Ta có a:7 dư 3=>2a:7 dư 6=>(2a+1)\(⋮\)7

           a:9 dư 4=>2a:9 dư 8=>(2a+1)\(⋮\)9

           a:11 dư 5=>2a:11 dư 10=>(2a+1)\(⋮\)11

=>2a+1EBC(7;9;11)

Mà a nhỏ nhất=>2a+1 cũng nhỏ nhất

=>2a+1EBCNN(7;9;11)

=>2a+1=693

=>2a=692

=>a=346

gọi số tự nhiên đó là a

ta có : a-1 chia hết cho 3

          a-3 chia hết cho 4

          a-1 chia hết cho 5

=>a+29 chia hết cho 3 ;4 ;5

=>a+29 là bcnn của 3 ; 4; 5

=>a+29 = 60

=>a= 31

vậy số tự nhiên cần tìm là 31

3 = 3

4 = 2²

5 = 5

BCNN(3,4,5) = 3.2².5 = 60

B(3) = {.....

tự làm tiếp nhé

103 

Trần Văn Đạt

tích cho mình mình làm cho 

a) n chia 11 dư 6, chia 17 dư 12, chia 29 dư 24 => n chia 11;17;29 đều thiếu 5

=>n+5 chia hết cho 11;17;29

Vì n nhỏ nhất =>n+5 là BCNN(11;17;29)

Vì 11;17;29 nguyên tố cùng nhau

=>n+5= BCNN(11;17;29)=11x17x29=5423

=>n=5423-5=5418

b) Gọi số tự nhiên cần tìm là x

x chia 13 dư 8, chia 19 dư 14 => x chia 13;19 đều thiếu 5

=> x+5 chia hết cho 13;19 Vì x nhỏ nhất => x+5 là BCNN(13;19)

Vì 13;19 nguyên tố cùng nhau

=> x+5=BCNN(13;19)=13x19=247

=> x+5 thuộc B(247)={0;247;494;741;988;1235;1482;...}

Để có số tận cùng là 7 => x+5 tận cùng là 2 => x+5=1482

x=1482-5

x=1477

nguyễn quang anh   **** đã.

a) Tìm số tự nhiên \(a\) nhỏ nhất sao cho \(a\) chia cho 3, 5, 6 được số dư lần lượt là 2, 3, 4.

Bài giải

Ta thấy:

- \(a\) chia cho 3 dư 2 nên \(a+1\) chia hết cho 3.

- \(a\) chia cho 5 dư 3 nên \(a+2\) chia hết cho 5.

- \(a\) chia cho 6 dư 4 nên \(a+2\) chia hết cho 6.

Vì \(a+2\) chia hết cho 5 và 6 nên \(a+2\) chia hết cho 30.

Đặt \(a+2=30k\), suy ra \(a=30k-2\).

Lại có \(a\) chia cho 3 dư 2, nên \(30k-2\) chia cho 3 dư 2 (luôn đúng).

Với \(k=1\), ta có \(a=30-2=28\).

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 28.