a) Vì (d) đi qua A(1;2) và B(2;0) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2\\2a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a=2\\a+b=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=2-a=2-\left(-2\right)=4\end{matrix}\right.\)

Vậy: (d): y=-2x+4

Vì `(d') //// (d)=>{(a=a'=-1),(b ne b' ne 2):}`

Thay `a=-1;M(1;2)` vào `(d')` có: `2=-1+b<=>b=3` (t/m)

Do (d') song song với d nên \(a=-1\) ; \(b\ne2\)

\(\Rightarrow\) Phương trình (d'): \(y=-x+b\)

Do (d') đi qua M nên:

\(2=-1+b\Rightarrow b=3\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=3\end{matrix}\right.\)

a: Vì đường thẳng y=ax+b song song với đường thẳng y=3x+1 nên a=3 và b<>1

=>y=3x+b

Thay x=-1 và y=2 vào y=3x+b, ta được:

\(3\cdot\left(-1\right)+b=2\)

=>b-3=2

=>b=5(nhận)

Vậy: y=3x+5

b: Thay x=-1 và y=1 vào y=ax-1, ta được:

\(a\cdot\left(-1\right)-1=1\)

=>-a=2

=>a=-2

a: Vì đồ thị hàm số y=ax+b song song với đường thẳng y=2x-3 nên a=2

Vậy: (d): y=2x+b

Thay x=1 và y=1 vào (d), ta được:

b+2=1

hay b=-1

b: Vì đồ thị hàm số y=ax+b vuông góc với y=3x+1 

nên 3a=-1

hay \(a=-\dfrac{1}{3}\)

Vậy: \(\left(d\right):y=-\dfrac{1}{3}x+b\)

Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:

\(-\dfrac{1}{3}\cdot1+b=2\)

\(\Leftrightarrow b=\dfrac{7}{3}\)

c: Vì đồ thị hàm số y=ax+b đi qua hai điểm P(2;1) và Q(-1;4) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=1\\-a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a=-3\\-a+b=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=4+a=3\end{matrix}\right.\)

a: Vì (d) đi qua A(1;2) và B(4;5) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2\\4a+b=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a=-3\\a+b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\)