a = 7 

Vì : 39 : 7 = 5 ( dư 4 ) 

      48 : 7 = 6 ( dư 6 )

Ta có : Ta có : 39 : a = dư 4 => Để chia hết cho a số bị chia thỏa mãn là : 39 - 4 = 35 

 Khi đó a thỏa mãn = 5 ; 7 (1)

Ta có : 48 : a = dư 6 => Để chia hết cho a => số bị chia thỏa mãn <=> 48 - 6 = 42

Khi đó a thõa mãn =  7 ; 21 (2)

Từ (1) và (2) => a = 7.

Thử lại 39 : 7 = 5 dư 4

            48 : 7 = 6 dư 6

39 chia 7 du 4, 48 chia 7 du 6\(\vec{ }\)a=7

A>4;6 35:7 42:7 =>a=7

Vì 39 chia a dư 4 => 39 - 4 = 35 chia hết cho a

Vì 48 chia a dư 6 => 48 - 6 = 42 chia hết cho a

=> a \(\in UC\left\{35;42\right\}\)

=> a = 7 

Tíc nhé! ^o<

Bài 1:

A = 4 + 4^2 + 4^3 + ... + 4^24

Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 24

Dãy số trên có 24 số hạng vì 24 : 2 = 12 nên nhóm hai số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được:

A = (4+ 4^2) + (4^3 + 4^4) + ...+ (4^23 + 4^24)

A = (4+ 4^2) + 4^2.(4 + 4^2) + .. + 4^22.(4 + 4^2)

A = (4+ 4^2).(4^2 + ...+ 4^22)

A = (4+ 16).(4^2+ ..+ 4^22)

A = 20.(4^2 +..+ 4^22) ⋮ 20(đpcm)

A = 4 + 4^2 + ..+ 4^24

Vì 24 : 3 = 8 nên nhóm ba số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được:

A = (4 + 4^2 + 4^3) + (4^4+ 4^5+ 4^6)+ ..+(4^22 + 4^23 + 4^24)

A = 4.(1+4+4^2) + 4^4.(1+ 4 + 4^2) + ..+4^22.(1 + 4 + 4^2)

A = (1 + 4 + 4^2).(4 + 4^4 + ..+ 4^22)

A = 21.(4+ 4^4 + ..+ 4^22) ⋮ 21(đpcm)

A ⋮ 20; A ⋮ 21

20 = 2^2.5; 21 = 3.7

BCNN(20; 21) = 2^2.3.5.7 = 420

A ∈ BC(20;21) ⇒ A ∈ B(420) ⇒ A ⋮ 420 (đpcm)

Bài 2

n = 29k

n là số nguyên tố khi và chỉ khi k = 1

n là hợp số khi và chi khi k ≠ 1; k ∈ N

n không phải là hợp số cũng phải là số nguyên tố khi và chỉ khi

n = 0

29k = 0

k = 0

a) Vì \(x\ge0\) nên \(2x+1\ge1\)

55 chia hết cho 2x+1 nên 2x+1 là ước tự nhiên lẻ của 55.

Vậy 2x+1 = 1;5;11;55

=> x=0;2;5;27

b)