Dạng này bạn cứ đặt phép chia cho mình:) Rồi sau đó cho cái số dư = 0 để tìm a và b./.

Câu 3 : 

\(a,A=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}\right):\frac{2x}{5x-5}\)  ĐKXđ : \(x\ne\pm1\)

\(A=\left(\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right):\frac{2x}{5\left(x-1\right)}\)

\(A=\left(\frac{x^2+2x+1-x^2+2x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right).\frac{5\left(x-1\right)}{2x}\)

\(A=\frac{4x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{5\left(x-1\right)}{2x}\)

\(A=\frac{10}{x+1}\)

\(B=\left(\frac{x}{3x-9}+\frac{2x-3}{3x-x^2}\right).\frac{3x^2-9x}{x^2-6x+9}.\)

ĐKXđ : \(x\ne0;x\ne3\)

\(B=\left(\frac{x}{3\left(x-3\right)}+\frac{2x-3}{x\left(3-x\right)}\right).\frac{3x\left(x-3\right)}{x^2-6x+9}\)

\(B=\left(\frac{x^2}{3x\left(x-3\right)}+\frac{9-6x}{3x\left(x-3\right)}\right).\frac{3x\left(x-3\right)}{x^2-6x+9}\)

\(B=\frac{x^2-6x+9}{3x\left(x-3\right)}.\frac{3x\left(x-3\right)}{x^2-6x+9}=1\)

Câu 1 .

A = 1³ + 2³ + 3³ + ... + 100³ 

   = 1 .1.1 + 2.2.2 + 3.3.3 + ... + 100.100.100

   = ( 1 + 2 + 3 + .... 100 ) + ( 1 + 2 + 3 + ... + 100 ) + ( 1 + 2 + 3 + ... + 100 )

   = ( 1 + 2 + 3 + .... + 100 )³

Do đó A \(⋮\)1 + 2 + 3 + ... + 100

Câu 2 : 

+, Ta có : \(\left(2,125\right)=1\Rightarrow2^{100}\equiv1\left(mod125\right)\)

Do đó 2¹⁰⁰  có thể có tận cùng là : 001, 251 ,376, 501, 626 , 751             ( 1) 

+, Lại có : \(2^4\equiv0\left(mod8\right)\Rightarrow2^{100}\equiv0\left(mod8\right)\)

Do đó 2¹⁰⁰ có 3 chữ số tận cùng chia hết cho 8            ( 2)

Từ (1) và (2) => 2¹⁰⁰ có 3 chữ số tận cùng là : 376 

Mà \(376\equiv1\left(mod125\right)\)

=> 2¹⁰⁰ chia 125 dư 1

Vậy 2¹⁰⁰ chia 125 có số dư là 1

Hok tốt

# owe

Câu 1 hình như sai phải ko bạn, sao từ phép nhân sang phép cộng dễ thế?

\(a^2-2a+b^2+4b+4c^2-4c+6=0\)'

\(\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2+4b+4\right)+\left(4c^2-4c+1\right)=0\)

\(\left(a-1\right)^2+\left(b+2\right)^2+\left(2c-1\right)^2=0\)

b tự làm nốt nhé~

\(M=\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-\left(x^3+54-x\right)\)

\(M=x^3+3^3-x^3-54+x\)

\(M=x+27-54\)

\(M=x+27-54\)

\(M=7-27\)

\(M=-20\)