left(x-3\right)\)là \(P\left(x\right)\)dư 0
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(x\right)=\left(x+3\right).Q\left(x\right)\left(1\right)\\f\left(x\right)=\left(x-3\right).P\left(x\right)\left(2\right)\end{cases}}\)
Thay \(x=-3\)vào (1) ; \(x=3\) vào (2) ta có:
\(\hept{\begin{cases}f\left(x\right)=0\\f\left(x\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}81+9a+3b+9=0\\-81+9a-3b+9=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}9a+3b=-90\\9a-3b=72\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}9a+3b=-90\\-6b=162\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}9a+3b=-90\\b=-27\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=-1\\b=-27\end{cases}}}\)Vậy \(\hept{\begin{cases}a=-1\\b=-27\end{cases}}\)là các số cần tìm
Để 3x3 + ax2 + bx + 9 chia hết cho x+ 3 và x- 3
\(\Rightarrow3x^3+ax^2+bx+9⋮x^2-9.\)
\(\Rightarrow3x^3+ax^2+bx+9+3x^3+ax^2-27-9a+bx+27x+9a+9\)
\(=x^2\left(3x+a\right)-9\left(3x+a\right)+x\left(b+27\right)+9\left(a+1\right)\)
\(=\left(x^2-9\right)\left(3x+a\right)+x\left(b+27\right)+9\left(a+1\right)\)
Để \(3x^2+ax^2+bx+9⋮x^2-9\)
\(\Rightarrow\left(x^2-9\right)\left(3a+a\right)+x\left(b+27\right)+9\left(a+1\right)⋮x^2-9\)
\(\Rightarrow b+27=0\Rightarrow b=-27\)
\(a+1=0\Rightarrow a=-1\)
vậy a = -1 và b = -27