Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo đề ta có:\(a=n^2=153k,1000\le n^2\le9999\)
\(\Leftrightarrow1000\le153k\le9999\)
\(\Rightarrow\frac{1000}{153}\le\frac{153k}{153}\le\frac{9999}{153}\approx6,5\le k\le65,3\)
Thử k= 7;8;9;...;65. Ta thấy: 153.17=\(51^2=2601\)
Vậy số chính phương có 4 chữ số chia hết cho 153 la 2601
Giải như sau:
Từ đề bài đặt p2+3pq+q2=a2p2+3pq+q2=a2
Suy ra (p+q)2+pq=a2(p+q)2+pq=a2
Do đó: pq=(a−p−q)(a+p+q)pq=(a−p−q)(a+p+q) và a+p+q>a−p−qa+p+q>a−p−q
Nhận thấy vì p,qp,q là số nguyên tố nên ta chỉ xét 2 TH sau:
TH1: a−p−q=1a−p−q=1và a+p+q=pqa+p+q=pq
Suy ra a=1+p+qa=1+p+q và a=pq−p−qa=pq−p−q
Kết hợp suy ra 1+p+q=pq−p−q1+p+q=pq−p−q suy ra pq−2p−2q−1=0pq−2p−2q−1=0 suy ra (p−2)(q−2)=5(p−2)(q−2)=5 suy ra (p,q)=(3,7),(7,3)(p,q)=(3,7),(7,3)
TH2: Nếu a+p+q=qa+p+q=q <1> (trường hợp bằng pp tương tự)
Khi đó a−p−q=pa−p−q=p <2> Kết hợp <2> và <1> có q+3p=0q+3p=0 vô lý
Tóm lại bài chỉ có nghiệm (p,q)=(3,7),(7,3)
Từ đề bài đặt p2+3pq+q2=a2p2+3pq+q2=a2
Suy ra (p+q)2+pq=a2(p+q)2+pq=a2
Do đó: pq=(a−p−q)(a+p+q)pq=(a−p−q)(a+p+q) và a+p+q>a−p−qa+p+q>a−p−q
Nhận thấy vì p,qp,q là số nguyên tố nên ta chỉ xét 2 TH sau:
TH1: a−p−q=1a−p−q=1và a+p+q=pqa+p+q=pq
Suy ra a=1+p+qa=1+p+q và a=pq−p−qa=pq−p−q
Kết hợp suy ra 1+p+q=pq−p−q1+p+q=pq−p−q suy ra pq−2p−2q−1=0pq−2p−2q−1=0 suy ra (p−2)(q−2)=5(p−2)(q−2)=5 suy ra (p,q)=(3,7),(7,3)(p,q)=(3,7),(7,3)
TH2: Nếu a+p+q=qa+p+q=q <1> (trường hợp bằng pp tương tự)
Khi đó a−p−q=pa−p−q=p <2> Kết hợp <2> và <1> có q+3p=0q+3p=0 vô lý
Tóm lại bài chỉ có nghiệm (p,q)=(3,7),(7,3
2106
2601
sai rồi
sai rồi
EDOGAWA CONAN sai rồi